1, Tại sao cách mạng pháp là cuộc cách mạng triệt để nhất

2, Ý nghĩa của cuộc cách mạng duy tân

3, Nêu những tác động tiêu cực và tích cực của sự phát triển về kĩ thuật, khoa học, văn học và nghệ thuật thế kỉ xviii - xix (nêu ví dụ)

(vd: +tích cực: máy cày (tác dụng ntn)........phân hóa học (sd nhiều thì ntn)

tiêu cực: xây dựng nhà máy,vũ khí hiện đại,phân hóa học (ô nhiễm môi trường, chiến tranh )

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6]Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]

Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[11]

Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đề và định nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]

Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kê và lý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.[13]

Mục lục

1Lịch sử

2Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp

3Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ

4Các lĩnh vực toán học

4.1Nền tảng và triết học

4.2Toán học thuần túy

4.2.1Lượng

4.2.2Cấu trúc

4.2.3Không gian

4.2.4Sự thay đổi

4.3Toán học ứng dụng

4.3.1Thống kê và những lĩnh vực liên quan

4.3.2Toán học tính toán

5Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được

6Mối quan hệ giữa toán học và khoa học

7Xem thêm

8Chú thích

9Tham khảo

10Liên kết ngoài

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

📷Nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (khoảng 570–495 trước Tây lịch), được coi là đã phát minh ra định lý Pythagore.Bài chi tiết: Lịch sử toán học📷Nhà toán học Ba Tư Al-Khwarizmi (Khoảng 780-850 TCN), người phát minh ra Đại số.

Từ "mathematics" trong tiếng Anh bắt nguồn từ μάθημα (máthēma) trong tiếng Hy Lạp cổ, có nghĩa là "thứ học được",[14] "những gì người ta cần biết," và như vậy cũng có nghĩa là "học" và "khoa học"; còn trong tiếng Hy Lạp hiện đại thì nó chỉ có nghĩa là "bài học." Từ máthēma bắt nguồn từ μανθάνω (manthano), từ tương đương trong tiếng Hy Lạp hiện đại là μαθαίνω (mathaino), cả hai đều có nghĩa là "học." Trong tiếng Việt, "toán" có nghĩa là tính; "toán học" là môn học về toán số.[15] Trong các ngôn ngữ sử dụng từ vựng gốc Hán khác, môn học này lại được gọi là số học.

Sự tiến hóa của toán học có thể nhận thấy qua một loạt gia tăng không ngừng về những phép trừu tượng, hay qua sự mở rộng của nội dung ngành học. Phép trừu tượng đầu tiên, mà nhiều loài động vật có được,[16] có lẽ là về các con số, với nhận thức rằng, chẳng hạn, một nhóm hai quả táo và một nhóm hai quả cam có cái gì đó chung, ở đây là số lượng quả trong mỗi nhóm.

Các bằng chứng khảo cổ học cho thấy, ngoài việc biết đếm những vật thể vật lý, con người thời tiền sử có thể cũng đã biết đếm những đại lượng trừu tượng như thời gian - ngày, mùa, và năm.[17]

Đến khoảng năm 3000 trước Tây lịch thì toán học phức tạp hơn mới xuất hiện, khi người Babylon và người Ai Cập bắt đầu sử dụng số học, đại số, và hình học trong việc tính thuế và những tính toán tài chính khác, trong xây dựng, và trong quan sát thiên văn.[18] Toán học được sử dụng sớm nhất trong thương mại, đo đạc đất đai, hội họa, dệt, và trong việc ghi nhớ thời gian.

Các phép tính số học căn bản trong toán học Babylon (cộng, trừ, nhân, và chia) xuất hiện đầu tiên trong các tài liệu khảo cổ. Giữa năm 600 đến 300 trước Tây lịch, người Hy Lạp cổ đã bắt đầu nghiên cứu một cách có hệ thống về toán học như một ngành học riêng, hình thành nên toán học Hy Lạp.[19] Kể từ đó toán học đã phát triển vượt bậc; sự tương tác giữa toán học và khoa học đã đem lại nhiều thành quả và lợi ích cho cả hai. Ngày nay, những phát minh toán học mới vẫn tiếp tục xuất hiện.

Cảm hứng, thuần túy ứng dụng, và vẻ đẹp[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Vẻ đẹp của toán học📷Isaac Newton (1643–1727), một trong những người phát minh ra vi tích phân.

Toán học nảy sinh ra từ nhiều kiểu bài toán khác nhau. Trước hết là những bài toán trong thương mại, đo đạc đất đai, kiến trúc, và sau này là thiên văn học; ngày nay, tất cả các ngành khoa học đều gợi ý những bài toán để các nhà toán học nghiên cứu, ngoài ra còn nhiều bài toán nảy sinh từ chính bản thân ngành toán. Chẳng hạn, nhà vật lý Richard Feynman đã phát minh ra tích phân lộ trình (path integral) cho cơ học lượng tử bằng cách kết hợp suy luận toán học với sự hiểu biết sâu sắc về mặt vật lý, và lý thuyết dây - một lý thuyết khoa học vẫn đang trong giai đoạn hình thành với cố gắng thống nhất tất cả các tương tác cơ bản trong tự nhiên - tiếp tục gợi hứng cho những lý thuyết toán học mới.[20] Một số lý thuyết toán học chỉ có ích trong lĩnh vực đã giúp tạo ra chúng, và được áp dụng để giải các bài toán khác trong lĩnh vực đó. Nhưng thường thì toán học sinh ra trong một lĩnh vực có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, và đóng góp vào kho tàng các khái niệm toán học.

Các nhà toán học phân biệt ra hai ngành toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Tuy vậy các chủ đề toán học thuần túy thường tìm thấy một số ứng dụng, chẳng hạn như lý thuyết số trong ngành mật mã học. Việc ngay cả toán học "thuần túy nhất" hóa ra cũng có ứng dụng thực tế chính là điều mà Eugene Wigner gọi là "sự hữu hiệu đến mức khó tin của toán học".[21] Giống như trong hầu hết các ngành học thuật, sự bùng nổ tri thức trong thời đại khoa học đã dẫn đến sự chuyên môn hóa: hiện nay có hàng trăm lĩnh vực toán học chuyên biệt và bảng phân loại các chủ đề toán học đã dài tới 46 trang.[22] Một vài lĩnh vực toán học ứng dụng đã nhập vào những lĩnh vực liên quan nằm ngoài toán học và trở thành những ngành riêng, trong đó có xác suất, vận trù học, và khoa học máy tính.

Những ai yêu thích ngành toán thường thấy toán học có một vẻ đẹp nhất định. Nhiều nhà toán học nói về "sự thanh lịch" của toán học, tính thẩm mỹ nội tại và vẻ đẹp bên trong của nó. Họ coi trọng sự giản đơn và tính tổng quát. Vẻ đẹp ẩn chứa cả bên trong những chứng minh toán học đơn giản và gọn nhẹ, chẳng hạn chứng minh của Euclid cho thấy có vô hạn số nguyên tố, và trong những phương pháp số giúp đẩy nhanh các phép tính toán, như phép biến đổi Fourier nhanh. Trong cuốn sách Lời bào chữa của một nhà toán học (A Mathematician's Apology) của mình, G. H. Hardy tin rằng chính những lý do về mặt thẩm mỹ này đủ để biện minh cho việc nghiên cứu toán học thuần túy. Ông nhận thấy những tiêu chuẩn sau đây đóng góp vào một vẻ đẹp toán học: tầm quan trọng, tính không lường trước được, tính không thể tránh được, và sự ngắn gọn.[23] Sự phổ biến của toán học vì mục đích giải trí là một dấu hiệu khác cho thấy nhiều người tìm thấy sự sảng khoái trong việc giải toán...

Ký hiệu, ngôn ngữ, tính chặt chẽ[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Danh sách ký hiệu toán học📷Leonhard Euler, người tạo ra và phổ biến hầu hết các ký hiệu toán học được dùng ngày nay.

Hầu hết các ký hiệu toán học đang dùng ngày nay chỉ mới được phát minh vào thế kỷ 16.[24] Trước đó, toán học được viết ra bằng chữ, quá trình nhọc nhằn này đã cản trở sự phát triển của toán học.[25] Euler (1707–1783) là người tạo ra nhiều trong số những ký hiệu đang được dùng ngày nay. Ký hiệu hiện đại làm cho toán học trở nên dễ hơn đối với chuyên gia toán học, nhưng người mới bắt đầu học toán thường thấy nản lòng. Các ký hiệu cực kỳ ngắn gọn: một vài biểu tượng chứa đựng rất nhiều thông tin. Giống ký hiệu âm nhạc, ký hiệu toán học hiện đại có cú pháp chặt chẽ và chứa đựng thông tin khó có thể viết theo một cách khác đi.

Ngôn ngữ toán học có thể khó hiểu đối với người mới bắt đầu. Những từ như hoặc và chỉ có nghĩa chính xác hơn so với trong lời nói hàng ngày. Ngoài ra, những từ như mở và trường đã được cho những nghĩa riêng trong toán học. Những thuật ngữ mang tính kỹ thuật như phép đồng phôi và khả tích có nghĩa chính xác trong toán học. Thêm vào đó là những cụm từ như nếu và chỉ nếu nằm trong thuật ngữ chuyên ngành toán học. Có lý do tại sao cần có ký hiệu đặc biệt và vốn từ vựng chuyên ngành: toán học cần sự chính xác hơn lời nói thường ngày. Các nhà toán học gọi sự chính xác này của ngôn ngữ và logic là "tính chặt chẽ."

Các lĩnh vực toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Các lĩnh vực toán học

Nói chung toán học có thể được chia thành các ngành học về lượng, cấu trúc, không gian, và sự thay đổi (tức là số học, đại số, hình học, và giải tích). Ngoài những mối quan tâm chính này, toán học còn có những lĩnh vực khác khảo sát mối quan hệ giữa toán học và những ngành khác, như với logic và lý thuyết tập hợp, toán học thực nghiệm trong những ngành khoa học khác nhau (toán học ứng dụng), và gần đây hơn là sự nghiên cứu chặt chẽ về tính bất định.

Nền tảng và triết học[sửa | sửa mã nguồn]

📷Kurt Gödel là một trong những nhà logic toán học lớn, với các định lý bất toàn.

Để làm rõ nền tảng toán học, lĩnh vực logic toán học và lý thuyết tập hợp đã được phát triển. Logic toán học bao gồm nghiên cứu toán học về logic và ứng dụng của logic hình thức trong những lĩnh vực toán học khác. Lý thuyết tập hợp là một nhánh toán học nghiên cứu các tập hợp hay tập hợp những đối tượng. Lý thuyết phạm trù, liên quan đến việc xử lý các cấu trúc và mối quan hệ giữa chúng bằng phương pháp trừu tượng, vẫn đang tiếp tục phát triển. Cụm từ "khủng hoảng nền tảng" nói đến công cuộc tìm kiếm một nền tảng toán học chặt chẽ diễn ra từ khoảng năm 1900 đến 1930.[26] Một số bất đồng về nền tảng toán học vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Cuộc khủng hoảng nền tảng nổi lên từ một số tranh cãi thời đó, trong đó có những tranh cãi liên quan đến lý thuyết tập hợp của Cantor và cuộc tranh cãi giữa Brouwer và Hilbert.

Khoa học máy tính lý thuyết bao gồm lý thuyết khả tính (computability theory), lý thuyết độ phức tạp tính toán, và lý thuyết thông tin. Lý thuyết khả tính khảo sát những giới hạn của những mô hình lý thuyết khác nhau về máy tính, bao gồm mô hình máy Turing nổi tiếng. Lý thuyết độ phức tạp nghiên cứu khả năng có thể giải được bằng máy tính; một số bài toán, mặc dù về lý thuyết có thể giải được bằng máy tính, cần thời gian hay không gian tính toán quá lớn, làm cho việc tìm lời giải trong thực tế gần như không thể, ngay cả với sự tiến bộ nhanh chóng của phần cứng máy tính. Một ví dụ là bài toán nổi tiếng "P = NP?".[27] Cuối cùng, lý thuyết thông tin quan tâm đến khối lượng dữ liệu có thể lưu trữ được trong một môi trường lưu trữ nhất định, và do đó liên quan đến những khái niệm như nén dữ liệu và entropy thông tin.

{\displaystyle p\Rightarrow q\,}📷📷📷📷Logic toán họcLý thuyết tập hợpLý thuyết phạm trùLý thuyết tính toán

Toán học thuần túy[sửa | sửa mã nguồn]

Lượng[sửa | sửa mã nguồn]

Việc nghiên cứu về lượng (quantity) bắt đầu với các con số, trước hết với số tự nhiên và số nguyên và các phép biến đổi số học, nói đến trong lĩnh vực số học. Những tính chất sâu hơn về các số nguyên được nghiên cứu trong lý thuyết số, trong đó có định lý lớn Fermat nổi tiếng. Trong lý thuyết số, giả thiết số nguyên tố sinh đôi và giả thiết Goldbach là hai bài toán chưa giải được.

Khi hệ thống số được phát triển thêm, các số nguyên được xem như là tập con của các số hữu tỉ. Các số này lại được bao gồm trong số thực vốn được dùng để thể hiện những đại lượng liên tục. Số thực được tổng quát hóa thành số phức. Đây là những bước đầu tiên trong phân bố các số, sau đó thì có các quaternion (một sự mở rộng của số phức) và octonion. Việc xem xét các số tự nhiên cũng dẫn đến các số vô hạn (transfinite numbers), từ đó chính thức hóa khái niệm "vô hạn". Một lĩnh vực nghiên cứu khác là kích cỡ (size), từ đó sinh ra số đếm (cardinal numbers) và rồi một khái niệm khác về vô hạn: số aleph, cho phép thực hiện so sánh có ý nghĩa kích cỡ của các tập hợp lớn vô hạn.

