kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180⁰ ( hai góc trong cùng phía)

105⁰+ g AOt=180⁰

=>g AOt=180⁰-105⁰

=75⁰

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

80⁰=75⁰+gBOt

=>gBOt=80⁰-75⁰=5⁰

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180⁰(trong cùng phía)

5⁰+gOBy=180⁰

=>gOBy=180⁰-5⁰=175⁰

Bài 5

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)) 

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 180⁰ (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 180⁰ = 90⁰

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nha =="

Kẻ Bz // Ax 

mà Ax // Cy

=> Bz // Cy

Bz // Ax

=> A + B₁ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Bz // Cy

=> C + B₂ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Ta có:

A +  B + C 

= A + B₁ + B₂ + C

= 180⁰ + 180⁰

= 360⁰ (đpcm)

Chúc bạn học tốt ^^

Kẻ thêm tia Bz

Ta có : \(\widehat{xAB}=\widehat{B_3}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

⇒Ax//Bz
Chứng minh tương tự: \(\widehat{BCy}=\widehat{C_4}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\) Bz//Cy

⇒Ax//Cy

K mới là trung diểm của AB nha mọi người

sr nha M mới là trung diểm