Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D ‘. Gọi I là trung điểm AB . Mp ( IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác
B. Hình thang
C. Hình bình hành
D. Hình chữ nhật
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:
D. Cả A, B, C đều sai
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A.Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Tam giác.
Chọn B.
Ta có (IB'D') và ABCD có I là một điểm chung.
B ' D ' ⊂ ( I B D ) B D ⊂ ( A B C D ) B ' D ' / / B D ⇒ ( I B D ) ∩ ( A B C D ) = I J / / ( J ∈ A D )
Thiết diện là hình thang IJB'D'
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng I B ' D ' cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A.Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình chữ nhật
D. Tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:
a) Tứ giác BCKI là hình thang ?
b) IM=NK
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?
b) Tứ giác AMND là hình thoi ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:
a) Tứ giác APCQ , BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ , CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND , BCNM là hình thang cân
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của AB
a, C/m tam giác EDC cân
b,Gọi I , K ,M lần lượt là trung điểm của BC , CD , DA . Tứ giác EIKM là hình gì ? vì sao
c , Tính diện tích của tam giác ABCD và tam giác EIKM biết EK = 4 , IM = 6
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CD
a, TỨ giác DEBF là hình gì ? vì sao ?
b , C/m AC , BF , EF đồng quy
c , Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M ,N .C/m EMFN là hình bình hành
d, Tính diện tích của EMFN biết AC =a , BC = 4
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â =60 0 . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?
d) Tính số đo góc AED.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là
trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?
c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Help me
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a, CMR: AECF là hình bình hành
b, CMR: AEFD là hình thoi
c, AF cắt DE tại R, CE cắt BF tại S. CM: ERFS là hình chữ nhật
d, Gọi I và K lần lượt là giao điểm của BD với AF và BD với CE. CM: tam giác EIK cân.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có O và O’ lần lượt là tâm ABCD; A’B’C’D’. Hai mp (ACC’A’) và mp (BDD’B’) cắt nhau theo đường nào?
A. OO’
B. CC’
C. AD
D. AO