{\displaystyle 1,2,3,\ldots \!}📷{\displaystyle \ldots ,-2,-1,0,1,2\,\ldots \!}📷{\displaystyle -2,{\frac {2}{3}},1.21\,\!}📷{\displaystyle -e,{\sqrt {2}},3,\pi \,\!}📷{\displaystyle 2,i,-2+3i,2e^{i{\frac {4\pi }{3}}}\,\!}📷Số tự nhiênSố nguyênSố hữu tỉSố thựcSố phức

Cấu trúc[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiều đối tượng toán học, chẳng hạn tập hợp những con số và những hàm số, thể hiện cấu trúc nội tại toát ra từ những phép biến đổi toán học hay những mối quan hệ được xác định trên tập hợp. Toán học từ đó nghiên cứu tính chất của những tập hợp có thể được diễn tả dưới dạng cấu trúc đó; chẳng hạn lý thuyết số nghiên cứu tính chất của tập hợp những số nguyên có thể được diễn tả dưới dạng những phép biến đổi số học. Ngoài ra, thường thì những tập hợp có cấu trúc (hay những cấu trúc) khác nhau đó thể hiện những tính chất giống nhau, khiến người ta có thể xây dựng nên những tiên đề cho một lớp cấu trúc, rồi sau đó nghiên cứu đồng loạt toàn bộ lớp cấu trúc thỏa mãn những tiên đề này. Do đó người ta có thể nghiên cứu các nhóm, vành, trường, và những hệ phức tạp khác; những nghiên cứu như vậy (về những cấu trúc được xác định bởi những phép biến đổi đại số) tạo thành lĩnh vực đại số trừu tượng. Với mức độ tổng quát cao của mình, đại số trừu tượng thường có thể được áp dụng vào những bài toán dường như không liên quan gì đến nhau. Một ví dụ về lý thuyết đại số là đại số tuyến tính, lĩnh vực nghiên cứu về các không gian vectơ, ở đó những yếu tố cấu thành nó gọi là vectơ có cả lượng và hướng và chúng có thể được dùng để mô phỏng các điểm (hay mối quan hệ giữa các điểm) trong không gian. Đây là một ví dụ về những hiện tượng bắt nguồn từ những lĩnh vực hình học và đại sốban đầu không liên quan gì với nhau nhưng lại tương tác rất mạnh với nhau trong toán học hiện đại. Toán học tổ hợp nghiên cứu những cách tính số lượng những đối tượng có thể xếp được vào trong một cấu trúc nhất định.

{\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}}📷📷📷📷📷📷Toán học tổ hợpLý thuyết sốLý thuyết nhómLý thuyết đồ thịLý thuyết trật tựĐại số

Không gian[sửa | sửa mã nguồn]

Việc nghiên cứu không gian bắt đầu với hình học - cụ thể là hình học Euclid. Lượng giác là một lĩnh vực toán học nghiên cứu về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác và với các hàm lượng giác; nó kết hợp không gian và các con số, và bao gồm định lý Pythagore nổi tiếng. Ngành học hiện đại về không gian tổng quát hóa những ý tưởng này để bao gồm hình học nhiều chiều hơn, hình học phi Euclide (đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tương đối tổng quát), và tô pô. Cả lượng và không gian đều đóng vai trò trong hình học giải tích, hình học vi phân, và hình học đại số. Hình học lồi và hình học rời rạc trước đây được phát triển để giải các bài toán trong lý thuyết số và giải tích phiếm hàm thì nay đang được nghiên cứu cho các ứng dụng trong tối ưu hóa (tối ưu lồi) và khoa học máy tính (hình học tính toán). Trong hình học vi phân có các khái niệm bó sợi (fiber bundles) và vi tích phân trên các đa tạp, đặc biệt là vi tích phân vectơ và vi tích phân tensor. Hình học đại số thì mô tả các đối tượng hình học dưới dạng lời giải là những tập hợp phương trình đa thức, cùng với những khái niệm về lượng và không gian, cũng như nghiên cứu về các nhóm tô-pô kết hợp cấu trúc và không gian. Các nhóm Lie được dùng để nghiên cứu không gian, cấu trúc, và sự thay đổi. Tô pô trong tất cả những khía cạnh của nó có thể là một lĩnh vực phát triển vĩ đại nhất của toán học thế kỷ 20; nó bao gồm tô-pô tập hợp điểm (point-set topology), tô-pô lý thuyết tập hợp (set-theoretic topology), tô-pô đại số và tô-pô vi phân (differential topology). Trong đó, những chủ đề của tô-pô hiện đại là lý thuyết không gian mêtric hóa được (metrizability theory), lý thuyết tập hợp tiên đề (axiomatic set theory), lý thuyết đồng luân (homotopy theory), và lý thuyết Morse. Tô-pô cũng bao gồm giả thuyết Poincaré nay đã giải được, và giả thuyết Hodge vẫn chưa giải được. Những bài toán khác trong hình học và tô-pô, bao gồm định lý bốn màu và giả thiết Kepler, chỉ giải được với sự trợ giúp của máy tính.

📷📷📷📷📷📷Hình họcLượng giácHình học vi phânTô pôHình học fractalLý thuyết về độ đo

Sự thay đổi[sửa | sửa mã nguồn]

Hiểu và mô tả sự thay đổi là chủ đề thường gặp trong các ngành khoa học tự nhiên. Vi tích phân là một công cụ hiệu quả đã được phát triển để nghiên cứu sự thay đổi đó. Hàm sốtừ đây ra đời, như một khái niệm trung tâm mô tả một đại lượng đang thay đổi. Việc nghiên cứu chặt chẽ các số thực và hàm số của một biến thực được gọi là giải tích thực, với số phức thì có lĩnh vực tương tự gọi là giải tích phức. Giải tích phiếm hàm (functional analysis) tập trung chú ý vào những không gian thường là vô hạn chiều của hàm số. Một trong nhiều ứng dụng của giải tích phiếm hàm là trong cơ học lượng tử (ví dụ: lý thuyết phiếm hàm mật độ). Nhiều bài toán một cách tự nhiên dẫn đến những mối quan hệ giữa lượng và tốc độ thay đổi của nó, rồi được nghiên cứu dưới dạng các phương trình vi phân. Nhiều hiện tượng trong tự nhiên có thể được mô tả bằng những hệ thống động lực; lý thuyết hỗn độn nghiên cứu cách thức theo đó nhiều trong số những hệ thống động lực này thể hiện những hành vi không tiên đoán được nhưng vẫn có tính tất định.

📷📷📷📷📷📷Vi tích phânVi tích phân vec-tơPhương trình vi phânHệ thống động lựcLý thuyết hỗn độnGiải tích phức

Toán học ứng dụng[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học ứng dụng quan tâm đến những phương pháp toán học thường được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, kinh doanh, và công nghiệp. Như vậy, "toán học ứng dụng" là một ngành khoa học toán học với kiến thức đặc thù. Thuật ngữ toán học ứng dụng cũng được dùng để chỉ lĩnh vực chuyên nghiệp, ở đó các nhà toán học giải quyết các bài toán thực tế. Với tư cách là một ngành nghề chú trọng vào các bài toán thực tế, toán học ứng dụng tập trung vào "việc thiết lập, nghiên cứu, và sử dụng những mô hình toán học" trong khoa học, kỹ thuật, và những lĩnh vực thực hành toán học khác. Trước đây, những ứng dụng thực tế đã thúc đẩy sự phát triển các lý thuyết toán học, để rồi sau đó trở thành chủ đề nghiên cứu trong toán học thuần túy, nơi toán học được phát triển chủ yếu cho chính nó. Như vậy, hoạt động của toán học ứng dụng nhất thiết có liên hệ đến nghiên cứu trong lĩnh vực toán học thuần túy.

Thống kê và những lĩnh vực liên quan[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học ứng dụng có nhiều phần chung với thống kê, đặc biệt với lý thuyết xác suất. Các nhà thống kê, khi làm việc trong một công trình nghiên cứu, "tạo ra số liệu có ý nghĩa" sử dụng phương pháp tạo mẫu ngẫu nhiên (random sampling) và những thí nghiệm được ngẫu nhiên hóa (randomized experiments);[28] việc thiết kế thí nghiệm hay mẫu thống kê xác định phương pháp phân tích số liệu (trước khi số liệu được tạo ra). Khi xem xét lại số liệu từ các thí nghiệm và các mẫu hay khi phân tích số liệu từ những nghiên cứu bằng cách quan sát, các nhà thống kê "làm bật ra ý nghĩa của số liệu" sử dụng phương pháp mô phỏng và suy luận – qua việc chọn mẫu và qua ước tính; những mẫu ước tính và những tiên đoán có được từ đó cần được thử nghiệm với những số liệu mới.[29]

Lý thuyết thống kê nghiên cứu những bài toán liên quan đến việc quyết định, ví dụ giảm thiểu nguy cơ (sự tổn thất được mong đợi) của một hành động mang tính thống kê, chẳng hạn sử dụng phương pháp thống kê trong ước tính tham số, kiểm nghiệm giả thuyết, và chọn ra tham số cho kết quả tốt nhất. Trong những lĩnh vực truyền thống này của thống kê toán học, bài toán quyết định-thống kê được tạo ra bằng cách cực tiểu hóa một hàm mục tiêu (objective function), chẳng hạn giá thành hay sự mất mát được mong đợi, dưới những điều kiện nhất định.[30] Vì có sử dụng lý thuyết tối ưu hóa, lý thuyết toán học về thống kê có chung mối quan tâm với những ngành khoa học khác nghiên cứu việc quyết định, như vận trù học, lý thuyết điều khiển, và kinh tế học toán.[31]

Toán học tính toán[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học tính toán đưa ra và nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán toán học mà con người thường không có khả năng giải số được. Giải tích số nghiên cứu những phương pháp giải các bài toán trong giải tích sử dụng giải tích phiếm hàm và lý thuyết xấp xỉ; giải tích số bao gồm việc nghiên cứu xấp xỉ và rời rạc hóa theo nghĩa rộng, với sự quan tâm đặc biệt đến sai số làm tròn (rounding errors). Giải tích số và nói rộng hơn tính toán khoa học (scientific computing) cũng nghiên cứu những chủ đề phi giải tích như khoa học toán học, đặc biệt là ma trận thuật toán và lý thuyết đồ thị. Những lĩnh vực khác của toán học tính toán bao gồm đại số máy tính (computer algebra) và tính toán biểu tượng(symbolic computation).

📷📷📷📷📷📷📷Vật lý toán họcThủy động lực họcGiải tích sốTối ưu hóaLý thuyết xác suấtThống kêMật mã học📷📷📷📷📷 📷📷Tài chính toánLý thuyết trò chơiSinh học toánHóa học toánToán sinh họcKinh tế toánLý thuyết điều khiển

Giải thưởng toán học và những bài toán chưa giải được[sửa | sửa mã nguồn]

Có thể nói giải thưởng toán học danh giá nhất là Huy chương Fields,[32][33] thiết lập vào năm 1936 và nay được trao bốn năm một lần cho 2 đến 4 nhà toán học có độ tuổi dưới 40. Huy chương Fields thường được xem là tương đương với Giải Nobel trong những lĩnh vực khác. (Giải Nobel không xét trao thưởng trong lĩnh vực toán học) Một số giải thưởng quốc tế quan trọng khác gồm có: Giải Wolf về Toán học (thiết lập vào năm 1978) để ghi nhận thành tựu trọn đời; Giải Abel (thiết lập vào năm 2003) dành cho những nhà toán học xuất chúng; Huy chương Chern (thiết lập vào năm 2010) để ghi nhận thành tựu trọn đời.

Năm 1900, nhà toán học người Đức David Hilbert biên soạn một danh sách gồm 23 bài toán chưa có lời giải (còn được gọi là Các bài toán của Hilbert). Danh sách này rất nổi tiếng trong cộng đồng các nhà toán học, và ngày nay có ít nhất chín bài đã được giải. Một danh sách mới bao gồm bảy bài toán quan trọng, gọi là "Các bài toán của giải thiên niên kỷ" (Millennium Prize Problems), đã được công bố vào năm 2000, ai giải được một trong số các bài toán này sẽ được trao giải một triệu đô-la. Chỉ có một bài toán từ danh sách của Hilbert (cụ thể là giả thuyết Riemann) trong danh sách mới này. Tới nay, một trong số bảy bài toán đó (giả thuyết Poincaré) đã có lời giải.

Mối quan hệ giữa toán học và khoa học[sửa | sửa mã nguồn]

Carl Friedrich Gauss, người được xem là "hoàng tử của toán học."[34]

Gauss xem toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học".[35] Trong cụm từ La-tinh Regina Scientiarum và cụm từ tiếng Đức Königin der Wissenschaften (cả hai đều có nghĩa là "nữ hoàng của các ngành khoa học"), từ chỉ "khoa học" có nghĩa là "lĩnh vực tri thức," và đây cũng chính là nghĩa gốc của từ science (khoa học) trong tiếng Anh; như vậy toán học là một lĩnh vực tri thức. Sự chuyên biệt hóa giới hạn nghĩa của "khoa học" vào "khoa học tự nhiên" theo sau sự phát triển của phương pháp luận Bacon, từ đó đối lập "khoa học tự nhiên" với phương pháp kinh viện, phương pháp luận Aristotle nghiên cứu từ những nguyên lý cơ sở. So với các ngành khoa học tự nhiên như sinh học hay vật lý học thì thực nghiệm và quan sát thực tế có vai trò không đáng kể trong toán học. Albert Einstein nói rằng "khi các định luật toán học còn phù hợp với thực tại thì chúng không chắc chắn; và khi mà chúng chắc chắn thì chúng không còn phù hợp với thực tại."[36] Mới đây hơn, Marcus du Sautoy đã gọi toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học;... động lực thúc đẩy chính đằng sau những phát kiến khoa học."[37]

Nhiều triết gia tin rằng, trong toán học, tính có thể chứng minh được là sai (falsifiability) không thể thực hiện được bằng thực nghiệm, và do đó toán học không phải là một ngành khoa học theo như định nghĩa của Karl Popper.[38] Tuy nhiên, trong thập niên 1930, các định lý về tính không đầy đủ (incompleteness theorems) của Gödel đưa ra gợi ý rằng toán học không thể bị quy giảm về logic mà thôi, và Karl Popper kết luận rằng "hầu hết các lý thuyết toán học, giống như các lý thuyết vật lý và sinh học, mang tính giả định-suy diễn: toán học thuần túy do đó trở nên gần gũi hơn với các ngành khoa học tự nhiên nơi giả định mang tính chất suy đoán hơn hơn mức mà người ta nghĩ."[39]

Một quan điểm khác thì cho rằng một số lĩnh vực khoa học nhất định (như vật lý lý thuyết) là toán học với những tiên đề được tạo ra để kết nối với thực tại. Thực sự, nhà vật lý lý thuyết J. M. Ziman đã cho rằng khoa học là "tri thức chung" và như thế bao gồm cả toán học.[40] Dù sao đi nữa, toán học có nhiều điểm chung với nhiều lĩnh vực trong các ngành khoa học vật lý, đáng chú ý là việc khảo sát những hệ quả logic của các giả định. Trực giác và hoạt động thực nghiệm cũng đóng một vai trò trong việc xây dựng nên các giả thuyết trong toán học lẫn trong những ngành khoa học (khác). Toán học thực nghiệm ngày càng được chú ý trong bản thân ngành toán học, và việc tính toán và mô phỏng đang đóng vai trò ngày càng lớn trong cả khoa học lẫn toán học.

