ở đây nha bn: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/402510.html?pos=1029041

mình ngại làm ra lắm bạn có thể mở bài 88 trang 29 sách nâng cao và một số chuyên đề toán 7

lời giải trang 94 nhé

tích luôn cho mình nha

^{mk ko co quyen sach nang cao va 1so chuyen de toan}

Ta có :

\(\dfrac{cy-bx}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\) \(\Rightarrow cy=bz\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\) \(\Rightarrow az=cx\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Ta có : \(\dfrac{bz-cy}{a}\text{=}\dfrac{cx-az}{b}\text{=}\dfrac{ay-bx}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}\text{=}\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}\text{=}\dfrac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}\text{=}\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}\text{=}\dfrac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\text{=}\dfrac{abz-acy+bcz-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}\text{=}0\)

\(\Rightarrow\dfrac{bz-cy}{a}\text{=}0\Rightarrow bz\text{=}cy\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{c}\text{=}\dfrac{y}{z}\left(1\right)\)

\(\dfrac{cx-az}{b}\text{=}0\Rightarrow cx\text{=}az\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{a}\text{=}\dfrac{z}{x}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow dpcm\)