Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 2 . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy
A. 45 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 60 °
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 2 . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. 60 0
B. 30 0
C. 75 0
D. 45 0
Phương pháp:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. I là trung điểm của BC. Ta có:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng a 3 2 . Tính số đo góc giữa mặt bên và đáy
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. 90 o
Ta có:
S I = a 3 2 ; I H = a 2 ⇒ tan I H S ^ = S I H I = 3 ⇒ S B C ; A B C D ^ = I H S ^ = 60 o
Đáp án C
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng a 3 2 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A. 60 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 45 °
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng a 3 2 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 14 a 2 . Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy
A. 7
B. 14 2
C. 14
D. 7 2
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng a 14 2 .Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy
A. 7
B. 14 2
C. 14
D. 7 2
Chọn A
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 o . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD
A. S x q = π a 2 6 12
B. S x q = π a 2 3 12
C. S x q = π a 2 3 6
D. S x q = π a 2 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. tan α
B. c o t α
C. 2 tan α
D. 2 2 tan α
Chân đường cao hình chóp đều S.ABCD trùng với tâm O của đáy ABCD. AO là hình chiếu của SA lên (ABCD)
Đáp án C
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 2
D. V = a 3 3 18