\(A=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{1}{2ab}+\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)\)

ta có : \(\left(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\right)\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{\left(2ab+a^2+b^2\right)}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}=4\)

 và \(1=a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{2ab}\ge2\)

=> A >/ 6  (dpcm)

Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1

\(0\le a\le b+1\le c+2\\\)

\(\Rightarrow0\le a+b+1+c+2\le\left(c+2\right)+\left(c+2\right)+\left(c+2\right)=3c+6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+1+2\le3c+6\)

\(\Rightarrow4\le3c+6\)

\(c\ge\frac{-2}{3}\)

Vậy GTNN của c là \(\frac{-2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)a+b=\(\frac{5}{3}\)

ws

Do \(a\ge1;b\ge1;c\ge1\left(nên\right)\)

\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(b-1\right)\left(c-1\right)+\left(c-1\right)\left(a-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac+3\ge2\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow a+b+c\le5\)

khi đó \(P=3a+2b+c-1=3\left(a+b+c\right)-\left(b+2c\right)-1\le15-3-1=11\)

dấu = xảy ra khi a=3 , b=c=1 

=> GTLN(P)=11

Mặt khác \(\left(a+b\right)\left(a+c\right)=ab+bc+ca+a^2\ge8\)

nên ta có \(P=2\left(a+b\right)\left(a+c\right)-1\ge2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge2\sqrt{16}-1=7\)

dấu = xảy ra khi a=b=1, c=3

zậy ..

mình cảm ơn bạn 

Câu 1:                    Giải

\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\)

\(\Leftrightarrow am< bm\)

\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(đpcm\right)\)

Câu 2:                Giải

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{437}{564}=1-\frac{127}{564}\\\frac{446}{573}=1-\frac{127}{573}\end{cases}}\)

Vì \(\frac{127}{564}>\frac{127}{573}\) nên \(\frac{437}{564}>\frac{446}{573}\)

a, ta có (x-1)(2x-1)=0
<=> x-1=0 <=> x=1
2x-1=0 x=1/2
để mx2-(m+1)x+1=0 tương đương với (x-1)(2x-1)=0
<=> m-m-1+1=0 có cùng tập nghiệm với (x-1)(2x-1)=0
với x=1 thì m-(m+1)+1=0
<=>m-m-1+1=0
<=> 0 m = 0 ( lđ )
Với x=1/2 thì 1/4m - (m+1)1/2+1=0
<=> 1/4m - (m+1)1/2+1=0
<=> 1/4m - 2(m+1)/4 +4/4 =0
<=>m-2m-2+4=0
<=> -m +2=0
<=> -m=-2
<=>m=2

b; Ta có: (x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0.

=> (x-3)(ax+2)=(2x+b)(x+1).

<=> ax2+(2-3a)x-6=2x2+(2+b)x+b.

<=>a=2 và 2-3a=2+b và b=-6 (Hai phương trình bậc 2 bằng nhau thì các hệ số tương ứng sẽ bằng nhau).

Vậy a=2; b=-6 thỏa mãn phương trình trên.

cảm ơn cậu ^^

Có cần bạn bình luận ko vậy

Chị ơi em mới học lớp 7 nha chị       

e moi lop 7 a