Ý kiến của các nhà toán học về vấn đề này không thống nhất. Một số cảm thấy việc gọi toán học là khoa học làm giảm tầm quan trọng của khía cạnh thẩm mỹ của nó, và lịch sử của nó trong bảy môn khai phóng truyền thống; một số người khác cảm thấy rằng bỏ qua mối quan hệ giữa toán học và các ngành khoa học là cố tình làm ngơ trước thực tế là sự tương tác giữa toán học và những ứng dụng của nó trong khoa học và kỹ thuật đã là động lực chính của những phát triển trong toán học. Sự khác biệt quan điểm này bộc lộ trong cuộc tranh luận triết học về chuyện toán học "được tạo ra" (như nghệ thuật) hay "được khám phá ra" (như khoa học). Các viện đại học thường có một trường hay phân khoa "khoa học và toán học".[41] Cách gọi tên này ngầm ý rằng khoa học và toán học gần gũi với nhau nhưng không phải là một.

Câu 1. CT GDPT là gì?

Thực hiện Luật Giáo dục và Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới CT, SGK GDPT (sau đây viết tắt là Nghị quyết số 88/2014/QH13), có thể hiểu: CT GDPT là toàn bộ phương hướng và kế hoạch GDPT, trong đó nêu rõ mục tiêu GDPT, quy định yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực đối với học sinh, phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục, phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết quả giáo dục đối với các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo (gọi chung là môn học) ở mỗi lớp và mỗi cấp học của GDPT.

CT tổng thể là phương hướng và kế hoạch khái quát của toàn bộ CT GDPT, trong đó quy định những vấn đề chung của GDPT, bao gồm: Quan điểm xây dựng CT, mục tiêu CT GDPT và mục tiêu CTGD của từng cấp học, yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung của học sinh cuối mỗi cấp học, các lĩnh vực giáo dục và hệ thống các môn học, thời lượng của từng môn học, định hướng nội dung giáo dục bắt buộc ở từng lĩnh vực giáo dục và phân chia vào các môn học ở từng cấp học đối với tất cả học sinh trên phạm vi toàn quốc, định hướng về phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục và cách thức đánh giá chất lượng giáo dục của từng môn học, điều kiện tối thiểu của nhà trường để thực hiện được CT.

CT môn học là phương hướng và kế hoạch cụ thể của một môn học, trong đó xác định vị trí, vai trò môn học trong thực hiện mục tiêu CT GDPT; mục tiêu và yêu cầu cần đạt của môn học về kiến thức, kỹ năng, thái độ và định hướng phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh ở mỗi lớp hoặc cấp học; nội dung giáo dục cốt lõi (bắt buộc) ở từng cấp học đối với tất cả học sinh trên phạm vi toàn quốc; kế hoạch dạy học môn học ở mỗi lớp và mỗi cấp học; định hướng phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, cách thức đánh giá kết quả học tập của học sinh trong môn học.

-----------------

-----------------

Câu 2. Tại sao phải đổi mới CT GDPT? Cơ sở pháp lý và cơ sở khoa học của việc đổi mới CT GDPT?

Phải đổi mới CT GDPT vì một số lí do sau đây:

Thứ nhất: CT và SGK hiện hành theo Nghị quyết số 40/2000/QH10 đã được triển khai trong toàn quốc từ 2002 đến nay. Mặc dù CT và SGK hiện hành có nhiều ưu điểm so với trước đó, nhưng trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước; nhưng trước sự phát triển nhanh chóng của khoa học - công nghệ và khoa học giáo dục; trước những đòi hỏi hội nhập quốc tế, CT và SGK hiện hành khó đáp ứng yêu cầu của đất nước trong giai đoạn mới.

Thứ hai: Xu thế phát triển CT và SGK của thế giới thay đổi rất nhanh; có nhiều thành tựu mới của khoa học giáo dục cần được bổ sung kịp thời vào CTGD. Đầu thế kỉ XXI nhiều nước có nền giáo dục phát triển đã chuyển hướng từ CT coi trọng nội dung giáo dục sang CT coi trọng phát triển năng lực người học. CTGD Việt Nam cần đổi mới để đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế.

Cơ sở pháp lý của việc đổi mới CT GDPT lần này là dựa vào các Văn kiện chính trị của Đảng, Quốc hội và Chính phủ; cụ thể là: Nghị quyết số 29-NQ/TW, Nghị quyết số 88/2014/QH13, Nghị quyết số 44/NQ-CP ngày 09 tháng 6 năm 2014 của Chính phủ ban hành CT hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW (sau đây viết tắt là Nghị quyết số 44/NQ-CP) và Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27 tháng 3 năm 2015 của Thủ tướng Chính phủ về việc phê duyệt Đề án đổi mới CT, SGK GDPT (sau đây viết tắt là Quyết định số 404/QĐ-TTg).

Có 2 cơ sở khoa học chính của việc đổi mới CT và SGK:

- Kết quả tổng kết đánh giá CT, SGK hiện hành so với yêu cầu của Nghị quyết số 40/2000/QH10 và yêu cầu mới của Nghị quyết số 29-NQ/TW nhằm rút được những ưu điểm và hạn chế, bất cập của CT, SGK hiện hành; từ đó xác định những gì cần kế thừa, những gì cần phát triển, bổ sung, đổi mới.

- Kinh nghiệm quốc tế về xây dựng và quản lý phát triển CT; biên soạn và sử dụng SGK, tài liệu giáo dục… nhằm tiếp thu, học tập một cách sáng tạo kinh nghiệm của nước ngoài đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế.

-----------------

-----------------

Câu 3. Những hạn chế, bất cập của CT GDPT hiện hành?

Đối chiếu với yêu cầu của Nghị quyết số 40/2000/QH10 ngày 19 tháng 12 năm 2000 của Quốc hội về đổi mới CT GDPT (sau đây viết tắt là Nghị quyết số 40/2000/QH10) và các Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế (sau đây viết tắt là Nghị quyết số 29-NQ/TW) và Nghị quyết số 88/2014/QH13 thì CT GDPT hiện hành có những hạn chế, bất cập chính sau đây:

- Mới chú trọng việc truyền đạt kiến thức, chưa đáp ứng tốt yêu cầu về hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh; nặng về dạy chữ, nhẹ về dạy người, chưa coi trọng hướng nghiệp.

- Quan điểm tích hợp và phân hoá chưa được quán triệt đầy đủ; các môn học được thiết kế chủ yếu theo kiến thức các lĩnh vực khoa học, chưa thật sự coi trọng yêu cầu về sư phạm; một số nội dung của một số môn học chưa đảm bảo tính hiện đại, cơ bản, còn nhiều kiến thức hàn lâm, nặng với học sinh.

- Nhìn chung, CT còn nghiêng về trang bị kiến thức lý thuyết, chưa thật sự thiết thực, chưa coi trọng kỹ năng thực hành, kỹ năng vận dụng kiến thức; chưa đáp ứng các yêu cầu về mục tiêu giáo dục đạo đức, lối sống.

- Hình thức tổ chức giáo dục chủ yếu là dạy học trên lớp, chưa coi trọng việc tổ chức các hoạt động xã hội, hoạt động trải nghiệm. Phương pháp giáo dục và đánh giá chất lượng giáo dục nhìn chung còn lạc hậu, chưa chú trọng dạy cách học và phát huy tính chủ động, khả năng sáng tạo của học sinh.

- Trong thiết kế CT, chưa quán triệt rõ mục tiêu, yêu cầu của hai giai đoạn (giai đoạn giáo dục cơ bản và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp); chưa bảo đảm tốt tính liên thông trong từng môn học và giữa các môn học, trong từng lớp, từng cấp và giữa các lớp, các cấp học; còn hạn chế trong việc phát huy vai trò tự chủ của nhà trường và tính tích cực, sáng tạo của giáo viên trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giáo dục; chưa đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục của các vùng khó khăn; việc tổ chức, chỉ đạo xây dựng và hoàn thiện CT còn thiếu tính hệ thống.

-----------------

-----------------

Câu 4. CT GDPT mới kế thừa những gì từ CT hiện hành?

Kế thừa là một nguyên tắc và cũng là một trong các cơ sở khoa học quan trọng để thiết kế CT GDPT mới. Vậy sẽ kế thừa những gì? Có thể nêu lên một số điểm của CT GDPT hiện hành được kế thừa trong CT GDPT mới:

- Về mục tiêu GDPT: CTGD mới tiếp tục mục tiêu giáo dục phát triển con người toàn diện “đức, trí, thể, mỹ”; hài hòa về thể chất và tinh thần; chú trọng các yêu cầu học đi đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn, nhà trường gắn liền với xã hội…

- Về nội dung giáo dục: CT GDPT mới tiếp tục tập trung vào những giá trị cơ bản của văn hoá, truyền thống và đạo lý dân tộc, tinh hoa văn hoá nhân loại; bảo đảm yêu cầu cơ bản, hiện đại, phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi của HS các cấp học.

Nhìn chung hệ thống các lĩnh vực giáo dục và hệ thống các môn học của CT hiện hành được kế thừa từ tên gọi đến nội dung các mạch kiến thức lớn, thời lượng cho các môn học. Kiến thức cơ bản của tất cả các môn học ở bậc phổ thông, nhất là một số môn học truyền thống của Việt Nam có thế mạnh, có chất lượng và hiệu quả (được chứng tỏ qua các kỳ đánh giá quốc gia và quốc tế) đều được kế thừa trong CTGD mới, chỉ bớt đi những kiến thức quá chuyên sâu, chưa hoặc không phù hợp với yêu cầu học vấn phổ thông và tâm –sinh lý lứa tuổi, không phục vụ nhiều cho việc phát triển phẩm chất và năng lực. Nội dung các hoạt động giáo dục của CT hiện hành cũng được kế thừa trong Hoạt động trải nghiệm sáng tạo của CTGD mới như chào cờ, sinh hoạt lớp, hoạt động đoàn đội, hoạt động ngoài giờ lên lớp v.v…

- Về phương pháp dạy học: Phương pháp dạy học của CT mới thể hiện rõ tính kế thừa ở chủ trương: tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo định hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh… Tất cả các phương pháp dạy học truyền thống và hiện hành đều được kế thừa trong CTGD mới với một tinh thần và định hướng mới. Đó là vận dụng linh hoạt, kết hợp nhuần nhuyễn các PPGD phù hợp với đối tượng, hoàn cảnh và đều tập trung hình thành, phát triển năng lực người học.

- Về thi, kiểm tra - đánh giá: Tính kế thừa thể hiện ở chỗ dù mục tiêu kiểm tra đánh gía hướng tới năng lực và phẩm chất nhưng vẫn phải dựa trên cơ sở hệ thống kiến thức, kĩ năng cơ bản thông qua các môn học và hoạt động giáo dục. Các hình thức và công cụ đánh giá như kiểm tra miệng, kiểm tra viết, câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi tự luận, đề theo hướng mở, kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ,… đều được kế thừa trong CTGD mới, kết hợp và bổ sung thêm những hình thức và công cụ mới nhằm đánh giá đúng phẩm chất và năng lực của HS.

- Về quy trình xây dựng CT: CT GDPT mới tiếp thu và kế thừa tất cả các ưu điểm về quy trình phát triển CT GDPT trước đây, từ việc đánh giá và xác định nhu cầu đổi mới; tiến hành các nghiên cứu cơ bản, đề xuất các căn cứ khoa học cho đến đề xuất các định hướng đổi mới… Bảo đảm các bước thiết kế CT phù hợp với yêu cầu hội nhập quốc tế. Quy trình xây dựng từ dự thảo CT, xin ý kiến công luận đến tiếp thu, sửa chữa, thẩm định và phê duyệt … đều kế thừa kinh nghiệm của lần đổi mới CT năm 2000.

-----------------

-----------------

Câu 5. Xu thế quốc tế về xây dựng CT GDPT và việc vận dụng kinh nghiệm của thế giới để xây dựng CT GDPT của Việt Nam?

1. Xu thế quốc tế

Về số lượng năm học của GDPT, nhiều nước thường kéo dài 12 năm và chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn giáo dục bắt buộc bao gồm cấp tiểu học và THCS, kéo dài 9 hoặc 10 năm; giai đoạn giáo dục sau THCS thường kéo dài 3 năm. Việc thực hiện phân luồng thường ngay sau khi học xong THCS.

Phát triển CT theo hướng tiếp cận năng lực là xu thế chung được nhiều quốc gia trên thế giới áp dụng; nhiều quốc gia đã đưa ra khung năng lực, trong đó coi trọng các năng lực chung cần thiết cho việc tham gia cuộc sống lao động, sinh hoạt hàng ngày và cho việc học tập suốt đời.

