Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC =  a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết  SB = a 2  Tính theo a khoảng cách từ H  đến mặt phẳng (SAB)

A.  7 a 21 3

B.  a 21 7

C.  a 21 3

D.  3 a 21 7

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC  đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

A.  a 3 3 4

B. a 3 3 12

C. a 3 2 12

D. a 3 2 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰

A.  a 3 3 4

B.  a 3 3 12

C.  a 3 2 12

D.  a 3 2 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC = 2a,BC = a; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 60 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. V = a 6 3 4 .

B.  V = a 6 3 6 .

C. V = a 3 2 .

D.  V = a 6 3 12 .

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB = BC = a 3 , S A B   ^ =   S B C ^   = 90 0  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC.

A. 16 πa 2

B. 12 πa 2

C. 8 πa 2

D. 2 πa 2

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30⁰, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.

A. 3 a 3 48

B. 3 a 3 16

C. 3 a 3 96

D. 3 a 3 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,

BC = a 3 . Biết thể tích khối chóp bằng  a 3 3 . Khoảng cách từ điểm S

đến mặt phẳng (ABC) bằng