Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 100m. Đào đứng ở A, Mai đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100) => BD = 150 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.cot A = x . c o t   45 0 = x

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.cot B = (150 – x). c o t   35 0

Nên x = (150 – x). c o t   35 0 => x ≈ 88,22 (thỏa mãn)

=> CD = x = 88,22m

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 88,22m

Đáp án cần chọn là: D

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 60m; D A C ^ = 30 0 ; D B C ^ = 50 0

Gọi BC = x => AC = 60 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

Xét tam giác ADC vuông tại C có:

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 67,19m

Đáp án cần chọn là: C

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Đáp án cần chọn là: A

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Nguyễn Văn Phú

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại B

\(\Rightarrow tan60=\dfrac{h}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow BD=BC+CD=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\)

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABD vuông tại B

\(tan50=\dfrac{h}{BD}\)

\(\Rightarrow h=tan50.\left(\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\right)\)

\(\Rightarrow h\approx2292m\)

Vậy ...