Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:

ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC         (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360^o                (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360^o/2=180^o

Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)

⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)

⇒⇒  ˆABG=1/2ˆABC

Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.180⁰=90^o

Xét ΔAGB= có:

ˆBAG+ˆABG=90^o   (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:

ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180^o            (4)

Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90^o      

Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90^o

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Lời giải chi tiết:

a) Có 8 đoạn thẳng

b) Có 1 hình vuông

c) Có 2 hình tam giác.

bài toán @gmail.com

sao lại bài toán @ gmail.com

mik hiểu rùi ko cần trả lời nữa đâu

bài 22

Xét ΔDAE và ΔBOC có:

AD = OB (gt)

DE = BC (gt)

AE = OC (gt)

Nên ∆DAE= ∆BOC (c.c.c)

suy ra  ∠DAE = ∠BOC(hai góc tương tứng)

vậy ∠DAE = ∠xOy.

bài 23

∆BAC và ∆BAD có: AC= AD (gt)

BC = BD(gt)

AB cạnh chung.

Nên ∆BAC= ∆BAD(c.c.c)

Suy ra ∠BAC = ∠BAD (góc tương ứng)

Vậy AB là tia phân giác của góc CAD.

nhớ tick nha!!

Ví dụ       2x+7-5= 28

=> 2x+7=28-5

=>2x+7=23

=>2x     =23-7

=>2x      =16

=>x        =16:2

=> x       =8

a) x/7=6/21

x.21=6.7

x.21=42

x=42:21

x=2

b) -5/y=20/28

y.20=(-5).28

y.20= -140

y= (-140):20

y= -7

TICK CHO MÌNH NHA^^

Ví dụ       2x+7-5= 28

=> 2x+7=28-5

=>2x+7=23

=>2x     =23-7

=>2x      =16

=>x        =16:2

=> x       =8

Bạn ghi hẳn đề bài ra nha

Sử dụng tính chất : nếu a , b , c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b - c . Từ đó

=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\) ( chia 2 vế cho m > 0 )

Vậy x < z               ( 1 )

- Ta chứng minh z < y hay \(\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

Ta có : am < bm => am + bm < bm + bm ( cộng hai vế với bm )

                             => ( a + b )m < 2bm

                             => a + b < 2b ( chia 2 vế cho m )

                             => \(\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\) ( chia 2 vế cho 2m )

Hay z < y        ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => x < z < y

* Nhận xét : từ kết quả trên ta rút ra kết luận : trên trục số , giữa 2 điểm hữu tỉ khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ . Ta bảo tập hợp Q là tập trù mật.

a: \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\)

\(=x^2-xy+xy+y^2\)

\(=x^2+y^2\)

=100

b: \(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)

\(=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\)

\(=-2xy\)

Viết sai đề 😡

Phải chép ra người ta mới biết mà giải