Số phát biểuđúng:

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất

3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

5. Phép vị tự là một phép đồng dạng

6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình

A.4

B.5

C. 6

D.7

Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 120^o và phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau? 

A. A

B. B 

C. O

D. C 

Trong mặt phẳng Oxy, cho  v   → =   ( 2 ; 0 ) và điểm M(1; 1).

a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ  v →

b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  v → và phép đối xứng qua trục Oy.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 ° và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ  u → 1 ; 2

A. x − 4 2 + y − 1 2 = 9

B. x − 1 2 + y − 4 2 = 9

C. x − 1 2 + y − 4 2 = 36

D. x − 4 2 + y − 1 2 = 36

Cho vectơ  v → đường thẳng d vuông góc với giá của  v → . Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v → 2  . Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ  v →  là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’.

Hướng dẫn. Dùng định nghĩa phép tịnh tiến và phép đối xứng trục.