Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, A B C ^ = 60 ∘ , S A = S B = S C = 2 a . Tính khoảng cách giữa AB và SC.

A.  a 11 8

B. 3 a 11 4

C. a 11 12

D. a 11 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a,  B A D ^ = 60 ° SO ⊥ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  V S . A B C D =  3 a 3 12

B.  V S . A B C D  =  3 a 3 24

C.  V S . A B C D  =  3 a 3 8

D.  V S . A B C D  =  3 a 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, A B = a , B A D ^ = 60 ° , S O ⊥ A B C D  và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp 

A.  V S . A B C D = 3 a 3 24

B.  V S . A B C D = 3 a 3 8

C.  V S . A B C D = 3 a 3 12

D.  V S . A B C D = 3 a 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

A B C ⏜ = 60 ° , S A ⊥ A B C D ,   S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng

A.  3 a 4

B. 3 a 8 .

C.  5 a 8

D. 5 a 4 . 

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , SA vuông góc với (ABCD) S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A.  3 a 4

B.  3 a 8

C.  5 a 8

D.  5 a 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, S A ⊥ A B C D . Tìm khẳng định sai?

A.  A D ⊥ S C

B.  S C ⊥ B D

C.  S A ⊥ B D

D.  S O ⊥ B D  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,  A B C ^ = 60 ° ,   S A = S B = S C ,   S D = 2 a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích  V 1 , V 2 trong đó  V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính  V 1 V 2  

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4