Cho biểu thức P=20172x2-2*2017*2018*xy +20182y2 +6051x-4035y
Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi y=2018-2017x
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|x-2016|+2017 / |x-2016| + 2018.
2) Tìm số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
1. Cho biểu thức B :
\(B=x^{2017}-2018.x^{2016}+2018.x^{2015}-2018.x^{2014}+...-2018.x^2+2018.x-1\)
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VỚI x=2017
3. Cho : \(\frac{xy+1}{9}=\frac{yz+2}{15}=\frac{xz+3}{27}\)và xy +yz + zx=11 . TÌM x,y,z
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = |x-30|+|y-4|+(z-2018)^2
b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 19-|x-5|-(y-2018)^2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-2017| + x-2018
Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)
\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)
\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)
Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)
=> A\(\ge x-2018\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0
=> x= 2017
thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017
Khi đó A=-1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2016|+2017/|x-2016|+2018
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a= /x-2016/+2017 phần /x-2016/+2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của đa thức sau biết x=2018
N=x^6-2017x^5-2017x^4-2017x^3-2017x^2-2017x-2017
Help me :(((
Ta có : x - 1 = 2018 - 1 = 2017
N = x6 - 2017x5 - 2017x4 - 2017x3 - 2017x2 - 2017x - 2017
N = x6 - ( x - 1 ).x5 - ( x - 1 ).x4 - ( x - 1 ).x3 - ( x - 1 ).x2 - ( x - 1 ).x - ( x - 1 )
N = x6 - x6 + x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x + 1
N = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 3 2022 lúc 7:56
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\dfrac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hai số dương x và y thỏa mãn đẳng thức :\(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}=1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =x+y