Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Le Thi Hoai Thu
Xem chi tiết
Tường Vy
4 tháng 4 2016 lúc 20:13

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)

cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5

Suy ra 4n - 5 chia hết 99

Vì 100 abc 999 nên:

100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119

Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675

Quản gia Whisper
4 tháng 4 2016 lúc 20:13

là 675 nha bạn

Nguyễn Mạnh Tuấn
4 tháng 4 2016 lúc 20:19

cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n^2-2n-2n+4=n^2-4n+4

abc - cba=n^2-1-(n^2-4n+4)

100a+10b+c-(100c+10b+a)=n^2-1-n^2+4n-4

100a+10b+c-100c-10b-a=(n^2-n^2)+4n-(1+4)

(100a-a)+(10b-10b)-(100c-c)=4n-5

99a-99c=4n-5

99(a-c)=4n-5

=>4n-5 chia hết cho 99

Ta có 99<abc<1000

=>99<n^2-1<1000

=>100<n^2<1001

=>10<n<31

=>40<4n<124

=>35<4n-5<119

Mà 4n-5 chia hết cho 99

=>4n-5=99

=>4n=104

=>n=26

=>abc=26^2-1=675

Vậy abc=675

Nhok Lok Chok
Xem chi tiết
ST
5 tháng 6 2017 lúc 20:06

Ta có :

abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)

cba = 100c + 10b + c = (n - 2)2 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được:

99(a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 \(⋮\)99

Lại có: 100 \(\le\)n2 - 1 \(\le\)999

<=> 101 \(\le\)n2 \(\le\)1000

<=> 11 \(\le\)\(\le\)31

<=> 44 \(\le\)4n \(\le\)124

<=> 39 \(\le\)4n - 5 \(\le\)119

Mà 4n - 5 \(⋮\)99

=> 4n - 5 = 99

=> n = 26

=> abc = 262 - 1 = 675

Vậy abc = 675

Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
pham huu huy
Xem chi tiết
Nguyễn đức mạnh
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
27 tháng 12 2015 lúc 8:59

bài này dễ mà

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
=> 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
 

kaito kid vs kudo shinic...
Xem chi tiết
cao nguyễn thu uyên
29 tháng 2 2016 lúc 22:25

abc = 675 nha vào chtt tham khảo đó

duyệt đi

pank han buyl
Xem chi tiết
Chử Bá Quyền
Xem chi tiết
le thanh dat
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
13 tháng 1 2015 lúc 20:55
Giả sử n^2 + 2006 là số chính phuơng thì có thể viết đựoc

dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)

<=> 2006 = k^2 - n^2

<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006

n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59

giải lần lượt như toán tổng hiệu ý

Kết quả không cho số n nào nguyên cả

vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương