\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)

\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)

\(\Rightarrow A^2=2+A\)

\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)

\(\Leftrightarrow A^2+A-2A-2=0\)

\(\Leftrightarrow A.\left(A+1\right)-2.\left(A+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow A=-1\text{ hoặc }A=2\text{ mà }A\text{ chắc chắn lớn hơn 0 nên }A=2\)

A² = \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\)

A² = 2 + A 

=> A² - A - 2 = 0 

=> A²  - 2A + A - 2 = 0 

=> A(A - 2) + (A - 2) = 0 

=> (A - 2)(A+ 1) = 0 => A = 2 hoặc A = -1

Mà A > 0 nên A = 2

Đặt \(A=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\right)\)  nên \(A^2=2+\left(\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\right)\) ( có vô hạn dấu căn)

hay \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)

Vì A>0 nên A=2

tick nha 

Đặt A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\)

A^2 = 2 + \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\) 

A^2 = 2 + A 

=> A^2 - A - 2  = 0 

=> ( A + 1 )(A-2) = 0

=> A = 2 hoặc A = -1 ( loại A > 0 )

Vậy A = 2 

a=2 nhe tk nha

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\) . Nhận xét : A > 0

\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=A+2\)

\(\Rightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=2\left(\text{nhận}\right)\\A=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy A = 2