: Cho hàm số y = -x +1 , y = x+1 , y = -1
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị các hàm số đó.
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = -1 với hai đường thẳng trên là B , C . Chứng tỏ tam giác ABC là tam giac cân . Tính chu vi và diện tích tam giác ?
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x+1 với trục hoành
Cần giải gấp ạ . Cảm ơn ạ
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. - 5 2
B. 2
C. -1
D. 1
Đáp án D
Xét pt tương giao:
x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ⇔ ( x + 1 ) ( x − 1 ) = 2 x + 4 ⇔ x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇔ x = 1 ± 6 ⇒ x I = 1
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. − 5 2 .
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. − 5 2 .
B. 2
C. -1
D. 1
Đáp án D
Xét pt tương giao:
x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ⇔ ( x + 1 ) ( x − 1 ) = 2 x + 4 ⇔ x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇔ x = 1 ± 6 ⇒ x I = 1
Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log 5 x và đồ thị hàm số y = log 3 ( x + 4 ) . Khoảng cách giữa các giao điểm là 1/2. Biết k = a + b , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a + b bằng
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Gọi A;B là các giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + 1 và đường thẳng y = − x − 1 Tính AB.
A. A B = 4
B. A B = 2
C. A B = 2 2
D. A B = 4 2
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là
2 x + 1 x + 1 = − x − 1 ⇔ x ≠ − 1 x 2 + 4 x + 2 = 0 ⇒ x 2 + 4 x + 2 = 0 ⇒ x A + x B = − 4 x A x B = 2
Suy ra
A B = x A − x B 2 + − x A − 1 + x B − 1 2 = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 − 4 2 − 8.2 = 4
x1,hai đường thẳng y=(m-1)x + 2 và y=x-k song song với nhau khi nào.
2, a, Vẽ trên cùng một trục hệ tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y=-2x+3, y=x+2
b Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên
c, Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị 2 hàm số với trục Ox. Tính diện tích tam giác ABC
3, Cho đường thẳng y=(2-m)x+m+1 (d)
Chứng minh rằng với các giá trị m \(\ne\)2 , các đường thẳng xác định bởi (d) luôn đi qua một điểm cố định? Tìm điểm cố định đó.
Giúp mình với.
Gọi x 0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 + x + 3 x − 2 và đường thẳng y = x Khi đó x 0 bằng
A. x 0 = − 1.
B. x 0 = 0.
C. x 0 = 1.
D. x 0 = − 2.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm:
x 2 + x + 3 x − 2 = x x ≠ 2 ⇒ x 2 + x + 3 = x 2 − 2 x ⇔ x = − 1 t / m .
Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
A. − 3 2
B. 11 2
C. 7 2
D. − 7 2
Đáp án B
7 x + 6 x − 2 = x + 2 ⇔ x 2 − 4 = 7 x + 6 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇒ x = 7 ± 89 2 ⇒ y = 11 ± 89 2
Suy ra: y I = y 1 + y 2 2 = 11 2 .
Chọn phương án B.
