a. x= 4

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³ - 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Câu 1:

a: \(2x^2\left(x^2+3x+\frac12\right)\)

\(=2x^2\cdot x^2+2x^2\cdot3x+2x^2\cdot\frac12\)

\(=2x^4+6x^3+x^2\)

b: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-2x+x-2-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=x^2-x-2-x^2-4x-4=-5x-6\)

c: \(\left(3x+1\right)^2-9x\left(x+3\right)\)

\(=9x^2+6x+1-9x^2-27x\)

=-21x+1

Câu 2:

a: \(\left(x+2\right)^2-x\left(x+4\right)+10\)

\(=x^2+4x+4-x^2-4x+10\)

=4+10

=14

=>Biểu thức này không phụ thuộc vào biến

b: \(\left(x+3\right)\left(4x-1\right)-\left(2x+1\right)^2-7x+3\)

\(=4x^2-x+12x-3-4x^2-4x-1-7x+3\)

=12x-x-7x-4x-3-1+3

=x(12-1-7-4)-1

=-1

=>Biểu thức này không phụ thuộc vào biến

Câu 3:

a: \(\left(x+2\right)^2-x\left(x-1\right)=2\)

=>\(x^2+4x+4-x^2+x=2\)

=>5x+4=2

=>5x=2-4=-2

=>\(x=-\frac25\)

b: \(\left(2x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=-3\)

=>\(4x^2+4x+1-\left(4x^2-3x+4x-3\right)=-3\)

=>\(4x^2+4x+1-\left(4x^2+x-3\right)=-3\)

=>\(4x^2+4x+1-4x^2-x+3=-3\)

=>3x+4=-3

=>3x=-7

=>\(x=-\frac73\)

Câu 5

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{OCD}=\hat{ODC}\)

=>ΔOCD cân tại O

=>OC=OD

Ta có: OC+OA=AC

OD+OB=BD

mà OC=OD và AC=BD

nên OA=OB