b) \(xy+x+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+1\right)=1\)

làm nốt

\(a,\text{ }\left(x+4\right)\left(y+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x+4\right),\text{ }\left(y+3\right)\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

                        \(\Rightarrow\text{ }\left(x,y\right)=\left(-5\text{ ; }-6\right),\left(-3\text{ ; }0\right)\text{ , }\left(-7\text{ ; }-4\right),\left(-1\text{ ; }-2\right)\)

Câu b giải tiếp bài anh Lê Tài Bảo Châu

\(\Rightarrow\text{ }\left(y+1\right),\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)\)

Ta có bảng : 

\(\Rightarrow\text{ }\left(x,y\right)=\left(-2\text{ , }0\right),\text{ }\left(0\text{ , }0\right)\)

a, phương trình (=) 2x-4xy+2y=0 (=) 2x.(1-2y)+2y=0 (=) -2x.(2y-1)+(2y-1)=-1 (=) (2y-1)(1-2x)=-1  phần còn lại tự giải ( gợi ý: xét các trường hợp)

b,tương tự (y+1).(x-1)=3 tự giải nhé

chúc bn học tốt ( chỗ nào chưa hiểu hỏi ngay nhé)

1 , sai đề

2/ xy-x-y+1=0

x(y-1)-(y-1)=0

(y-1)(x-1)=0

->y-1=o hoặc x-1=0

y-1=0            y=1

x-1=0           x=1

vậy x=y=1

3, 

`a)xy+5x+y=4`

`=>x(y+5)+y+5=9`

`=>(y+5)(x+1)=9`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+5 in ZZ`

`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

`b)xy+14+2y+7x=0`

`=>y(x+2)+7(x+2)=0`

`=>(x+2)(y+7)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\) 

`c)xy+x+y=2`

`=>x(y+1)+y+1=3`

`=>(x+1)(y+1)=3`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+1 in ZZ`

`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

Giải:

a) \(xy+5x+y=4\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+5\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-10;-6\right);\left(-4;8\right);\left(-2;-14\right);\left(0;4\right);\left(2;-2\right);\left(8;-4\right)\right\}\) 

b) \(xy+14+2y+7x=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7x+14=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7.\left(x+2\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+7\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\) và \(\left(y+7\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-12;-6\right);\left(-7;-5\right);\left(-4;-2\right);\left(-3;3\right);\left(-1;-17\right);\left(0;-12\right);\left(3;-9\right);\left(8;-8\right)\right\}\)

c) \(xy+x+y=2\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

(x+1) - y(x+1) =5

(x+1)((1-y) =5