A=\(\sqrt{100-\left(x+1\right)^2}+2=\sqrt{\left(10-x-1\right)\left(10+x+1\right)}+2=\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}+2\)

\(=\left(99-x\right)+\left(x+101\right)+\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}=\left(\sqrt{99-x}+\sqrt{x+101}\right)^2\)

A là số chính phương chẵn => 99-x ; x+101 là số chính phương (  99-x ; x+101 luôn  cùng chẵn cùng lẻ)(-101</ x</ 99)

......................................................????

Do số chính phương chẵn chỉ có thể là số 2 nên \(\sqrt{199-x^2-2x}\)+2 =2 

                                                 <=> \(\sqrt{199-x^2-2x}\)=0

                                                  <=> 199 -\(x^2\)-2x=0

                                                   <=> x=\(-1-10\sqrt{2}\) hoặc x=\(-1+10\sqrt{2}\)

Chuẩn ròi nha.. tick cho mik nha bạn.

\(A=\left(\sqrt{99-x}+\sqrt{x+101}\right)^2-198\le2.200-198=202\)

Đặt \(\sqrt{199-x^2-2x}+2=4n^2\)

\(4n^2=\sqrt{199-x^2-2x}+2=\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}+2\)

\(\le\sqrt{200}+2< 17\)

\(\Rightarrow-2\le n\le2\)

Thế n vô tìm được x. Chọn giá trị thỏa mãn là xong

240m2

60m

180m

còn lời giải tự làm nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

đăt. x^2 + 2x +1 +1 = n^2 ( n dương)  suy ra n^2 - (x + 1)^2 = 1 hay (n-x-1)(n+x+1) = 1.1

    suy ra  n - x -1 = 1 và n + x + 1 =1  suy ra n = 1; x = -1.liên hệ 0972315132