Một số năng lực chung được chú ý là: tự học, học cách học; tự chủ, tự quản lí; xã hội, hợp tác; giao tiếp; tư duy và giải quyết vấn đề, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.

Thống nhất giữa dạy học tích hợp với dạy học phân hoá theo hướng tích hợp cao ở lớp/cấp học dưới, phân hoá sâu ở lớp/cấp học trên. Ở Tiểu học, đối với lớp 1, 2, 3 thực hiện tích hợp cả khoa học tự nhiên và xã hội hoặc tách thành 2 môn: khoa học và nghiên cứu xã hội; lớp 4, 5 hoặc 6 thường tách 2 lĩnh vực khoa học và xã hội để xây dựng các môn học. Ở THCS, nhiều nước thực hiện tích hợp để hình thành 2 môn khoa học và nghiên cứu xã hội, hoặc chỉ tích hợp theo các chủ đề liên môn. Ở THPT một số nước thực hiện tương tự như THCS, tuy nhiên nhiều nước thiên về hướng xây dựng các môn học riêng .

Phân hóa là xu thế được nhiều nước chú ý từ lâu, nhưng cách thức phân hóa thì có khác nhau. Phân hoá ở tiểu học và THCS bằng các môn/chuyên đề/hoạt động tự chọn. Ở THPT có hai hình thức phân hoá là phân ban và tự chọn, trong đó phân hoá bằng tự chọn là hình thức đang được nhiều nước áp dụng. Cách thức tổ chức của hình thức tự chọn có thể khác nhau trong CT các nước, tuy nhiên có một số điểm chung là: HS học một số môn học bắt buộc và chọn học một số môn học khác theo năng lực, nguyện vọng và định hướng nghề nghiệp của cá nhân; số môn học bắt buộc có thể khác nhau, song 3 môn Tiếng mẹ đẻ, Ngoại ngữ, Toán được hầu hết các nước quy định là môn bắt buộc. Với CT tự chọn, các nước đưa ra rất nhiều nội dung học tập đa dạng, đáp ứng với nhu cầu học tập phong phú của người học, những nội dung này có thể được gọi tên là chuyên đề học tập tự chọn, khoá học tự chọn, môn học tự chọn tuỳ ý,…

CT, SGK và tài liệu dạy học theo hướng mở, một CT nhưng có nhiều SGK. Việc thực nghiệm CT được triển khai một cách thiết thực, gọn nhẹ và thường chỉ tiến hành đối với nội dung, phương thức tổ chức giáo dục mới. Chú trọng phân cấp trong xây dựng và quản lý CT một cách linh hoạt, thống nhất trong đa dạng.

Phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục được thiết kế theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực học sinh.

2. Các xu thế quốc tế nêu trên đã được vận dụng trong việc xây dựng CT GDPT của Việt Nam theo nguyên tắc: Học tập một cách sáng tạo và có hệ thống, không dập khuôn máy móc, đáp ứng yêu cầu vừa hiện đại, hội nhập quốc tế; vừa có bản sắc dân tộc và phù hợp với thực tiễn Việt Nam. Với nguyên tắc này, CT GDPT mới đã tiếp thu và lựa chọn kinh nghiệm thế giới ở một số điểm sau:

Với sự hỗ trợ và giúp đỡ của Ngân hàng Thế giới và Chính phủ một số nước, Bộ GDĐT đã đưa các nhóm chuyên gia nước ta đi khảo sát, học tập ở các nước tiên tiến; tổ chức nghiên cứu, tham khảo nhiều bộ CT, SGK nước ngoài, tập trung vào các nước có nền giáo dục phát triển; mời các đoàn chuyên gia nước ngoài đến Việt Nam để trao đổi, bồi dưỡng cho đội ngũ chuyên gia trong nước về thiết kế CT và biên soạn SGK phổ thông.

-----------------

-----------------

Câu 6. Mục tiêu chung của CT GDPT và mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học (tiểu học, THCS, THPT) có gì mới?

Mục tiêu chung của CT GDPT mới có điểm kế thừa mục tiêu chung của CT GDPT truyền thống, thể hiện ở định hướng: Tiếp tục mục tiêu giáo dục phát triển con người toàn diện “đức, trí, thể, mỹ”, hài hòa về thể chất và tinh thần…

Mục tiêu của CT GDPT hiện hành chưa chú trọng yêu cầu phát triển năng lực và phát triển tiềm năng riêng của mỗi học sinh. Mục tiêu của CT GDPT mới nhấn mạnh yêu cầu phát triển năng lực, chú ý phát huy tiềm năng vốn có của mỗi HS, chú ý phát triển cả con người xã hội và con người cá nhân. Đó chính là đổi mới căn bản trong CT GDPT.

Ngoài ra CT mới còn cụ thể hóa mục tiêu giáo dục thành hệ thống phẩm chất và năng lực cần đạt với những biểu hiện cụ thể theo từng cấp học. Đây là điểm mới mà các CTGD lần trước chưa có.

Về mục tiêu của CTGD các cấp, mục tiêu cả 3 cấp học trong CT GDPT mới đều có phát triển so với mục tiêu từng cấp học của CT GDPT hiện hành. Mục tiêu các cấp trong CT GDPT hiện hành chỉ nêu khái quát chung, ví dụ: “Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học lên THCS”. Trong CT GDPT mới, mục tiêu giáo dục tiểu học không chỉ chú ý “chuẩn bị cho học sinh những cơ sở ban đầu của việc hình thành và phát triển hài hoà về thể chất và tinh thần, có được những kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất để tiếp tục học THCS”, mà còn chú ý yêu cầu phát triển phẩm chất, năng lực và nhấn mạnh “định hướng chính vào giá trị gia đình, dòng tộc, quê hương, những thói quen cần thiết trong học tập và sinh hoạt”.

Mục tiêu GD cấp THCS của CT mới cũng có những điểm mới. Cụ thể là: không chỉ nhằm giúp HS củng cố, phát triển các kết quả giáo dục (đạt được về phẩm chất và năng lực) ở tiểu học mà còn xác định cụ thể định hướng giáo dục HS biết: “tự điều chỉnh bản thân theo các chuẩn mực chung của xã hội; hình thành năng lực tự học, hoàn chỉnh tri thức phổ thông nền tảng”. Mục tiêu mới này đã xác định rõ tính chất và yêu cầu vừa tiếp nối kết quả của GD tiểu học, vừa kết thúc giai đoạn GD cơ bản và là cầu nối cho các giai đoạn tiếp theo. Theo CT hiện hành cấp THPT mới đặt ra mục tiêu “hoàn thiện học vấn phổ thông”còn CT mới đã đặt ra khi kết thúc THCS.

CT giáo dục cấp THPT hiện hành ngoài mục tiêu củng cố và phát huy kết quả của giáo dục THCS, còn giúp HS “có những hiểu biết thông thường về kĩ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện lựa chọn hướng phát triển và phát huy năng lực cá nhân”. Mục tiêu CT mới còn cụ thể hóa định hướng giáo dục: “giúp học sinh hình thành phẩm chất và năng lực của người lao động, nhân cách công dân, ý thức quyền và nghĩa vụ đối với Tổ quốc…; có khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời, có những hiểu biết và khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân…”. Đây chính là điểm mới quan trọng so với mục tiêu GD cấp THPT hiện hành.

-----------------

-----------------

Câu 7. Thế nào là CT GDPT xây dựng theo hướng phát triển năng lực? Có gì khác với CT GDPT hiện hành và các CT GDPT trước?

Từ trước đến nay, kể cả CT hiện hành, về cơ bản vẫn là CT tiếp cận nội dung. Theo cách tiếp cận nội dung, CT thường chỉ nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một lĩnh vực/môn học nào đó cần dạy và học. Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn học sinh biết cái gì? Nên chạy theo khối lượng kiến thức, ít chú ý dạy cách học, nhu cầu, hứng thú của người học…

CT mới chuyển sang cách tiếp cận năng lực, nhằm phát triển phẩm chất và năng lực người học. Đó là là cách tiếp cận nêu rõ học sinh sẽ làm được gì và làm như thế nào vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường. Cách tiếp cận này cũng đòi hỏi HS nắm vững những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhưng còn chú trọng yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực hành, giải quyết các tình huống trong học tập và cuộc sống; tính chất và kết quả hoạt động cũng phụ thuộc rất nhiều vào hứng thú, niềm tin, đạo đức… của người học nên CT cũng rất chú trọng đến mục tiêu phát triển các phẩm chất của học sinh; phát triển các phẩm chất chủ yếu và các năng lực chung mà mọi học sinh đều cần có, đồng thời phát triển các phẩm chất và năng lực riêng của từng em; tập trung vào việc dạy và học như thế nào?

Sự thay đổi căn bản trong cách tiếp cận này sẽ chi phối và bắt buộc tất cả các khâu của quá trình dạy học thay đổi: nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức, cách kiểm tra, đánh giá, thi cử; cách thức quản lý và thực hiện… nhằm tạo ra sự thay đổi căn bản về chất lượng giáo dục.

-----------------

-----------------

Câu 8. CT GDPT mới hướng tới phát triển những phẩm chất và năng lực nào cho học sinh? Tại sao?

Khi xây dựng CT GDPT theo tiếp cận phát triển năng lực, mục tiêu giáo dục cần được cụ thể hoá thành phẩm chất và năng lực cần hình thành cho học sinh, được thể hiện dưới dạng yêu cầu cần đạt cụ thể cho từng cấp học. Năng lực bao gồm năng lực chung và năng lực đặc thù môn học. Trong đó, năng lực chung được hình thành và phát triển thông qua tất cả các lĩnh vực học tập, hoạt động giáo dục; năng lực đặc thù môn học được hình thành và phát triển thông qua lĩnh vực học tập, môn học tương ứng.

Năng lực chung (trong CTGD của một số nước gọi là năng lực cốt lõi hay năng lực xuyên CT) là những năng lực cơ bản, thiết yếu mà ai cũng cần có để đảm bảo thành công trong cuộc sống, học tập và làm việc.

Hệ thống các phẩm chất và năng lực chung trong CT GDPT mới được xác định dựa trên cơ sở phân tích chính sách của Đảng, Nhà nước về giáo dục; mục tiêu giáo dục trong CT GDPT mới; bối cảnh, trình độ và chiến lược phát triển kinh tế - xã hội; trình độ, đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Việt Nam; kinh nghiệm và xu hướng quốc tế.

Báo cáo tổng kết thực hiện Nghị quyết số 40/2000/QH10 đã nêu rõ hạn chế của CT hiện hành là “chưa thực sự hướng tới việc hình thành và phát triển năng lực của học sinh. Mục tiêu phát triển năng lực cá nhân nêu trong Luật Giáo dục chưa được cụ thể hoá trong CT hiện hành; CT các môn học chỉ xây dựng chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ mà chưa xây dựng chuẩn đầu ra về phẩm chất và năng lực của học sinh; chưa đảm bảo sự cân đối giữa dạy chữ và dạy người”;

Dự thảo CT tổng thể đã xác định các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung cần hình thành và phát triển cho học sinh:

1. Các phẩm chất chủ yếu

- Sống yêu thương: là phẩm chất biểu hiện qua yêu Tổ quốc; yêu thiên nhiên; nhân ái và khoan dung; giữ gìn và phát huy truyền thống gia đình Việt Nam, các di sản văn hóa của quê hương đất nước; tôn trọng các nền văn hóa trên thế giới.

- Sống tự chủ: là phẩm chất biểu hiện qua những đức tính như trung thực; tự trọng; tự tin; tự chủ; chăm chỉ; ý chí, nghị lực vượt khó và tự hoàn thiện bản thân.

- Sống trách nhiệm: là phẩm chất biểu hiện qua sự tự nguyện làm tròn trách nhiệm trong học tập và công việc, với tập thể và xã hội; chấp hành kỷ luật; tuân thủ pháp luật; và có những hành động bảo vệ nội quy, pháp luật.

2. Các năng lực chung

- Tự học: là năng lực biểu hiện thông qua việc xác định đúng đắn mục tiêu học tập; lập kế hoạch và thực hiện cách học; và đánh giá, điều chỉnh cách học nhằm tự học và tự nghiên cứu một cách hiệu quả và có chất lượng.

- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: là năng lực biểu hiện thông qua việc phát hiện và làm rõ được vấn đề; đề xuất, lựa chọn, thực hiện và đánh giá được các giải pháp giải quyết vấn đề; nhận ra, hình thành và triển khai được các ý tưởng mới; và có tư duy độc lập.

- Thẩm mỹ: là năng lực biểu hiện thông qua các hành vi nhận ra cái đẹp; diễn tả, giao lưu thẩm mỹ; và tạo ra cái đẹp.

- Thể chất: là năng lực biểu hiện thông qua cuộc sống thích ứng và hài hòa với môi trường; rèn luyện sức khỏe thể lực; và nâng cao sức khỏe tinh thần.

- Giao tiếp: là năng lực biểu hiện thông qua việc xác định mục đích giao tiếp; kỹ năng thể hiện thái độ giao tiếp; lựa chọn và sử dụng phương thức giao tiếp dựa trên nền tảng kỹ năng sử dụng tiếng Việt và ngoại ngữ.

- Hợp tác: là năng lực biểu hiện thông qua việc xác định mục đích và phương thức hợp tác, trách nhiệm và hoạt động của bản thân trong quá trình hợp tác, nhu cầu và khả năng của người hợp tác; tổ chức và thuyết phục người khác; đánh giá hoạt động hợp tác.

- Tính toán: là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản; sử dụng ngôn ngữ toán; và sử dụng các công cụ tính toán.

- Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (ICT): là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng và quản lí các phương tiện, công cụ của công nghệ kĩ thuật số; nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo đức trong xã hội số hóa; phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi trường công nghệ tri thức; học tập, tự học với sự hỗ trợ của ICT; và giao tiếp, hòa nhập và hợp tác trong môi trường ICT.

-----------------

-----------------

Câu 9. Biểu hiện về phẩm chất chủ yếu và năng lực chung của học sinh cuối mỗi cấp học của CT GDPT được xác định như thế nào?

Tiếp cận phát triển năng lực là một bước đổi mới căn bản của CT GDPT mới. Quy trình thiết kế sau đây cho thấy việc đổi mới trong xây dựng hệ thống phẩm chất và năng lực của CT GDPT mới.

Các phẩm chất chủ yếu và các năng lực chung được thể hiện tường minh dưới dạng các biểu hiện, hành vi có thể quan sát và đánh giá được với các cấp độ từ thấp đến cao. Công việc này được thực hiện dựa trên tiến trình bao gồm các bước (1) Làm rõ nội hàm thông qua định nghĩa về phẩm chất, năng lực tương ứng; (2) Xác định các thành tố (elements) của phẩm chất, năng lực tương ứng; (3) Với mỗi thành tố, liệt kê các chỉ số hành vi (behavioural indicators) phản ánh nội dung, yêu cầu của thành tố đó dưới dạng các hành động làm, nói, tạo ra và viết; (4) Với mỗi chỉ số hành vi, thiết lập và mô tả các tiêu chí chất lượng thể hiện cấp độ từ thấp đến cao; (5) Tổng hợp các tiêu chí chất lượng cho từng chỉ số hành vi, từng thành tố để mô tả tổng thể yêu cầu cần đạt theo từng mức độ từ thấp đến cao;

Ví dụ, mô tả biểu hiện và các yêu cầu cần đạt cho thành tố Yêu tổ quốc (thuộc phẩm chất Sống yêu thương) cho ba cấp độ trong dự thảo CT GDPT mới tại Việt Nam như sau:

Ở Tiểu học: Yêu quý, không xâm hại các cảnh, vật, công trình của quê hương, đất nước; quan tâm đến những sự kiện thời sự nổi bật ở địa phương.

Ở Trung học cơ sở: Có ý thức tìm hiểu và gìn giữ các truyền thống tốt đẹp của dân tộc Việt Nam; quan tâm đến những sự kiện chính trị, thời sự nổi bật ở địa phương, trong nước và quốc tế.

Ở Trung học phổ thông: Sẵn sàng bảo vệ Tổ quốc; quan tâm đến sự phát triển của quê hương, đất nước; có ý thức tham gia và vận động người khác tham gia các hoạt động góp phần xây dựng quê hương, đất nước.

Nội dung mô tả yêu cầu cần đạt cho từng phẩm chất, năng lực được xem là cơ sở khi biên soạn, tổ chức triển khai CT các lĩnh vực học tập, môn học và các hoạt động giáo dục và cũng là căn cứ để đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh.

-----------------

-----------------

Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp?

Dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng… thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng; phát triển được năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề. Tính tích hợp thể hiện qua sự huy động, kết hợp, liên hệ các yếu tố có liên quan với nhau của nhiều lĩnh vực để giải quyết có hiệu quả một vấn đề và thường đạt được nhiều mục tiêu khác nhau.

Cần phải dạy học tích hợp vì các lí do sau:

- Đổi mới giáo dục tập trung phát triển phẩm chất và năng lực người học. Kinh nghiệm quốc tế cũng như thực tiễn Việt Nam đã cho thấy dạy học tích hợp giúp cho việc học tập của học sinh gắn liền với thực tiễn hơn, giúp học sinh phát triển các phẩm chất và năng lực cần thiết.

- Mỗi sự vật, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và con người là một thể thống nhất, ít nhiều đều có mối liên hệ với các sự vật, hiện tượng khác; nhiều sự vật, hiện tượng có những điểm tương đồng và cùng một nguồn cội… Vì vậy, để nhận biết hoặc giải quyết mỗi sự vật, hiện tượng ấy, cần huy động tổng hợp các kiến thức và kĩ năng từ nhiều lĩnh vực khác nhau. Dạy học tích hợp phù hợp với yêu cầu đó.

- CT hiện hành chưa quán triệt tốt quan điểm tích hợp nên có nhiều môn học và các môn học khó tránh khỏi trùng lặp về nội dung. Theo quan điểm tích hợp, các kiến thức liên quan với nhau sẽ được lồng ghép vào cùng một môn học nên tránh được sự trùng lặp không cần thiết về nội dung giữa các môn học và vì vậy số lượng môn học và thời lượng học tập sẽ giảm bớt…

- Do quá trình phát triển của thực tiễn nên nhiều kiến thức, kĩ năng chưa có trong các môn học, nhưng lại rất cần chuẩn bị cho học sinh để có thể đối mặt với những thách thức của cuộc sống; do đó cần tích hợp giáo dục các kiến thức và kĩ năng đó thông qua các môn học.

Chủ trương dạy học tích hợp trong CT mới có một số điểm khác so với CT hiện hành như: tăng cường tích hợp nhiều nội dung trong cùng một môn học, xây dựng một số môn học tích hợp mới ở các cấp học, tinh thần chung là tích hợp mạnh ở các lớp học dưới và phân hoá dần ở các lớp học trên; yêu cầu tích hợp được thể hiện cả trong mục tiêu, nội dung, phương pháp và thi, kiểm tra, đánh giá giáo dục.

- Ở cấp tiểu học: Xây dựng một số môn học tích hợp mới trên cơ sở phát triển các môn học tích hợp đã có như: Cuộc sống quanh ta (được phát triển từ môn Tự nhiên và Xã hội ở các lớp 1, 2, 3 trong CT hiện hành), Tìm hiểu xã hội và Tìm hiểu tự nhiên (được phát triển từ các môn Khoa học, Lịch sử và Địa lý ở các lớp 4, 5 trong CT hiện hành).

- Ở cấp THCS: Xây dựng hai môn học tích hợp mới là Khoa học tự nhiên (được hình thành chủ yếu từ các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học trong CT hiện hành) và Khoa học xã hội (được hình thành chủ yếu từ các môn Lịch sử, Địa lý trong CT hiện hành).

- Ở cấp THPT: Xây dựng ba môn học tích hợp mới là Công dân với Tổ quốc (được hình thành chủ yếu từ các môn Giáo dục công dân, Giáo dục Quốc phòng - An ninh và một số nội dung Lịch sử, Địa lý trong CT hiện hành); Khoa học tự nhiên là môn học tự chọn ở lớp 10 và lớp 11 nhằm hình thành những tri thức khái quát nhất của giới tự nhiên (dành cho học sinh định hướng KHXH, không học các môn Vật lý, Hoá học, Sinh học); Khoa học xã hội là môn học tự chọn ở lớp 10 và lớp 11 nhằm hình thành những tri thức khái quát nhất về xã hội (dành cho học sinh định hướng KHTN, không học các môn Lịch sử, Địa lý).

Thuận lợi cơ bản trong việc dạy học tích hợp: đây không phải là vấn đề xa lạ trong GDPT, giáo viên đã ít nhiều dạy học tích hợp trong CT hiện hành, giáo viên đều đã được học, được dạy các kiến thức tích hợp trong CT GDPT; nội dung giáo dục và phương án tích hợp trong CT mới về cơ bản không làm thay đổi số lượng giáo viên hiện hành.

Khó khăn, thách thức khi thực hiện chủ trương dạy học tích hợp trong CT mới là chúng ta còn hạn chế về kinh nghiệm xây dựng CT, biên soạn SGK và hướng dẫn dạy học theo hướng tích hợp (đặc biệt là phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo yêu cầu tích hợp); cần có sự thay đổi nhận thức của giáo viên, cán bộ quản lý về ý nghĩa của dạy học tích hợp, vận dụng một số kỹ thuật và phương pháp dạy học để bảo đảm yêu cầu của dạy học tích hợp.

Để có thể khắc phục khó khăn trên, cần xây dựng CT môn học, biên soạn SGK và các tài liệu dạy học theo yêu cầu tích hợp phù hợp với tình hình thực tế Việt Nam; tổ chức trao đổi, học hỏi và vận dụng kinh nghiệm dạy học tích hợp của một số nước có nền giáo dục phát triển; bồi dưỡng đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý hiện nay, đào tạo giáo viên mới đáp ứng yêu cầu dạy học tích hợp.

-----------------

-----------------

Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục?

Phân hóa trong dạy học (hay dạy học phân hóa) là định hướng dạy học bảo đảm sự phù hợp với các đối tượng học sinh khác nhau (về hoàn cảnh, đặc điểm tâm - sinh lý, khả năng, nhu cầu và hứng thú, sở thích cá nhân), nhằm phát triển tối đa điều kiện và tiềm năng của mỗi học sinh.

Dạy học phân hóa là một nguyên tắc quan trọng, cần được quán triệt trong dạy học vì:

- Một là, học sinh nào cũng là một cá nhân không hoàn toàn giống với các bạn khác. Nhà trường cần trang bị cho học sinh nền học vấn phổ thông, đồng thời có nhiệm vụ giúp mỗi học sinh phát triển tối đa tiềm năng cá nhân của mình. Dạy học phân hóa tốt sẽ đáp ứng và phát huy được nguyện vọng, sở trường và phù hợp với tình cảm, động lực,điều kiện, hoàn cảnh học tậpcủa các cá nhân khác nhau.

- Hai là, phân hóa là để đáp ứng yêu cầu phân công lao động trong xã hội. Do yêu cầu phát triển khoa học và đòi hỏi của thị trường lao động buộc nhà trường phổ thông, nhất là bậc THPT cần dạy học phân hóa để cung cấp nguồn nhân lực cho thị trường lao động, nguồn học sinh cho giáo dục đại học, cao đẳng cũng như các trường nghề đáp ứng được yêu cầu đào tạo chuyên sâu về một lĩnh vực khoa học hoặc ngành nghề chuyên biệt.

2. Có các dạng dạy học phân hóa sau:

a) Phân hóa trong (còn gọi là phân hóa vi mô) là cách dạy học chú ý tới các đối tượng riêng biệt, cá nhân hóa người học trên lớp, phù hợp với từng đối tượng để tăng hiệu quả dạy học, phân hóa trong được thực hiện chủ yếu thông qua phương pháp dạy học.

b) Phân hóa ngoài (còn gọi là phân hóa vĩ mô) là cách dạy theo các CT khác nhau cho các nhóm người học khác nhau nhằm đáp ứng được nhu cầu, sở thích và năng lực của từng nhóm người học. Phân hóa ngoài được thực hiện chủ yếu thông qua việc thiết kế nội dung khác nhau của các CT môn học. Có thể thực hiện dạy học phân hóa theo hướng tổ chức các nhóm học tập cùng trình độ (khá – giỏi – trung bình - yếu), hoặc các câu lạc bộ học tập theo năng khiếu môn học… Ở quy mô quốc gia, việc tổ chức dạy học theo các ban “tự nhiên”, “xã hội” và “cơ bản” cũng là một hình thức phân hóa.

3. Tổ chức dạy học phân hóa ở CT mới

a) Phân hóa trong tiếp tục được quán triệt ở tất các các cấp, lớp học, tất cả các môn học/hoạt động giáo dục.

b) Phân hóa ngoài (vĩ mô): tự chọn chuyên đề trong một số môn học ở các cấp tiểu học, THCS và tự chọn chuyên đề, môn học ở THPT (tất cả HS đều phải học một số môn bắt buộc, đó là các môn công cụ cần thiết cho tất cả mọi người, ở tất cảcác lĩnh vực hoạt động; còn lại sẽđược tự chọn các môn học và chuyên đề học tập phù hợp với khả năng, sở trường, đáp ứng nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của mỗi HS).

4. Những thuận lợi, khó khăn khi thực hiện phân hóa và giải pháp khắc phục

4.1. Thuận lợi của việc dạy học phân hóa

- Khoa học giáo dục phát triển, thành tựu nghiên cứu về dạy học phân hóa ngày càng nhiều, quan niệm về năng lực và trí thông minh được mở rộng (thuyết thông minh đa trí tuệ - Multiple-intelligences)… Phương tiện dạy học ngày càng phát triển đa dạng, phong phú, nhất là CNTT&TT thêm vào đó là điều kiện giao lưu, hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, chủ động, tích cực.

- Trong điều kiện phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội, khoa học công nghệ hiện nay, HS có nhiều điều kiện và cơ hội thể hiện và bộc lộ hết những khả năng, thiên hướng và sở trường của mình.

4.2. Khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học phân hóa

a) Với phân hóa trong (phân hóa vi mô)

Sĩ số một lớp học ở một số trường thuộc khu vực thành phố có đến 50-60 học sinh, điều này làm GV khó khăn khi phải chú ý tới từng HS. Năng lực của nhiều GV về vận dụng các phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học có tác dụng phân hóa còn hạn chế.

Giải pháp: Tăng cường bồi dưỡng về phương pháp, kĩ thuật dạy học phân hóa trong lớp học cho GV. Tổ chức sinh hoạt thường xuyên ở các tổ chuyên môn, ở các trường và cụm trường về phương pháp tổ chức dạy học hướng tới từng cá nhân.

b) Với phân hóa ngoài (phân hoá vĩ mô)

Khó khăn:

- Khi tổ chức cho HS chọn các môn và chuyên đề học tập, có thể dẫn đến việc số lượng học sinh đăng kí học từng môn sẽ khác nhau, có thể có một vài môn HS đăng kí học ít đòi hỏi những kĩ năng quản lí mới của lãnh đạo nhà trường như: việc sắp xếp thời khóa biểu, quản lí quá trình và kết quả học tập...

- Nhu cầu học các chuyên đề học tập của HS sẽ rất khác nhau trong khi khả năng đáp ứng của nhà trường lại hạn chế. Xuất hiện một số môn học, chuyên đề học tập có nội dung mới so với CT hiện hành, nhất là một số chuyên đề học tập mới gắn tới định hướng nghề nghiệp, đòi hỏi các yêu cầu mới về đội ngũ giáo viên, cơ sở vật chất của nhà trường.

Giải pháp:

- Từng trường có lộ trình triển khai dạy học tự chọn riêng, phù hợp với điều kiện cụ thể qua các năm: ban đầu số môn học, chuyên đề tự chọn có thể không nhiều, tập trung vào các môn học, chuyên đề có nhiều học sinh chọn và nhà trường có thể đảm đương được; những năm sau đó, trường sẽ tiếp tục bồi dưỡng đội ngũ, bổ sung cơ sỏ vật chất… để có thể triển khai thêm, mở rộng dần danh sách các môn học, chuyên đề khác.

- Việc lập lớp học theo môn học nào, số lượng bao nhiêu học sinh ở lớp học đó sẽ phụ thuộc vào sự tính toán năng lực của nhà trường về nhân lực, về cơ sở vật chất, đội ngũ giáo viên đảm nhận dạy môn học đó. Trường hợp có ít HS đăng kí học thì có thể hướng dẫn HS chuyển nguyện vọng hay chờ sang năm học sau sẽ có thêm các bạn có cùng nguyện vọng, cũng có thể gửi học sinh học ở trường lân cận rồi được thông báo kết quả học tập về trường...

- Bộ GDĐT, các sở GDĐT hỗ trợ cho quản lí các trường: tập huấn cán bộ quản lí về kĩ năng điều hành trường THPT theo phương thức dạy học tự chọn, áp dụng các phần mềm quản lý dạy học tự chọn...

- Bộ và các trường tổ chức bồi dưỡng GV dạy các chuyên đề mới, bổ sung dần cơ sở vật chất cho CT mới, mời giáo viên hoặc những người có đủ điều kiện đến thỉnh giảng…

-----------------

-----------------

Câu 12. Giải pháp về giáo viên và tổ chức dạy học các môn học tích hợp ở THCS và các môn học tự chọn, các chuyên đề học tập tự chọn ở THPT?

1. Về dạy học các môn tích hợp ở THCS

Nội dungcác môn học tích hợp được thiết kế gồm kiến thức thuộc từng phân môn, gồm Vật lý, Hóa học, Sinh học (môn KHTN) và Lịch sử, Địa lý (môn KHXH); đồng thời có các chuyên đề kiến thức liên phân môn. Nhà trường lựa chọn giáo viên có năng lực phù hợp nhất để phân công dạy từng phân môn hoặc chuyên đề cụ thể.

Các biện pháo hỗ trợ giáo viên: bồi dưỡng, tự bồi dưỡng giáo viên để có vốn tri thức rộng và khả năng vận dụng tổng hợp các kiến thức có liên quan; giáo viên dự giờ, sinh hoạt chuyên môn, cùng nhau trao đổi, thiết kế các chủ đề tích hợp qua đó phát triển năng lực dạy học tích hợp. Các cuộc thi giáo viên dạy học tích hợp trong 2 năm qua do Bộ GD&DDT tổ chức đã thu được kết quả rất tốt.

2. Về tổ chức dạy học phân hóa theo các môn học tự chọn, các chủ đề học tập tự chọn ở THPT

Tập hợp đăng ký nguyện vọng của học sinh, xem xét khả năng đáp ứng (về người dạy, phòng học…) của nhà trường, Hiệu trưởng có thể sử dụng phần mềm quản lý dạy học tự chọn (do Bộ GDĐT hướng dẫn) để xếp học sinh cùng nguyện thành từng lớp và phân công người dạy (là giáo viên của trường hoặc giáo viên thỉnh giảng, kể cả người dạy từ các cơ sở dạy nghề, các trường cao đẳng, đại học, các doanh nhân, nghệ nhân… có đủ điều kiện).

Nếu môn học hoặc chuyên đề có ít học sinh chọn thì có thể áp dụng các biện pháp sau: hướng dẫn học sinh thay đổi nguyện vọng, gửi học sinh sang học ở trường khác và báo cáo kết quả học tập về trường, cho học sinh chờ cùng học với các bạn trong năm học sau…

Mỗi nhà trường cần xác định lộ trình riêng về bồi dưỡng và phân công người dạy, bổ sung phòng và thiết bị dạy học, liên kết với các cơ sở giáo dục, cơ quan nghiên cứu, cơ sở sản xuất… để qua mỗi năm lại tăng thêm số môn học và chuyên đề tự chọn được dạy trong trường, đáp ứng ngày càng cao nhu cầu định hướng nghề nghiệp của học sinh và phân hóa ngành nghề trong xã hội.

Các cơ sở đào tạo giáo viên cần thiết kế mới CT sao cho sinh viên vừa được đào tạo để dạy học các môn học tích hợp, các môn học và chuyên đề tự chọn.

-----------------

-----------------

Câu 13. Yêu cầu đổi mới nội dung giáo dục trong CT GDPT mới?

Nghị quyết số 88/2014/QH13 đã xác định: “Đổi mới nội dung GDPT theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và định hướng nghề nghiệp; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tích hợp cao ở các lớp học dưới và phân hóa dần ở các lớp học trên”. Đây chính là yêu cầu khái quát về đổi mới nội dung GDPT.

Thực hiện yêu cầu trên, nội dung giáo dục trong CT GDPT mới được thiết kế tương ứng theo hai giai đoạn: Giáo dục cơ bản (gồm cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở) và giáo dục định hướng nghệ nghiệp (cấp trung học phổ thông).

Giáo dục cơ bản bảo đảm trang bị kiến thức phổ thông nền tảng, nội dung CT được thiết kế theo hướng lồng ghép những nội dung liên quan với nhau của một số lĩnh vực giáo dục, một số môn học trong CT hiện hành để tạo thành môn học tích hợp; thực hiện tinh giản, tránh chồng chéo nội dung giáo dục, giảm hợp lý số môn học.

Giáo dục định hướng nghề nghiệp có nội dung dạy học mang tính phân hóa cao, chuẩn bị cho học sinh tham gia thị trường lao động hoặc học giai đoạn sau phổ thông có chất lượng, chuyển hình thức dạy học phân hóa từ phân ban (hiện nay) sang yêu cầu học sinh học một số môn học bắt buộc, đồng thời được tự chọn các môn học và chuyên đề học tập có nội dung phù hợp với năng lực, sở trường của mỗi học sinh và gắn với định hướng nghề nghiệp sau THPT.

Chỉ lựa chọn những nội dung cơ bản, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi học sinh, liên quan và có vai trò trong việc hình thành, phát triển phẩm chất, năng lực cho người học.

CT GDPT quy định những yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực (CT tổng thể) và kiến thức, kỹ năng (CT môn học) của học sinh mỗi cấp học, những nội dung cốt lõi/bắt buộc; đồng thời dành thời lượng để các địa phương và nhà trường xây dựng các nội dung giáo dục của địa phương (về văn học, lịch sử, địa lý, văn hóa, kinh tế…).

Cấu trúc nội dung các môn học trong CT GDPT mới tránh việc viết các môn học ở phổ thông như là môn khoa học tương ứng thu nhỏ của bậc đại học; phải coi trọng cả tính khoa học và tính sư phạm của CT, SGK; đồng thời nội dung phải được thiết kế phù hợp với đặc trưng của từng lĩnh vực giáo dục, nhất là các lĩnh vực về giáo dục đạo đức, rèn luyện kỹ năng, thể thao, nghệ thuật, ngoại ngữ, tin học.

-----------------

-----------------

Câu 14. Quan hệ giữa lĩnh vực giáo dục với các môn học, hoạt động TNST?

Lĩnh vực giáo dục dùng để chỉ phạm vi giáo dục rộng, mỗi lĩnh vực giáo dục có những nội dung giáo dục cốt lõi (bắt buộc) được thực hiện chủ yếu thông qua một hoặc nhiều môn học hay hoạt động TNST, mỗi lĩnh vực giáo dục có ưu thế trong việc hình thành và phát triển cho học sinh một số phẩm chất, năng lực nhất định.

Việc xây dựng các môn học tích hợp, các nội dung chủ đề liên môn và các hoạt động TNST trước hết phải dựa trên cơ sở lĩnh vực giáo dục. Ví dụ tích hợp các nội dung Lý, Hóa, Sinh… thành môn Khoa học tự nhiên vì chúng cùng nằm trong lĩnh vực KHTN.

Coi trọng và tăng cường hoạt động TNST là một đổi mới căn bản của CT GDPT mới. Mỗi hoạt động TNST đều có yêu cầu vận dụng tổng hợp nhiều lĩnh vực kiến thức, kỹ năng nên thường có tác động đến nhiều lĩnh vực giáo dục khác nhau, phụ thuộc chủ yếu vào nội dung và hình thức của hoạt động.

CT GDPT mới xác định có 08 lĩnh vực giáo dục: Ngôn ngữ và văn học, Toán học, Đạo đức – công dân, Thể chất, Nghệ thuật, Khoa học xã hội, Khoa học tự nhiên, Công nghệ - Tin học.

Hệ thống các môn học và hoạt động TNST được thiết kế theo định hướng bảo đảm cân đối nội dung các lĩnh vực giáo dục, phù hợp với từng cấp học, lớp học; thống nhất giữa các lớp học/cấp học; tích hợp mạnh ở các lớp dưới, phân hóa dần ở các lớp học trên, tương thích với các môn học ở nhiều nước trên thế giới. Chẳng hạn lĩnh vực khoa học (KHTN và KHXH) chỉ có 01 môn học Cuộc sống quanh ta (ở lớp 1, 2, 3); tách thành 02 môn Tìm hiểu xã hội và Tìm hiểu tự nhiên (ở các lớp 4, 5); tương ứng với 02 môn học Khoa học xã hội và Khoa học tự nhiên (ở THCS). Lên THPT Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý được tách thành các môn học riêng, đồng thời vẫn có môn Khoa học xã hội dành cho những học sinh định hướng KHTN (không học các môn Lịch sử, Địa lý) và môn Khoa học tự nhiên dành cho các học sinh định hướng KHXH (không học các môn Vật lý, Hoá học, Sinh học).

-----------------

-----------------

Câu 15. Thế nào là hoạt động TNST trong CT GDPT? Sự khác nhau giữa môn học và hoạt động TNST?

Coi trọng, tăng cường và đổi mới tổ chức hoạt động TNST là một đổi mới căn bản của CT GDPT mới.

1. Hoạt động TNST trong CT GDPT là hoạt động giáo dục, trong đó, dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, từng cá nhân học sinh được tham gia trực tiếp vào các hoạt động thực tiễn khác nhau của đời sống gia đình, nhà trường cũng như ngoài xã hội với tư cách là chủ thể của hoạt động, qua đó phát triển tình cảm, đạo đức, các kỹ năng, tích luỹ kinh nghiệm riêng và phát huy tiềm năng sáng tạo của mỗi cá nhân.

Ví dụ về Hoạt động TNST: Trường THPT Nguyễn Tất Thành đã tổ chức cho một số học sinh học về Cốm làng Vòng. Học sinh đã tìm cách tiếp cận, trao đổi với người dân làng Vòng và tìm hiểu qua nhiều tư liệu để biết được các đặc điểm về lịch sử, ý nghĩa văn hoá, dinh dưỡng, cách làm, yêu cầu về chất lượng cốm, trao đổi mua bán cốm; học sinh cũng được dân làng cho tập làm cốm; các em đã đề xuất và áp dụng một số biện pháp để nâng cao chất lượng cốm, cách quảng bá cốm trong nước và ra nước ngoài; các em viết báo cáo kết quả nghiên cứu theo các nhóm khác nhau… Qua hoạt động này các em được rèn luyện kỹ năng giao tiếp, vận dụng tổng hợp kiến thức của nhiều môn học, phương pháp thu thập và xử lý thông tin từ nhiều nguồn khác nhau, phát triển óc quan sát và kỹ năng thực hành nghề nghiệp và kinh doanh, viết báo cáo và thuyết trình; phát triển quan hệ, tình cảm với dân làng…

TNST là hoạt động được coi trọng trong từng môn học; đồng thời trong kế hoạch giáo dục cũng bố trí các hoạt động TNST riêng, hoạt động này mang tính tổng hợp của nhiều lĩnh vực giáo dục, kiến thức, kỹ năng khác nhau.

Với CT hiện hành, có thể coi hoạt động ngoài giờ lên lớp, hoạt động tập thể, hoạt động theo chủ điểm… và cả hoạt động Đoàn - Đội là hoạt động trải nghiệm. Trong CT mới, Hoạt động TNST cùng với dạy học các môn làm thành 2 loại hoạt động giáo dục chính của các nhà trường. Trong CT của một số nước, hoạt động giáo dục thường có tên gọi là hoạt động ngoại khóa, hoạt động ngoài giờ lên lớp, hoạt động TNST.

Hoạt động TNST trong CT GDPT mới là hoạt động có tính mở, vừa kế thừa tất cả các hoạt động giáo dục phù hợp, có hiệu quả của CT GDPT hiện hành, vừa bổ sung, đổi mới nhiều hoạt động khác nhằm đáp ứng được mục tiêu và yêu cầu của CT GDPT mới.

Hoạt động TNST được thực hiện từ lớp 1 đến lớp 12, bao gồm các nội dung bắt buộc và nội dung tự chọn được thiết kế theo 2 giai đoạn: giáo dục cơ bản (từ lớp 1 đến lớp 9) và giáo dục định hướng nghề nghiệp (từ lớp 10 đến lớp 12).

2. Sự khác nhau giữa môn học và hoạt động TNST

Môn học được hình thành tương ứng với một lĩnh vực khoa học nhất định, trong đó đề cập đến hệ thống khái niệm, tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Nội dung môn học được quy định khá chặt chẽ, phù hợp với lô gíc nhận thức, tuân theo một CT, kế hoạch dạy học. Các môn học có chức năng chủ yếu là thực hiện nhiệm vụ giáo dục trí tuệ, nhận thức, hình thành các biểu tượng, khái niệm, định luật, lý thuyết, các kỹ năng tư duy...

