viết dưới dạng a^n (a\(\in Q;n\in N\)
\(9\times3^5\times\frac{1}{81}\times3^6\)
Cho tập hợp A =\(\hept{ }x< 7;x=2n+1,n\in N\)
a) Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê phần tử
b) Viết tất cả các tập hợp con của A
Bài 1 . a) Chứng minh rằng mọi số nguyên tố m lớn hơn 3 đều viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( n \(\in\)N ) .
b) Có phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố hay không ?
Giải : a) Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2 , 6n - 1 , 6n , 6n + 1 , 6n + 2 , 6n + 3 . Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 , do đó m không có dạng 6n - 2 , 6n , 6n + 2 , 6n + 3 . Vậy m viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( VD : 17 = 6 . 3 - 1 , 19 = 6 . 3 + 1 ).
b) Không phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố . Chẳng hạn 6 . 4 + 1 = 25 không là số nguyên tố .
=> ( đpcm ).
Cho hai tập hợp:
A= {n\(\in N\)/n \(\le6\)}
B= {x\(\in N\)*/ x+ 1=0}
Viết tập hợp A,B dưới dạng liệt kê và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp
\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Tập hợp A có 7 phần tử.
\(B=\Phi\)
Tập hợp B có 0 phần tử.
Cho tập hợp A={(3n+2)/n\(\in\)Z và 1\(\le\)/n/<4}. Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử.
a)Lập bảng giá trị của 2n với n \(\in\){0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
b)Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau:8;256;1024;2048
a) Với n ∈ { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
=> 2n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100 }
b) 8 = 23
256 = 162
1024 = 210
2048 = 211
Bài 4. Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a thuộc Q và a thuộc N)
4.25:(23.1/16)
Dạng 3. Tính lũy thừa của một lũy thừa
Bài 5. Viết các số (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng các lũy thừ cơ số 0,5.
Bài 6.
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 227 và 318 , số nào lớn hơn?
Bài 7. Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7 .
b) Lũy thừa của x2 .
c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12 .
Bài 6:
a: \(2^{27}=8^9\)
\(3^{18}=9^9\)
b: Vì \(8^9< 9^9\)
nên \(2^{27}< 3^{18}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng \(a^n\){\(a\in Q,n\in Z\)}:
a)\(2^2-9.\frac{1}{54}.\left(\frac{4}{9}\right)^2\)
b)\(2^2.2^3.\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ∈ Q, n ∈ N ): 9 . 3 3 . 1 81 . 3 2
Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ∈ Q, n ∈ N ) 3 2 . 2 5 . 2 3 2