Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 120^o và phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau? 

A. A

B. B 

C. O

D. C 

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay \(\alpha\), \(0\leq\alpha\leq2\pi\), biến hình chữ nhật thành chính nó?

Bài 2: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay \(\varphi\) biến tam giác đều thành chính nó thì quay \(\varphi\) là góc nào?

Bài 3 Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm AB. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc quay \(60^0\)

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho I(2;1) và đường thẳng d: 2x+3y+4=0. Tìm ảnh của d qua \(Q_{(I;45^0)}\) 

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tâm O góc quay \(45^0\). Tìm ảnh của đường tròn \((C): (x-1)^2+y^2=4\)

 Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: 

A. Phép quay tâm A góc quay 90^o  biến điểm A thành điểm O  

B. Phép quay tâm A góc quay 90^o biến điểm A thành điểm A  

C. Phép quay tâm A góc quay 90^o  biến điểm A thành điểm B  

D. Phép quay tâm A góc quay 90^o  biến điểm A thành điểm D 

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q' là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q' ) là:

A. Phép quay tâm B góc quay 90 ∘          

B. Phép đối xứng tâm B

C. Phép tịnh tiến theo                             

D. Phép đối xứng trục BC.

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

A. Phép quay tâm B góc quay  90 °

B. Phép đối xứng tâm B

C. Phép tịnh tiến theo

D. Phép đối xứng trục BC.

Số phát biểuđúng là:

1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.

2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 °

3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M

4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM

5. Phép quay Q(O; α ) biến O thành chính nó

6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)

7.Phép quay tâm O góc   π 2 và phép quay tâm O góc 5 π 2 là hai phép quay giống nhau

A.4

B.5

C.6

D.7

Cho tam giác ABC có A 2 ; 3 , B 1 ; − 2 , C 6 ; 2 . Phép tịnh tiến T BC →  biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là

A. − 2 ; − 3

B.  2 ; 3

C.  8 ; 5

D.  3 ; 1

Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến T B C ¯  biến tam giác ABC thành

tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là

A. (3;1) 

B.(-2;-3) 

C. (8;5) 

D. (2;3)