Cho a, b > 0 thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\)
Tìm GTLN của biểu thức A = a+4b
CÓ BẠN NÀO GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI, MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI (T.T)
Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nào
Bài 1: Cho a, b, c >0 và \(^{a^3+b^3+c^3=3}\)
CMR: \(a^5+b^5+c^5\ge3\)
Bài 2: Choa, b > 0 thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\)
Tìm GTLN của biểu thức: A=a+4b
Bài 3: Cho a,b > 0. CMR: \(a^2+b^2+4\ge2a+2b+ab\)
Có bạn nào ở trong đội tuyển Toán không, giúp mình với nhé !!!
Cho a, b >0 thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\)
Tìm GTLN của biểu thức: A = a+4b
bạn nào giải giúp mình bài này với
a - a =
a - 0 =
điều kiện để có hiệu a - b là
0 : a = ( a khác 0 )
a : a = ( a khác 0 )
a : 1 =
bạn nào cò đang online thì giải giúp mình nhé , bạn nào đúng mình cho 3 tick luôn
Cảm ơn các bạn nhiều lắm , giải giùm mình nha ngày mai mình phải đi học rồi
a - a = 0
a - 0 = a
Điều kiện để có hiệu a - b là ( a\(\ge\)b )
0 : a = 0
a : a = 1
a : 1 = a
a-a=0
a-0=a
đk để có hiệu a - b là:alớn hơn hoặc =b
0:a=0
a:a=1
a:1=a
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(a+2b+3c\ge20\). Tìm GTNN của biểu thức \(S=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
(bài này mình làm được rồi nhưng đăng lên để đố các bạn :)))
Đúng như bạn Quang viết, GTNN của S là 13 khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=4\end{matrix}\right.\), nhưng mình cần một lời giải thích vì sao nó lại ra như vậy.
Cho mình hỏi bài dạng có tìm điểm rơi ko và tìm bằng cách nào vậy?
Giúp mình giải với mấy bạn ơi
Giả sử a, b là hai số nguyên dương thay đổi thỏa mãn (ab+1)/(a+b) <3/2 . Hãy tìm GTLN của biểu thức P = (a^3 * b^3 +1)/(a^3 +b^3 )
Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\). Tìm GTLN: \(A=a+4b\)
\(a^3+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3}{81}}=\dfrac{a}{\sqrt[3]{3}}\)
\(b^3+\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{9}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{64b^3}{81}}=\dfrac{4b}{\sqrt[3]{3}}\)
Cộng vế:
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}\left(a+4b\right)\le a^3+b^3+2\le3\)
\(\Rightarrow a+4b\le3\sqrt[3]{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}};\dfrac{2}{\sqrt[3]{9}}\right)\)
Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn (a+b)(a+c)=8.
Tìm GTLN của biểu thức A=abc(a+b+c)
MN giúp em bài này vs ak. rồi em tick luôn cho ak...em đang cần gấp, mong mn giúp ạ!
( a + b ) ( a + c ) = 8 hay a2 + ab + ac + bc = 8
\(\Rightarrow\)a ( a + b + c ) + bc = 8
\(\sqrt{abc\left(a+b+c\right)}=\sqrt{a\left(a+b+c\right).bc}\le\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{2}=4\)
\(\Rightarrow abc\left(a+b+c\right)\le16\)
Vậy GTLN của A là 16
cho a b c là 3 số khác 0 thỏa mãn a^2 + 4b^2 + 9c^2 = 108.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2ab - 6bc + 3ac
(Giúp mình với)
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3/(a+b)=2/(b+c)=1/(c+a). TÍnh giá trị của biểu thức : A=(a+b+3c)/(a+b-2c) ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Bạn nào biết thì giải giúp mình nha. Cảm ơn các bạn nhiều