\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)

\(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

Có : \(6⋮6\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow A⋮6\)

suuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

A= 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + .... + 2\(^{100}\)

A = (2 + 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\)) + .... + (2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

\(\)A = (2 + 2\(^2\)) + 2\(^2\)(2 + 2\(^2\)) +....+ 2\(^{98}\) (2 + 2\(^2\))

A = 6 + 2\(^2\).6 + .... + 2\(^{98}\).6

A = 6 (1 + 2\(^2\) + .... + 2\(^{98}\)) \(⋮\) 6

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)

=>A không chia hết cho 7 mà là chia 7 dư 2 nha bạn

con khong biet

Sai hết :)

Có: \(\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2} ; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3} ; . . . ; \frac{1}{8^{2}} < \frac{1}{7.8}\)

\(\Rightarrow B < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{7.8}\)

\(\Rightarrow B < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow B < 1 - \frac{1}{8} < 1\)

\(\Rightarrow B < 1\) \(\Rightarrow đ p c m\)

a = 2⁰ + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁸

= 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁸

= ( 1 + 2² ) + ( 2⁴ + 2⁶ ) + ... + ( 2¹⁶ + 2¹⁸ )

= 5 + 2⁴( 1 + 2² ) + ... + 2¹⁶( 1 + 2² )

= 5.1 + 2⁴.5 + ... + 2¹⁶.5

= 5( 1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶ ) chia hết cho 5 ( đpcm )

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba 

b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9

c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2

mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn

Tôi  tên  là  Ngọc  Anh  . Năm  nay  Tôi 11 tuổi.  Tôi  không  biết  bài  này  

câu a của bạn thiếu 2 mũ 2

67aiijajjhq

HHehe

bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?

Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).

.