cho (O) có tâm O nằm trên đường phân giác của góc xAy, cắt tia Ax ở B và C cắt tia Ay ở D và E chứng minh rằng hai dây BC và DE cách đều tâm O và bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
cho (O) có tâm O nằm trên đường phân giác của góc xAy, cắt tia Ax ở B và C cắt tia Ay ở D và E chứng minh rằng hai dây BC và DE cách đều tâm O và bằng nhau
Cho góc xAy, vẽ cung tròn tâm A, bán kính 2cm cắt tia Ax, tia Ay theo thứ tự tại M và N. Vẽ cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính 3cm sao cho chúng cắt nhau ở D nằm trong góc xAy.
Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc xAy...
giúp mik với, mik cần gấp lắm
cho góc xay lấy điểm b trên tia ax điểm d trên tia ay sao cho ab=ad trên tia bx lấy e trên tia dy lấy c sao cho bé=đc hai đoạn thẳng bc và de cắt nhau tại o nối o với a hỏi áo có là tia phân giác của góc bad không
Cho góc xAy = 45 độ và điểm O nằm trong góc đó. Vẽ đường tròn (O; OA) cắt Ax và Ay thứ tự tại B và C. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt Ax và Ay lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a) O là trực tâm của tam giác AMN;
b) \(MN=\frac{BC}{\sqrt{2}}\)
c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và AMN.
a) M,N thuộc đường tròn đường kính BC=> Tam giác BMC và tam giác BNC vuông tại M,N
Mà \(\widehat{MAN}=45\Rightarrow\)Tam giác MAC và tam giác NAB vuông cân tại M,N
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\MA=MC\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung trực của AC \(\Rightarrow OM\perp AC\)
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\NA=NB\end{cases}\Rightarrow}\)ON là đường trung trực của AB \(\Rightarrow ON\perp AB\)
Vậy O là trực tâm tam giác ABC.
b) \(B,C\in\left(O,OA\right)\Rightarrow OB=OC\)
O thuộc đường tròn đường kính BC=> Tam giác OBC vuông cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OBC}=45\)
Tam giác NBA vuông cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NBA}=45\)
Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{NBA}\) là các góc tại B chắn các cung nhỏ OC và MN của đường tròn đường kính BC \(\Rightarrow MN=OC=BCcos45=\frac{BC}{\sqrt{2}}\)
c) \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}AM.AN.sin\widehat{MAN}}{\frac{1}{2}AB.AC.sin\widehat{BAC}}=\left(\frac{AM}{AC}\right)\left(\frac{AN}{AB}\right)=cos\widehat{MAN}.cos\widehat{BAC}=cos^245=\frac{1}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc B = 60°. Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ( \(D\in BC,E\in AB\)) cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.Cho góc xAy bằng 60° , Az là tia phản giác của góc xAy. Từ điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song vs Ay cắt Az tại C. Vẽ vuông góc với Ay \((D\in Ay)\). Chứng minh rằng \(BD=\frac{1}{2}AC\).
Xem chi tiết
câu 1 xem video theo đường link sau https://www.youtube.com/watch?v=302mKGWADZo
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O tại D và E. AD cắt BE tại Ma) tam giác MAB là tam giác j?b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm Oc) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.Bài 2: Cho (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại...
Đọc tiếp
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt (O) ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E. Chứng minh BC và DE song song
B A M ^ = C A M ^ => B M ⏜ = M C ⏜ => OM ⊥ BC => BC//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2DI.DO c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FEFB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2=DI.DO c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE=FB2
Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.
Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r, hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :
a) AC là tia phân giác của góc xAy.
b) BD là tia phân giác của góc ABC.
c) AD // BC.
d) AC vuông góc DB.