\(A=\left(1+3+5+......+19\right)-\left(2+4+6+..........+20\right)\)

\(=\left(\frac{\left(19+1\right).10}{2}\right)-\left(\frac{\left(20+2\right).10}{2}\right)\)

\(=100-110\)

\(=-10\)

vậy A ko chia hết cho cả 2,3,5 

\(Ư\left(A\right)=Ư\left(-10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

Giải:

Ta có :

+ Để a3069b chia hết cho 15 thì a3069b phải chia hết cho 3 và 5

+ Để  a3069b chia hết cho 5 thì  b \(\in\){ 0 ; 5 } ( vì a là chữ số ) ( 1 )

+ Để a3069b chia hết cho 3  thì a + 3 + 0 + 6 + 9 + b \(⋮\)3

=> a + 18 + b \(⋮\)3

=> a \(\in\){ 3 ; 6 ; 9 } ( vì a là chữ số) ( 2 )

Ta lại có:

ƯCLN ( 3 ; 5 ) = 1

=> 3 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( 3 )

Từ ( 1 ) ( 2 ) và  ( 3 ) => a \(\in\){ 3 ; 6 ; 9 } ;  b = 0 thì a3069b chia hết cho 15

Vậy ............

Một số khi chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 3 và 5.

Vậy b = 0 hoặc 5.

Xét b = 5; a + 3 + 0 + 6 + 9 + 5 phải chia hết cho 3

Hay a + 23 phải chia hết cho 3

Vậy a + 23 = 24; 27 hoặc 30

a = 1; 4 hoặc 7

Xét b = 0; a + 3 + 0 + 6 + 9 + 0 phải chia hết cho 3

Hay a + 18 chia hết cho 3

Vậy a + 18 = 21; 24 hoặc 27 ( vì nếu a + 18 = 18 thì a = 0, không thỏa mãn )

a = 3; 6 hoặc 9

Vậy (a; b) = {(3; 0); (6; 0); (9; 0); (1; 5); (4; 5); (7; 5)}

b = 3

a = 0; 3; 6; 9

a=6,b=0

a=6,b=0

a) chia hết cho 2 , 5 thôi

Ư (a) = {+-1;+-2;+-5;+-10}

a) A=1-2+3-4+...+19-20

= (1+3+5+...+19)-(2+4+6+...+20)

=[(1+19)+(3+17)+...+(9+11)]-[(2+18)+(4+16)+...+(8+12)+20+10]

=100-110

=-10

Mà -10 chia hết cho 2,5 nhưng không chia hết cho 3

vậy A chia  hết cho 2,5 nhưng không chia hết cho 3

b) Ta có:Ư(A)=Ư(-10)

Mà Ư(-10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

=> Ư(A)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Vậy Ư(A)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}