Question

Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A= 2+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+...+2 mũ 100

Giúp mình với 

Answer 1

Ta có: A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2²(2 + 2²) + .... + 2⁹⁸(2 + 2²)

A = 6 + 2².6 + ... + 2⁹⁸.6

A = 6.(1 + 2² + ... + 2⁹⁸) ⋮6
Em lớp 5, sai thì bỏ qua cho em nhé ^^!

Answer 2

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)

\(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

Mà \(A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow A⋮6\)

Answer 3

\(\frac{A}{2}=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(A-\frac{A}{2}=\frac{A}{2}=2^{100}-1\)suy ra      \(A=2^{101}-2\)

Answer 4

DỄ 

A=(2 + 22)+(23 + 24) + ... + (299 + 2100)

A=(2+4)+(8+16)+..........+(299 + 2100)          (50 SỐ CHIA HẾT CHO 16)

VÌ TẤT CẢ CÁC SỐ HẠNG CỦA TỔNG ĐỀU ⋮16