Cho hình chữ nhật ABCD, AB=5cm, BC=2cm. Xác định vị trí của M trên cạnh BC sao cho tam giác MCD vuông tại M
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)
a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?
b) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật
c) Xác định vị trí M trên cạnh BC để hình chữ nhật AHMK là hình vuông?
Cho tam giác ABC có BC 16cm , đường cao AH 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng
36
c
m
2
.Hình 17
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36 c m 2 .
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC 16cm , đường cao AH 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.Hình 17
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho hình vuông ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh BC. Đường thẳng vuông góc AM tại M, cắt CD tại N. Tìm vị trí của M để CN lớn nhất2/ Cho hình vuông ABCD. Lấy M,N,P,Q thuộc 4 cạnh AB,BC,CD,AD. TÌm điều kiện của tứ giác MNPQ để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất3/ Lấy I nằm trong tam giác ABC nhọn. Vẽ IH⊥BC,IK⊥AC,IL⊥AB. Xác định vị trí của I để AL^2+BH^2+CK^2 nhỏ nhất4/ Cho tam giác ABC nhọn. Tìm điểm M trong tam giác sao cho AM.BC+BM.AC+CM.AB nhỏ nhất
Đọc tiếp
1/ Cho hình vuông ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh BC. Đường thẳng vuông góc AM tại M, cắt CD tại N. Tìm vị trí của M để CN lớn nhất
2/ Cho hình vuông ABCD. Lấy M,N,P,Q thuộc 4 cạnh AB,BC,CD,AD. TÌm điều kiện của tứ giác MNPQ để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất
3/ Lấy I nằm trong tam giác ABC nhọn. Vẽ \(IH⊥BC,IK⊥AC,IL⊥AB\). Xác định vị trí của I để \(AL^2+BH^2+CK^2\) nhỏ nhất
4/ Cho tam giác ABC nhọn. Tìm điểm M trong tam giác sao cho AM.BC+BM.AC+CM.AB nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A; M là một điểm trên cạnh BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MD.ME lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là 1 điểm trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở D và E.
a) CM: MDAE là hình chữ nhật
b) ĐIểm M ở vị trí nào trên cạnh BCW thì tứ giác MDAE là hình vuông
c) XÁC định vị trí của điểm M trên cạnh BC dể độ dài DE ngắn nhất
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ!
a, \(MD//AB,AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MD\perp AC\Rightarrow\widehat{MDA}=90^0\)
\(ME//AC,AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow ME\perp AB\Rightarrow\widehat{MEA}=90^0\)
Tứ giác MDAE có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b, Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác thì là hình vuông
Do đó: \(MDAE\) là hình vuông \(\Leftrightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
Vậy M là giao điểm giữa tia p/g của \(\widehat{DAE}\) và cạnh BC thì MDAE là hình vuông.
c, MDAE là hình chữ nhật (cmt) \(\Rightarrow DE=AM\) (tính chất của HCN)
AM ngắn nhất khi AM là đường cao.
Vậy DE ngắn nhất khi AM là đường cao của \(\Delta ABC.\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cần giải bài này gấp nhưng mình ko bik pải làm thế nào ai giúp mình mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi H và K là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC.
a) C/m : Khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì chu vi hình chữ nhật AHMK không đổi
b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để HK có độ dài ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kì trên BC. Kẻ ME ⊥ AB tại E
MF ⊥ AC tại F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ AI ⊥ BC tại I. So sánh AM và AI
c) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn EF ngắn nhất
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔAIM vuông tại I có AM là cạnh huyền
nên AM>AI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
