Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t$ 

$\Rightarrow x=2t; y=3t$. Khi đó, thay vô điều kiện số 2:

$x^2+2xy=16$

$(2t)^2+2.2t.3t=16$

$16t^2=16$

$t^2=1=1^2=(-1)^2$

$\Rightarrow t=1$ hoặc $t=-1$
Nếu $t=1$ thì $x=2t=2; y=3t=3$

Nếu $t=-1$ thì $x=2t=-2; y=3t=-3$

kinh nhờ học nhà thầy Khánh à ?

mấy bạn biết thầy Khánh ak thầy mk đó

=> x/2=x^2/2x

=>y/3=2xy/6x

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x^2+2xy/2x+6x=16/8x => x=2         =>y=3

Mk tự giải đc rùi thanks, tích cho mình nha !! 

Ta có \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)<=> \(x^3+8y^3=0\)(1)

và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)<=> \(x^3-8y^3=16\)(2)

Lấy (1) cộng (2)

=> \(2x^3=16\)

<=> \(x^3=8\)

<=> \(x=2\)

Từ (1) <=> \(8y^3=-x^3\)

<=> \(8y^3=-8\)

<=> \(y^3=-1\)

<=> \(y=-1\)

Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\).

\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\)            (1)

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\)        (2)

TỪ (1) => \(x^3=-8y^3\)  thay vào (2) 

=> \(x^3+x^3=16\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)

mà \(x^3=-8y^3\Rightarrow y=-1\)

vậy x=2 và y=-1

 => x^3 +  8y^3 = 0 (1)

và  x^3  - 8y^3 = 16  (2)

Từ (1) và (2) => 2x^3 = 16 => x^3 = 8 => x = 2 

Thay x^3 = 8 và  (1) ta có 8 + 8y^3 = 0 => 8y^3 = -8 => Y^3 = -1 => y = -1 

VẬy x = 2 ; y = -1 

DÀI THẾ AI LÀM NỔI

https://olm.vn/hoi-dap/detail/108858274535.html

Bài tương tự gưi link ib

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x^3+8y^3=0\left(1\right)\\x^3-8y^3=16\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) + (2) theo vế

=> 2x³ = 16

=> x³ = 8 = 2³

=> x = 2

Thế x = 2 vào (1)

=> 2³ + 8y³ = 0

=> 8 + 8y³ = 0

=> 8y³ = -8

=> y³ = -1 = (-1)³

=> y = -1

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Từ \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+\left(2y\right)^3=0\)\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\)(1)

Từ \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^3-\left(2y\right)^3=16\)\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\)(2)

Cộng (1) với (2) ta được: \(\left(x^3+8y^3\right)+\left(x^3-8y^3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow2x^3=16\)\(\Leftrightarrow x^3=8\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Thay \(x=2\)vào (1) ta được: 

\(2^3+8y^3=0\)\(\Leftrightarrow8y^3+8=0\)

\(\Leftrightarrow8y^3=-8\)\(\Leftrightarrow y^3=-1\)\(\Leftrightarrow y=-1\)

Vậy \(x=2\); \(y=-1\)