Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngân Hoàng Trường
Xem chi tiết
Thanh Tô
Xem chi tiết
vũ tiền châu
11 tháng 7 2018 lúc 18:56

t chỉ cho kết quả thôi nhá, còn nhóm nhân tử you tự xử nhá !

=(x-y)(z-x)(z-y)(x+y+z)

KAl(SO4)2·12H2O
11 tháng 7 2018 lúc 19:23

\(\left(x-y\right)z^3+\left(z-z\right)y^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=z^3\left(x-y\right)+y^3\left(z-x\right)+x^3\left(y-z\right)\)

\(=xz^3-yz^3+\left(z-x\right)y^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=xz^3-yz^3+y^3z-xy^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=xz^3-yz^3+y^3z-xy^3+y^3z-xy^3+x^3y-x^3z\)

Mk ko chắc

Không Tên
11 tháng 7 2018 lúc 22:07

\(\left(x-y\right)z^3+\left(z-x\right)y^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=\left(x-y\right)z^3-\left[\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\right]y^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=\left(x-y\right)z^3-\left(x-y\right)y^3-\left(y-z\right)y^3+\left(y-z\right)x^3\)

\(=\left(x-y\right)\left(z^3-y^3\right)+\left(y-z\right)\left(x^3-y^3\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z^2+zy+y^2\right)+\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x^2+y^2+xy-z^2-y^2-zy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x+y+z\right)\)

Liên Đào
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
23 tháng 1 2017 lúc 21:11

-(z+x)3  mới đúng-

đặt x+y=a , y+z=b , z+x=c thì a+b+c=2(x+y+z)

ta có 8(x+y+z)3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3=[2(x+y+z)]3-(x+y)3-(y+z)3-(z+x)3=(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a) 

=3(x+2y+z)(y+2z+x)(z+2x+y)

Phạm Long Khánh
Xem chi tiết
lê hoàng tiến
28 tháng 8 2018 lúc 14:26

Ta có: (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 
Bạn để ý thấy (x-y)^3+(y-z)^3 là hằng đẳng thức dạng A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2). Vậy ta có thể phân tích (x-y)^3+(y-z)^3 như sau 
(x-y+y-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2) 
(x-z)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2) 
-(z-x)((x-y)^2-(x-y)(y-z)+(y-z)^2) 

Đường Quỳnh Giang
28 tháng 8 2018 lúc 23:27

cách khác:

Đặt:   \(x-y=a;\)\(y-z=b;\)\(z-x=c\)

suy ra:    \(a+b+c=0\)

=>  \(a+b=-c\)

=>  \(\left(a+b\right)^3=-c^3\)

=>  \(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)

<=>  \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

<=>  \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(-c\right)=3abc\)

Thay trở lại đc:    \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 10 2021 lúc 10:27

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=y+z\\c=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{a+b+c}{2}\)

\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\\ =8\left(\dfrac{a+b+c}{2}\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)-c^3\\ =3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\\ =3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\\ =3\left(x+y+y+z\right)\left(y+z+z+x\right)\left(z+x+x+y\right)\\ =3\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\left(2x+y+z\right)\)

Tiến Bùi Việt
Xem chi tiết
vũ trang_8a
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết