Giải giúp em câu này với ạ. E đang cần gấp lắm :(
c mũ 6 + 2 / c mũ 2 - 1
a ) tìm số nguyên c để phân số tối giản
b ) tìm số tự nhiên c để phân số trên là số tự nhiên
cho phân số B =3n-5/n-2 . a) Tìm số nguyên n để B là phân số b) Tìm tất cả số nguyên n để B€Z c) chứng minh phâm số trên tối giản với mọi số tự nhiên n
a, phân số 3n -5 / n - 2 là số nguyên khi : 3n - 5 chia hết cho n - 2 => ( 2n - 5 ) chia hết cho 2x( n - 2 )
=> 2n - 5 chia hết cho 2n - 4
=> (2n - 4) - 1 chia hết cho 2n - 4
=> 1 chia hết cho n - 2
=> 1 chia hết cho n - 2
=> n - 2 là ước của 1. ta có Ư(1) = { -1 ; 1 }
=> n - 2 = -1 => n = 1 ( thỏa mãn )
=> n - 2 = 1 => n = 3 ( thỏa mãn )
ta tìm được n = { 3 ; 1}
Tìm số tự nhiên n để phân số: A = 8n + 193/ 4n + 3
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!! !MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{\left(4+4\right)n+190+3}{4n+3}\)
\(=\frac{4n+3+4+190}{4n+3}\)
\(=\frac{4n+3}{4n+3}+\frac{194}{4n+3}\)
Suy ra 4n + 3 thuộc ước của 194
Còn lại bn tự làm nha
a)
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow4n+3\in U\left(187\right)=1;11;17;187\)
4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
n | \(-\frac{1}{2}\) | 2 | \(\frac{7}{2}\) | 46 |
\(\Rightarrow n\in2;46\)
b)
Để A tối giản thì 187 không chhia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow4n+3\ne4.11k+11;4n+3\ne4.17h+51\)
\(\Rightarrow n\ne11k+2;n\ne17h+12\)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với n tự nhiên:
3n+2/5n+3
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị tự nhiên:
a) 10 mũ 2002 +2 /3
b) 10 mũ 2003 +8 /9
Chứng minh rằng
a) 1717/2929=17171717/29292929
b) 3210-34/4170-41 = 6420-68 / 8340-82
Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
a) 2n+3 / 4n+1
b) 3n+2 /7n+1
Tìm số tự nhiên n để n+3 / 2n-2 ; n+19 / n+6 có giá trị tự nhiên
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
Câu 3 : Cho phân số \(P=\frac{n+4}{2n-1}\)với n là số tự nhiên
a. Tìm số tự nhiên n để phân số P không tối giản
b. Tìm số tự nhiên n để phân số P là số nguyên tố
Câu 4 : Tìm số có hai chữ số ab sao cho ab = a + b2
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a) 2 n + 3 4 n + 1
b) 3 n + 2 7 n + 1
c) 2 n + 7 5 n + 2
Đề bài: Tìm số tự nhiên n để phân số A=6n+1/3n+2 .
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
c) Là phân số có thể rút gọn được.
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
n | -1 | 1 | 3 | 29 |
nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
1. Tìm số tự nhiên A để phân số 15/a-2 là số tự nhiên.
2.Tìm số tự nhiên A để phân số a+8/a+1 là số tự nhiên.
3.Tìm số tự nhiên A để phân số 2.a+11/a+1 là số tự nhiên.
4. Chứng tỏ :1<a/b+c+b/c+a+c/a+b<2
Ai giải được bài toán này cụ thể , rõ ràng thì mình sẽ like cho.
Tìm số tự nhiên n biết :
a) n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) là sos nguyên tố .
b) 3 mũ n + 6 là số nguyên tố
c) n mũ 3 + n mũ 2 là số nguyên tố
giải được câu nào cũng được
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản