1) \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{16}.10^3+10^{16}.10^2+10^{16}.10=10^{16}.\left(1000+100+10\right)=10^{16}.1110\)

vì 1110 : 555 bằng 2 

=> ................... chia hết cho 555

1) ( 10¹⁹+ 10¹⁸+10¹⁷) chia hết cho 555

= 10¹⁷.10²+10¹⁸.10+10¹⁷

⁼ 10¹⁷.(10²+10+1)

= 10¹⁷.111

= 10¹⁶.10.111

= 10¹⁶.1110 = 10¹⁶.555.2

=> ( 10¹⁹+ 10¹⁸+10¹⁷) chia hết cho 555

a/ \(10^{50}+5=1000..005\) (Có 50 chữ số 0)

\(10^{50}+5\) có chữ số tận cùng là 5 và tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 và 5

b/ \(10^{25}+26=1000...026\) (có 23 chữ số 0)

\(10^{25}+26\) là số chẵn và tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 2 và 9

10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.

Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.

Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

Bài kia làm tương tự

giải đi bạn

\(P=10^n-18n-1\)

\(=\left(10^n-1\right)-9.2n\)

\(=99...9-9.2n\)

 ( 9 chữ số 9 ) 

Vì \(\hept{\begin{cases}99...9\left(nso9\right)⋮9\\9.2n⋮9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(99...9-9.2n\right)⋮9\)

 ( n chữ số 9 )

Hay \(P⋮9\left(đpcm\right)\)

Sửa cho anh chút dòng 3 là 

99...9

( n sô 9 ) nha

\(P=10^n-18n-1\)

\(\Rightarrow P=99\cdot\cdot\cdot9-18n\left(n-so-9\right)\)

\(99\cdot\cdot\cdot9\left(n-so-9\right)⋮9\)

\(18n⋮9\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow P=10^n-18n-1⋮9\)

Câu 1:

10^19+10^18+10^17

=10^17(10^2+10+1)

=10^17.111

=10^16.10.111

=10^16.1110 chia hết cho 555

suy ra 10^19+10^18+10^17 chia hết cho 555