* Cách 1: Dựa theo hằng đẳng thức a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2) .b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)] 
thì a^n - b^n chia hết cho a-b. 
Ta có: x^27+x^9+x^3+x =(x^27-x) +(x^9-x)+(x^3-x)+4x 
=x(x^26-1) +x(x^8-1)+x(x^2-1)+4x 
có ba biểu thức đầu của tổng chia hết cho x^2-1 nên dư của đa thức cho khi chia cho x^2-1 là 4x. 

* Cách 2: Đặt đa thức ban đầu là P(x). 
Chia P(x) cho x^2-1 thì dư có dạng là ax+b, có biểu diễn: P(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b (*) 
Chọn x=1, x=-1 thay vào (*) ta được: 
P(-1)=-a+b và P(1)=a+b 
hay -4=-a+b và 4=a+b 
hay a=4, b=0 
KLuận: dư là ax+b=4x.

Kiều Oanh cho mình hỏi Đa thức còn cộng thêm 1 

Vậy số 1 đó đang ở đâu ??

Đáp án đúng : 4x+1

Số dư là 05...

dư \(x^{25}\) à ?? t ko biết đâu nhé xDDD

không biết

gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:

\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

với x = 1 thì: a + b = 5 (1)

với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)

từ (1); (2) => b = 0; a = 5

=> số dư của phép chia là 5x

Gọi Q(x) là thương và ax + b là số dư của phép chia trên, ta có:

x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ = (x² - 1) . Q(x) + ax + b

Với x = 1 thì a + b = 5(1)

Với x = -1 thì -a + b = -5(2)

Từ (1) : (2) => a = 5; b = 0

=> Số dư phép chia là: 5x

Ta có

x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)

ax+bax+b là dư

thay x=1x=1 vàx=−1x=−1  lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b 

À thôi làm đc r,mn ko cần làm nữa
 

công chúa thất lạc bị khùng đó đừng tin