Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc 𝐵 cắt cạnh AC tại D.
Bx là tia đối của tia BA. Vẽ By là tia phân giác của 𝑥𝐵𝐶 . Qua A vẽ đường thẳng
vuông góc với BD cắt cạnh BC tại M.
a) CMR: By//AM
giúp mik vs, mik sắp phải nộp r
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác 𝐵 cắt cạnh AC tại D.
Bx là tia đối của tia BA. Vẽ By là tia phân giác của góc 𝑥𝐵𝐶 . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt cạnh BC tại M.
a) CMR: By//AM
b) CMR: 𝐵𝐴𝑀 = 𝐵𝑀𝐴
c) Đường thẳng vuông góc với DB tại D cắt BC tại N.
CMR: 𝑁𝐷𝐶 + 𝑥𝐵𝑦 = 900
a: \(\widehat{yBC}=\dfrac{\widehat{xBC}}{2}\)
\(\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{DBy}=90^0\)
\(\Leftrightarrow By\perp BD\)
hay By//AM
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) Chứng minh BA=BE b) Chứng minh tam giác BED là tam giác vuông. c) So sánh AD và DC.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔABH=ΔEBH
Suy ra: BA=BE
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DADE2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:a) Ax//Byb) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CKc) CD AC+ BD
Đọc tiếp
1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE
2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:
a) Ax//By
b) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) CD= AC+ BD
Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F. Chứng tỏ: EF là tia phân giác của góc DEC
Trong tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ
a, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA= BD qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E . C/M tam giác ABC và tam giác DBE
c, gọi H là giao điểm của ED và AD. C/m BH là tia phân giác của góc ABC
d, qua B vẽ đường vuông góc với AB cắt ED tại K . C/m tam giác HBK đều
e, AB+ AC -BC/2 < AD< AD+AC+BC/2
hép mi
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoib)Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F.Qua C vẽ đường thằng song song với AD cắt tia BA tại điểm E.Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhậtc)Lấy K là trung điểm đoạn EF.Chứng minh 3 điểm M,A,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi
b)Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F.Qua C vẽ đường thằng song song với AD cắt tia BA tại điểm E.Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật
c)Lấy K là trung điểm đoạn EF.Chứng minh 3 điểm M,A,K thẳng hàng
a. MA=MD (vì D đx A qua M) và MB=MC nên ABDC là hbh
Mà AB=AC nên ABDC là hthoi
b. Ta có AM là đtb tam giác EBC nên EC=2AM=AD
Mà FB=AD nên FB=EC
Mà FB//CE nên BCEF là hbh
Mà \(\widehat{FBC}=90^0\) nên BCEF là hcn
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 8 2021 lúc 20:06
Cho tam giác ABC, AB AC, BD là tia phân giác góc ABC ( D∈AC). Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại M.a) CMR: tam giác ABM có 2 góc bằng nhaub) BI là tia phân giác góc ABM, CMR : BI⊥AMc) Cho góc BAC 60o , tia phân giác góc ABC cắt BD tại O, tia phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BI tại K, tính góc BOC và BKC?trả lời đúng mình tikk
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, AB < AC, BD là tia phân giác góc ABC ( D∈AC). Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại M.
a) CMR: tam giác ABM có 2 góc bằng nhau
b) BI là tia phân giác góc ABM, CMR : BI⊥AM
c) Cho góc BAC = 60o , tia phân giác góc ABC cắt BD tại O, tia phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BI tại K, tính góc BOC và BKC?
trả lời đúng mình tikk
giúp tui ikkkkkk mà sao ko ai trả lời hộ tui vại
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAM}\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{AMB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 8 2021 lúc 20:08
Cho tam giác ABC, AB AC, BD là tia phân giác góc ABC ( D∈AC). Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại M.a) CMR: tam giác ABM có 2 góc bằng nhaub) BI là tia phân giác góc ABM, CMR : BI⊥AMc) Cho góc BAC 60o , tia phân giác góc ABC cắt BD tại O, tia phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BI tại K, tính góc BOC và BKC?GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP GẤP LẮM Ạ! CẢM ƠN TRƯỚC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, AB < AC, BD là tia phân giác góc ABC ( D∈AC). Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại M.
a) CMR: tam giác ABM có 2 góc bằng nhau
b) BI là tia phân giác góc ABM, CMR : BI⊥AM
c) Cho góc BAC = 60o , tia phân giác góc ABC cắt BD tại O, tia phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BI tại K, tính góc BOC và BKC?
GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP GẤP LẮM Ạ! CẢM ƠN TRƯỚC
a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAM}\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{AMB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
Đúng 1
Bình luận (0)