1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp:

a) \(\frac{3x^2-3}{x-x^2}\)=\(\frac{....}{x}\)

b)\(\frac{.....}{x+y}\)=\(\frac{5xy+5x^2}{5\left(x+y\right)^2}\)

c)\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\)=\(\frac{......}{x^2-y^2}\)

2) Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có cùng mẫu thức

a)\(\frac{5x}{x-3}\)và\(\frac{2x+7}{6-2x}\)

b)\(\frac{2}{x^2+6x+y}\)và\(\frac{x-3}{3x+9}\)

c)\(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)và\(\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MK NHÉ, MAI MK NỘP BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU AK!!!

Bài 1: Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, tìm x để |P|= 2

c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên

Bài 2:

a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)

b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)

Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0

\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)

2.Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12

\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0

\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0

Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)

b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)

c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)

d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)

Bài 1: Cho biểu thức:

\(A=\left(\frac{2+x}{2-4}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của biểu thức A biết: \(\left|x-7\right|=4\)

Bài 2:

a, Tìm giá trị x nguyên để: \(3x^3+10x^2-6\)chia hết cho \(3x+1\)

b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(A=6x^4-11x^3+3x^2+11x-6x^2-3\)

Bài 3:

a, Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau và thỏa mãn a+b+c=0

Tính giá trị của biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)

b, Tìm các số nguyên có 4 chữ số abcd sao cho ab, ac là các số nguyên tố và \(b^2=cd+b-c\)

c, Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\)

Bài 1: Chứng tỏ các biểu thức đại số sau đây bằng nhau 

A=\(x^2-2xy^2+y^4\)

và B=\(\left(y^2-x\right)^2\)

Bài 2: Tìm nghiệm đa thức (x+1)(x-2)(2x-1)

Bài 3: Tìm gt không thích hợp của x,y trong các biểu thức sau 

a)\(\frac{3x^2y+5}{\left(x-1\right)\left(y+2\right)}\)

b)\(\frac{5xy}{x-xy}\)

Bài 4:Tìm nghiệm của đa thức

a)\(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)\)

b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)\)

c)\(x^2+2x\)

d)\(x^2-x\)

Mình cần gấp lắm, mọi người giải hộ với nha!