Hoạt động TNST hướng đến hệ thống giá trị, chuẩn mực về đạo đức, văn hoá, thẩm mĩ... Loại tri thức này có tính linh hoạt,“mềm dẻo”, chủ yếu dựa theo nhu cầu xã hội, nguyện vọng và hứng thú của học sinh. Hoạt động TNST nhằm tích lũy kinh nghiệm quan hệ, hoạt động, ứng xử, giải quyết vấn đề… để thích ứng với sự đa dạng của cuộc sống luôn vận động. Hoạt động TNST có chức năng chủ yếu là thực hiện các nhiệm vụ giáo dục đạo đức, giá trị, niềm tin, lý tưởng, thẩm mĩ, sức khoẻ, thái độ lao động, nguyên tắc hành vi, lối sống và kỹ năng sống…

-----------------

-----------------

Câu 16. Giải pháp triển khai hoạt động TNST?

Về bản chất, hoạt động TNST trong CT mới vẫn là thực hiện các chức năng, nhiệm vụ của hoạt động tập thể, giáo dục ngoài giờ lên lớp trong CT hiện hành nhưng với mục tiêu cao hơn, nội dung, hình thức, phương pháp phong phú hơn. Vì vậy cần triển khai một số biện pháp phù hợp:

- Phổ biến, tuyên truyền sâu rộng trong nhà trường, cộng đồng, phụ huynh; tăng cường giao lưu, hợp tác với các tổ chức xã hội, các cá nhân và doanh nghiệp, các cơ sở sản xuất, nhất là các cơ sở tại địa phương… để tất cả cùng hiểu, đồng tình ủng hộ và cùng tham gia vào quá trình giáo dục.

- Bồi dưỡng giáo viên, đặc biệt những giáo viên bộ môn và giáo viên thường xuyên thực hiện CT Hoạt động TNST để nhận thức đúng về mục tiêu, tính chất, nội dung, cách thức tiến hành, kiểm tra - đánh giá của hoạt động này trong CT GDPT mới.

- Hướng dẫn giáo viên tìm hiểu các đặc điểm, điều kiện về nhân lực, kinh tế, văn hoá, xã hội, danh thắng, di tích... trên địa bàn để có thể khai thác sử dụng hiệu quả nhất vào mục đích tổ chức Hoạt động TNST phù hợp với đặc điểm tâm, sinh lý học sinh; góp phần gắn kế hoạch giáo dục nhà trường với việc phục vụ các nhiệm vụ phát triển kinh tế - xã hội của địa phương.

- Nhà trường chủ động liên kết với các đoàn thể, tổ chức chính trị, xã hội như Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh, Hội Chữ thập đỏ… để tổ chức đa dạng các Hoạt động TNST phù hợp với mục tiêu hoạt động của từng đoàn thể, tổ chức.

- Triển khai thí điểm, hội thảo, tăng cường trao đổi kinh nghiệm tổ chức Hoạt động TNST giữa các nhà trường, tham quan học tập lẫn nhau, cập nhật và học hỏi kinh nghiệm của các nước có nền giáo dục tiên tiến.

-----------------

-----------------

Câu 17. Bảng kế hoạch giáo dục cho biết những gì?

Bảng kế hoạch giáo dục trong CT tổng thể cho biết thông tin về hệ thống môn học, hoạt động TNST và chuyên đề học tập (sau đây gọi chung là môn học) được thiết kế bảo đảm tính tiếp nối, liên thông giữa các môn học, các lớp học, các cấp học (tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông) và 2 giai đoạn giáo dục (giáo dục cơ bản và giáo dục định hướng nghề nghiệp).

Theo chiều ngang từ trái qua phải, bảng kế hoạch giáo dục cho thấy sự phát triển của từng môn học từ lớp dưới lên lớp trên, xuyên suốt qua các cấp học; sự thay đổi tên gọi của một số môn học phản ánh sự thay đổi cách tiếp cận và tính chất nội dung môn học, gợi ý phương pháp dạy học của môn học qua các lớp, các cấp học; từ một môn học ở lớp dưới tách ra thành nhiều môn học ở lớp trên thể hiện định hướng tích hợp mạnh ở các lớp học dưới và phân hóa dần ở các lớp học trên. Ví dụ: Cuộc sống quanh ta, thành Tìm hiểu xã hội + Tìm hiểu tự nhiên, thành Khoa học xã hội + Khoa học tự nhiên, thành Lịch sử + Địa lý và Vật lý + Hoá học + Sinh học. Điều này góp phần tạo thuận lợi cho việc xây dựng CT môn học bảo đảm tính liên thông giữa các lớp học, cấp học.

Theo chiều từ trên xuống, bảng kế hoạch giáo dục cho biết thông tin về hệ thống môn học của từng lớp và cấp học; môn học bắt buộc, môn học tự chọn ở mỗi lớp và hướng dẫn học sinh tự chọn các môn học/nội dung tự chọn; trong bảng có các con số ghi thời lượng giáo dục (số tiết học trung bình hàng tuần) phân cho môn học ở từng lớp, đảm bảo sự cân đối giữa các môn học ở từng lớp, từng cấp học, đồng thời tạo thuận lợi cho trường phổ thông xây dựng, phát triển kế hoạch giáo dục riêng trong quá trình triển khai thực hiện CTGD.

-----------------

-----------------

Câu 18. Tính tiếp nối, liên thông giữa các cấp học, các lớp học, giữa các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong CT GDPT?

Một yêu cầu quan trọng là CT GDPT mới phải đảm bảo tính liên thông, tiếp nối giữa các cấp học, lớp học, giữa các môn học và các hoạt động giáo dục:

- Trước khi xây dựng CT các môn học và hoạt động GD phải xây dựng CT tổng thể cho toàn bộ GDPT thống nhất, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12. Các CT môn học cũng phải thiết kế thống nhất và xuyên suốt từ khi môn học bắt đầu đến khi môn học kết thúc trong CT GDPT.

- CT các môn học không chỉ thống nhất, xuyên suốt từ thấp lên cao giữa các cấp học/lớp học (hàng dọc) mà còn phải xem xét, đối chiếu nội dung giáo dục giữa các môn học/hoạt động trải nghiệm sáng tạo (theo hàng ngang) để tích hợp, lồng ghép các nội dung liên quan với nhau trong các môn học tích hợp hoặc các chủ đề tích hợp liên môn để khắc phục tình trạng nội dung trùng lặp, nặng nề, thiếu thống nhất giữa các môn học và hoạt động TNST.

- Cấu trúc nội dung của từng môn học được thiết kế theo nguyên tắc vừa đồng tâm xoắn ốc (lặp lại có nâng cao) vừa tuyến tính (thêm nội dung mới); các mạch kiến thức và kĩ năng được sắp xếp hợp lý, bảo đảm tính sư phạm: từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp; các thuật ngữ, khái niệm khoa học phải thống nhất trong tất cả các môn học, cấp/lớp.

- Coi trọng các hoạt động TNST của học sinh trong từng môn học, đồng thời thiết kế CT hoạt động TNST riêng để phù hợp với các nội dung chưa có và khó thực hiện được ở từng môn học (hoạt động nhân đạo, tình nguyện, câu lạc bộ, trải nghiệm thực tế…), các hoạt động này cũng cần vận dụng tối đa các hiểu biết (kiến thức, kĩ năng…) của các môn học để vừa nâng cao chất lượng hoạt động, vừa củng cố khắc sâu thêm kết quả học tập các môn học. Hoạt động TNST và hoạt động dạy học các môn học có liên quan mật thiết đến nhau, tuy nhiên, nội dung cụ thể và mục tiêu hướng tới của hai hoạt động này cần phải liên thông để tránh trùng lặp.

- Các chuyên đề học tập tự chọn chỉ thực hiện ở lớp 11 và 12 với 2 loại: Loại chuyên đề mở rộng, nâng cao các môn học cơ bản cần đặt trong mối quan hệ với CT bắt buộc và tự chọn các môn học ở 2 lớp này để thiết kế cho phù hợp, đáp ứng yêu cầu phân hóa (chuyên sâu). Loại chuyên đề mang tính hướng nghiệp (mang tính nhập môn theo nhóm ngành nghề hoặc giới thiệu sâu hơn vào những ngành nghề đang được xã hội quan tâm nhất). Cần dựa vào yêu cầu của các khối ngành đào tạo đại học, cao đẳng và các nghề phổ biến trong nước hoặc địa phương để dần dần xây dựng được một hệ thống các chuyên đề ngày càng phong phú nhằm cung cấp các thông tin cơ bản, thiết thực, hữu ích cho học sinh trong việc định hướng nghề nghiệp.

-----------------

-----------------

Câu 19. Có môn học nào mới trong CT GDPT?

CT GDPT mới có các môn học với tên gọi mới nhưng thực chất là các môn học có nội dung kế thừa CT hiện hành và bổ sung các nội dung mới hoặc tích hợp, lồng ghép các nội dung liên quan trong một môn học. Cụ thể là:

Ở cấp tiểu học, môn học có tên gọi mới là:

- Cuộc sống quanh ta (từ lớp 1- lớp 3) nội dung vừa kế thừa CT môn Tìm hiểu Tự nhiên và Xã hội trong CT hiện hành, vừa bổ sung và phát triển theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực học sinh.

- Giáo dục lối sống (từ lớp 1- lớp 5) vừa kế thừa nội dung CT môn giáo dục đạo đức của CT hiện hành, vừa phát triển, bổ sung, thiết kế lại theo yêu cầu mới. Tiếp nối môn học này ở THCS là môn Giáo dục công dân.

Ở cấp THCS, môn học mới gồm:

- Khoa học tự nhiên với cấu trúc nội dung tích hợp các chủ đề của các phân môn Vật lý, Hoá học, Sinh học, Khoa học trái đất, đồng thời có thêm một số chủ đề liên phân môn được sắp xếp sao cho vừa bảo đảm liên hệ theo logic tuyến tính vừa tích hợp đồng tâm, hình thành các nguyên lý, quy luật chung của thế giới tự nhiên.

- Khoa học xã hội với cấu trúc nội dung tích hợp chủ yếu các lĩnh vực kiến thức về Lịch sử, Địa lý, đồng thời lồng ghép, tích hợp kiến thức ở mức độ đơn giảnvề kinh tế, văn hoá, khoa học, tôn giáo,....

Môn học mới ở cấp THPT gồm:

- Công dân với Tổ quốc gồm các nội dung chủ yếu là giáo dục nhân cách công dân và giáo dục về quốc phòng - an ninh.

- Khoa học xã hội (dành cho học sinh lớp 10 và 11 theo định hướng KHTN không học các môn Lịch sử, Địa lý) gồm các nội dung tuyến tính hoặc đồng tâm xoáy ốc với cấp THCS nhằm trang bị kiến thức cơ bản nhất, liên hệ mật thiết với sự phát triển của xã hội và cuộc sống hiện thực, cần thiết cho tất cả mọi người.

- Khoa học tự nhiên (dành cho học sinh lớp 10 và 11 theo định hướng KHXH, không học các môn Vật lý, Hoá học, Sinh học) nhằm hình thành những tri thức khái quát nhất, có tính nguyên lý chung nhất của giới tự nhiên cần thiết cho tất cả học sinh theo định hướng nghề nghiệp ở bất kỳ nhóm ngành nào để duy trì phát triển ở mức cao hơn trên nền hiểu biết rộng.

- Hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoạt động giáo dục mới của cả 3 cấp học, được phát triển từ các hoạt động tập thể, hoạt động ngoài giờ lên lớp, ngoại khoá của CT hiện hành, được thiết kế thành các chuyên đề tự chọn nhằm giúp học sinh phát triển các năng lực, kỹ năng, niềm tin, đạo đức… nhờ vận dụng những tri thức, kiến thức, kỹ năng, thái độ đã học từ nhà trường và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo thông qua các hình thức và phương pháp chủ yếu như: thực địa, tham quan, câu lạc bộ, hoạt động xã hội/tình nguyện, diễn đàn, giao lưu, hội thảo, trò chơi, cắm trại, thực hành lao động...

-----------------

-----------------

Câu 20. Hệ thống môn học bắt buộc và tự chọn ở mỗi cấp học có gì mới?

Xét về hình thức, tên gọi các môn học bắt buộc (BB) và tự chọn (TC) đã có trong CT GDPT hiện hành. Tuy nhiên, để đáp ứng những yêu cầu mới, CT GDPT mới có nhiều bổ sung, thay đổi về hệ thống các môn học BB và TC: từ quan niệm, tên gọi, nguyên tắc lựa chọn đến sắp xếp, phân bổ thời lượng và các hình thức tổ chức dạy học… Sau đây là mô tả hệ thống các môn học BB và TC trong CT GDPT mới để làm rõ sự thay đổi ấy.

Trong cả 3 cấp học, các môn học được chia thành: Môn học BB và môn học TC. Với định hướng phân hóa sâu dần từ lớp dưới lên lớp trên. Theo thứ tự từ tiểu học đến trung học phổ thông, số lượng các môn học BB giảm đi và số môn học TC tăng dần.

Môn học bắt buộc là môn học mà mọi học sinh đều phải học.Nội dung các môn học BB tạo nên cốt lõi học vấn phổ thông, không thể thiếu đối với tất cả học sinh. Các môn học TC gồm 3 loại:

- Tự chọn tuỳ ý (TC1): học sinh có thể chọn hoặc không chọn; Ví dụ: với các môn học như Ngoại ngữ 2, Tiếng dân tộc, Hoạt động nghiên cứu khoa học kĩ thuật, HS có thể chọn học hoặc không học.

- Tự chọn trong nhóm môn học (TC2): học sinh buộc phải chọn một hoặc một số môn học trong nhóm môn học theo quy định trong CT; Ví dụ: ngoài các môn học BB ở cấp THPT (Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ, Công dân với Tổ quốc), học sinh được tự chọn một số môn trong số các môn học còn lại (Lịch sử, Địa lý, Hóa học, Sinh học, Vật lý…)

- Tự chọn trong môn học (TC3): học sinh buộc phải chọn một số nội dung trong một môn học. Ví dụ trong môn học Thể dục - Thể thao, có nhiều nội dung hoạt động khác nhau như: bóng đá, bóng chuyền, cầu lông, bơi, cờ tướng… HS sẽ được chọn một số trong các họat động đó phù hợp với sở thích, nhu cầu của mình… Phụ thuộc vào điều kiện dạy học (cơ sở vật chất, giáo viên…) của từng trường mà danh mục các nội dung dạy học tự chọn có thể nhiều hay ít và thay đổi khác nhau.

