bài 5 nhé:

a) (a+1)²>=4a

<=>a²+2a+1>=4a

<=>a²-2a+1.>=0

<=>(a-1)²>=0 (luôn đúng)

vậy......

b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:

a+1>=\(2\sqrt{a}\)

tương tự ta có:

b+1>=\(2\sqrt{b}\)

c+1>=\(2\sqrt{c}\)

nhân vế với vế ta có:

(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)

<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)

<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)

vậy....

bạn nên viết ra từng câu

Chứ để như thế này khó nhìn lắm

bạn hỏi từ từ thôi

cách giải

lời giải luôn 

1/ a=5k+2; b=5n+3 

(ab là a nhân b nếu là ab xẽ khác)

(5k+2)(5n+3)=25k.n+3.5.k+10n+6=5(5k.n+3k+2.n+1)+1 vây ab chia 5 dư 1

2/ a=7k+3

a62=7.7.k^2+2.3.7k+9=7(7k^2+6k+1)+2 vậy a^2 chia 7 dư 2

1) dư 1

2)dư 2 k mình nha

1, dư 1

b, dư 2

a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1 

=> x³ + mx² + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1

=> x³ + mx² + nx  - 3 \(⋮\)x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức 

Khi đó (-1)³ + m(-1)² + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1) 

Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2 

=> x³ + mx² + nx - 6 \(⋮\) x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)³ + m(-2)² + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2) 

Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức đó là f(x) = x³ + 3x² - x + 2  

b)  f(x) - 7 \(⋮\)x + 1

=> x³ + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1 

=> x = -1 là nghiệm đa thức 

=> (-1)³ + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1) 

Tương tự ta được : x³ + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3 

=> x = 3 là nghiệm đa thức 

=> 3³ + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2) 

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) = x³ - 10x -2

bằng 2 nha bạn. Tích đi zồi tôi nói cách làm cho

2)a+b=ab=a/b

từ a+b=ab

=>a=ab-b=b(a-1)

=>a/b=a-1

mà a/b=a+b=>a+b=a-1=>b=-1

thay b=-1 vào a+b=ab ta được a+(-1)=a.(-1)=>a=1/2

vậy a=1/2=0,5;b=-1

A=(1+2)+(2²+2³)+..............+(2²⁰¹³+2²⁰¹⁴)

A=  3+2².(1+2)+...................+2²⁰¹³.(1+2)

A=3.1+2².3+......................+2²⁰¹³.3

A=3.(1+2²........................+2²⁰¹³):7 

Vậy A chia 7 dư 3

1.  \(6a^2-ab-15b^2=0\)

\(\Leftrightarrow6a^2-10ab+9ab-15b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(3a-5b\right)+3b\left(3a-5b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a-5b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-3}{2}b\\a=\frac{5}{3}b\end{cases}}\)

-TH1:  \(a=\frac{-3}{2}b\)  thay vào M ta đc

\(M=\frac{11.\left(\frac{-3}{2}b\right)^2-2b.\frac{-3}{2}b+9b^2}{5\left(\frac{-3}{2}b\right)^2+3b.\frac{-3}{2}b+6b^2}=...\)

Tương tự cho TH2.

BÀi 3: b) Theo đề bài ta có Q(1) = 5; Q(14) = 9

Gọi số dư Q(x) chia cho (x-1)(x-14) là ax+b

=> Q(x) = P(x).(x-1)(x-14) + ax+b

Do đó Q(1) = P(x).(1-1)(1-14) + a.1 + b = a+b => a+b=5

và Q(14) = P(x).(14-1)(14-14) + a.14 + b = 14a+b => 14a+b=9

Giải hệ  \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\14a+b=9\end{cases}}\)  tìm đc \(a=\frac{4}{13};b=\frac{61}{13}\)

Vậy số dư là  \(\frac{4}{13}x+\frac{61}{13}\)