Các môn học/hoạt động giáo dục được phân bổ cụ thể ở các cấp như sau:

a) Giai đoạn giáo dục cơ bản (cấp tiểu học và cấp THCS):

- Ở Tiểu học:

Các môn bắt buộc gồm: Tiếng Việt, Toán, N...

📷Tập hợp Mandelbrot, đặt tên theo người đã khám phá ra nó, là một ví dụ nổi tiếng về phân dạng📷Mandelbrot năm 2007📷Xây dựng một bông tuyết Koch cơ bản từ tam giác đều

Một phân dạng (còn được biết đến là fractal) là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trông giống như hình tổng thể, nhưng ở tỷ lệ phóng đại nhỏ hơn. Như vậy phân dạng có vô tận các chi tiết, các chi tiết này có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp, có thể tạo ra phân dạng bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo phép hồi quy. Từ fractal được nói đến lần đầu vào năm 1975 bởi Benoît Mandelbrot, lấy từ tiếng Latin fractus nghĩa là "đứt gãy". Trước đó, các cấu trúc này (ví dụ bông tuyết Koch) được gọi là "đường cong quỷ".

Phân dạng ban đầu được nghiên cứu như một vật thể toán học. Hình học phân dạng là ngành toán học chuyên nghiên cứu các tính chất của phân dạng; những tính chất không dễ gì giải thích được bằng hình học thông thường. Ngành này có ứng dụng trong khoa học, công nghệ, và nghệ thuật tạo từ máy tính. Ý niệm cơ bản của môn này là xây dựng phép đo đạc mới về kích thước của vật thể, do các phép đo thông thường của hình học Euclid và giải tích thất bại khi mô tả các phân dạng.

Mục lục

1Định nghĩa

2Lịch sử

3Tập hợp Mandelbrot

4Ví dụ

4.1Phân dạng tạo từ hình toán học

4.2Vật thể tự nhiên có cấu trúc phân dạng

5Ứng dụng

5.1Khoa học máy tính

5.2Y học và sinh học

5.3Hóa học

5.4Vật lý

5.5Thiên văn học

5.6Kinh tế

6Chú thích

7Tham khảo

8Liên kết ngoài

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

📷

Việc định nghĩa các đặc tính của phân dạng, có vẻ dễ dàng với trực quan, lại cực kỳ khó với đòi hỏi chính xác và cô đọng của toán học.

Mandelbrot đã định nghĩa phân dạng là "một tập hợp mà trong đó số chiều Hausdorff (hay chiều Hausdorff-Besicovitch) lớn hơn chiều tô pô học". Số chiều Hausdorff là khái niệm sinh ra để đo kích thước của phân dạng, thường không phải là một số tự nhiên. Một hình vẽ phân dạng trên tờ giấy 2 chiều có thể bắt đầu có những tính chất của vật thể trong không gian 3 chiều, và có thể có chiều Hausdorff nằm giữa 2 và 3. Đối với một phân dạng hoàn toàn tự đồng dạng, chiều Hausdorff sẽ đúng bằng chiều Minkowski-Bouligand.

Xem thêm: Số chiều Hausdorff

Các vấn đề liên quan đến định nghĩa phân dạng gồm:

Không có ý nghĩa chính xác của "gấp khúc".

Không có định nghĩa duy nhất của "chiều".

Có nhiều cách mà một vật thể có thể tự đồng dạng.

Không phải tất cả mọi phân dạng đều tìm được bằng phép đệ quy.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà toán học bắt đầu nghiên cứu các hình tự đồng dạng tự thế kỷ 17, khi Gottfried Leibniz xem xét các đường gấp khúc và định nghĩa đường thằng là đường phân dạng chuẩn: "các đường thẳng là đường cong, bất kỳ phần nào của nó cũng tương tự với toàn bộ".

Năm 1872, nhà toán học người Đức Karl Weierstrass đưa ra mô hình về một hàm liên tục nhưng không đâu khả vi

📷Bông tuyết Koch

Năm 1904, nhà toán học Thụy Điển Helge von Koch trong một bài "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" đã nghiên cứu các tính chất của phân dạng tạo thành bắt đầu từ các đa giác đơn lồi phẳng, mà cụ thể là tam giác, có hình dạng na ná rìa của các bông tuyết và được gọi là bông tuyết Koch (Koch snowflake)

Tập hợp Mandelbrot[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Tập hợp Mandelbrot📷Hình ảnh đầu tiên của tập Mandelbrot (trên mặt phẳng phức) trong dãy phóng đại với môi trường được tô màu liên tục (các điểm màu đen thuộc về tập này).

Tập Mandelbrot là một tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức, với biên của nó có dạng fractal. Tập Mandelbrot là tập các giá trị của số phức c với quỹ đạo bắt đầu từ 0 dưới phép lặp của đa thức bậc hai hệ số phức zn+1 = zn2 + c vẫn bị chặn (đóng trong biên).[1] Có nghĩa là, một số phức c thuộc về tập Mandelbrot, khi bắt đầu với z0 = 0 và áp dụng phép lặp lại, thì giá trị tuyệt đối của zn không bao giờ vượt quá một số xác định (số này phụ thuộc vào c) cho dù n lớn như thế nào. Tập Mandelbrot được đặt tên theo nhà toán học Benoît Mandelbrot, người đầu tiên đã nghiên cứu và phát triển nó.

Ví dụ, lấy c = 1 thì khi áp dụng chuỗi lặp ta thu được dãy số 0, 1, 2, 5, 26,…, và dãy này tiến tới vô cùng. Hay dãy này không bị chặn, và do vậy 1 không phải là phần tử của tập Mandelbrot.

Ví dụ khác, lấy c = i (trong đó i được định nghĩa là i2 = −1) sẽ cho dãy 0, i, (−1 + i), −i, (−1 + i), −i,..., và dãy này bị chặn nên ithuộc về tập Mandelbrot.

Khi tính toán và vẽ trên mặt phẳng phức, tập Mandelbrot có hình dạng ở biên giống như một fractal, nó có tính chất tự đồng dạng khi phóng đại tại bất kì vị trí nào trên biên của tập hợp.

Tập Mandelbrot đã trở thành phổ biến ở cả bên ngoài toán học, từ vẻ đẹp thẩm mỹ cho tới cấu trúc phức tạp được xuất phát từ định nghĩa đơn giản, và nó cũng là một trong những ví dụ nổi tiếng của đồ họa toán học. Nhiều nhà toán học, bao gồm Mandelbrot, đã phổ biến lĩnh vực toán học này ra công chúng. Đây là một trong những tập hợp phân dạng nổi tiếng nhất.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Phân dạng tạo từ hình toán học[sửa | sửa mã nguồn]

📷Một phân dạng Mandelbrot zn+1 = zn2 + c

📷Phân dạng trông giống bông hoa

📷Một phân dạng của tập hợp Julia

📷Một phân dạng Mandelbrot khác

Vật thể tự nhiên có cấu trúc phân dạng[sửa | sửa mã nguồn]

📷Kéo hai tấm nhựa trong suốt có dính keo ra khỏi nhau, ta có được một cấu trúc phân dạng.

📷Phóng điện cao thếtrong một khối nhựa trong suốt, ta thu được hình Lichtenberg có cấu trúc phân dạng.

📷Các vết nứt có cấu trúc phân dạng trên bề mặt đĩa DVD, sau khi đưa đĩa này vào lò vi sóng

📷Súp lơ xanh Romanescocó những cấu trúc phân dạng tự nhiên

Ứng dụng[sửa | sửa mã nguồn]

Hình học Phân dạng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới trong nhiều lĩnh vực như sinh học, y học, thiên văn, kinh tế, công nghệ thông tin...

Khoa học máy tính[sửa | sửa mã nguồn]

Hình học Phân dạng có thể giúp thiết kế các hình ảnh đẹp trên máy tính một cách đơn giản và trực quan. Đây là một trong những lĩnh vực được nhiều người quan tâm, nhất là đối với những người yêu mến nghệ thuật. Cơ sở hình học Fractal cũng đã được ứng dụng trong công nghệ nén ảnh một cách hiệu quả thông qua các hệ hàm lặp (IFS), đây là một trong những lĩnh vực được các chuyên gia về khoa học máy tính đặc biệt quan tâm.

Phương pháp nén phân dạng là một phương pháp nén dữ liệu có mất mát thông tin cho ảnh số dựa trên phân dạng. Phương pháp này thích hợp nhất cho các ảnh tự nhiên dựa vào tính chất các phần của một bức ảnh thường giống với các phần khác của chính bức ảnh đó. Thuật toán phân dạng chuyển các phần này thành dữ liệu toán học được gọi là "mã phân dạng" và mã này được dùng để tái tạo lại bức ảnh đã được mã hóa. Đại diện của ảnh phân dạng được mô tả một cách toán học như là hệ thống các hàm lặp (IFS).

Như đã biết, với một ánh xạ co trên một không gian metric đầy đủ, luôn tồn tại một điểm bất động. Mở rộng kết quả này cho một họ các ánh xạ co, người ta chứng minh được với một họ ánh xạ như vậy luôn tồn tại một điểm bất động. Để ý rằng với một ánh xạ co, ta luôn tìm được điểm bất động của nó bằng cách lấy một giá trị khởi đầu rồi lặp lại nhiều lần ánh xạ đó trên các kết quả thu được của mỗi lần lặp. Số lần lặp càng nhiều thì giá trị tìm được càng xấp xỉ chính xác giá trị của điểm bất động. Do đó nếu ta coi ảnh cần nén là "điểm bất động" của một họ các ánh xạ co thì mỗi ảnh ta chỉ cần lưu thông tin về họ ánh xạ thích hợp, điều này sẽ làm giảm đi rất nhiều dung lượng cần có để lưu trữ thông tin ảnh.

Y học và sinh học[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà khoa học đã tìm ra các mối quan hệ giữa phân dạng với hình thù của tế bào, quá trình trao đổi chất của cơ thể người, AND, nhịp tim, … Trước đây, các nhà sinh học quan niệm lượng chất trao đổi phụ thuộc vào khối lượng cơ thể người, nghĩa là nó tỉ lệ bậc 3 khi xem xét con người là một đối tượng 3 chiều. Nhưng với góc nhìn từ hình học phân dạng, người ta cho rằng sẽ chính xác hơn nếu xem con người là một mặt phân dạng với số chiều xấp xỉ 2.5, như vậy tỉ lệ đó không nguyên nữa mà là một số hữu tỷ. Việc chẩn đoán bệnh áp dụng hình học phân dạng đã có những tiến bộ rõ rệt. Bằng cách quan sát hình dạng của các tế bào theo quan điểm phân dạng, người ta đã tìm ra các bệnh lý của con người, tuy nhiên những lĩnh vực này vẫn còn mới mẻ, cần phải được tiếp tục nghiên cứu.

Hóa học[sửa | sửa mã nguồn]

Hình học Phân dạng được sử dụng trong việc khảo sát các hợp chất cao phân tử. Tính đa dạng về cấu trúc polymer thể hiện sự phong phú về các đặc tính của hợp chất cao phân tử chính là các phân dạng. Hình dạng vô định hình, đường bẻ gãy, chuỗi, sự tiếp xúc của bề mặt polyme với không khí… đều có liên quan đến các phân dạng. Sự chuyển động của các phân tử, nguyên tử trong hợp chất, dung dịch, các quá trình tương tác gần giữa các chất với nhau,… đều có thể xem như một hệ động lực hỗn độn (chaos).

Vật lý[sửa | sửa mã nguồn]

Trong vật lý, khi nghiên cứu các hệ cơ học có năng lượng tiêu hao (chẳng hạn như có lực ma sát) người ta cũng nhận thấy trạng thái của các hệ đó khó xác định trước được và hình ảnh hình học của chúng là các đối tượng phân dạng.

Thiên văn học[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà khoa học đã tiến hành xem xét lại các quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời cung như trong các hệ thiên hà khác. Một số kết quả cho thấy không phải các hành tinh này quay theo một quỹ đạo Ellipse như trong hình học Euclide mà nó chuyển động theo các đường phân dạng. Quỹ đạo của nó được mô phỏng bằng những quỹ đạo trong các tập hút "lạ".

Kinh tế[sửa | sửa mã nguồn]

Mô tả sự biến động của giá cả trên thị trường chứng khoán bằng các đồ hình phân dạng sẽ cho phép chúng ta theo dõi sự biến động của giá cả. Trên cơ sở đó dự báo giá cả trên thị trường dựa theo các luật của hình học phân dạng.

1.giữ gìn và phát huy truyền thống tốt đẹp của quê hương bằng những việc làm cụ thể như thế nào?cho ví dụ minh họa.

2.vì sao trong cuộc sống mọi người phải quan tâm, cảm thông chia sẻ? cho ví dụ minh họa.

3.học tập tự giác, tích cực giúp chúng ta điều gì? cho ví dụ thực tế trong cuộc sống.

4.em sẽ làm gì để rèn luyện tính tích cực tự giác trong học tập? cho vdu.

5. giữ chữ tính được biểu hiện như thế nào ? cho ví dụ hành vi giữ chữ tính và không biết giữ chữ tín của bản thân.

Em hiểu như thế nào về câu nói “Tôi hi vọng rằng nhân loại sẽ rút ra được từ những phát minh khoa học nhiều điều tốt hơn là điều xấu”

 -Bản thân những phát minh khoa học luôn có tính hai mặt…………... Tuy nhiên tính ………… đó phụ thuộc vào ……………..của con người. Nếu con người sử dụng nó vào những mục đích …. sẽ mang lại kết quả …..và ngược lại con người sử dụng nó vào những mục đích …..sẽ mang lại kết quả ….. .