Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại P, Q a) Chứng minh rằng. BP // DQ và AP BP, AQ DQ. b) Tia phân giác góc cắt BP, DQ lần lượt tại N và M. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng. NQ // AB, MP // AD. d) Giả sử AB > AD. Chứng minh rằng MP = NQ = AB AD. e) Chứng minh rằng AC, BD, EF, MP, NQ đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác A cắt tia phân giác B và tia phân giác D lần lượt tại P và Q.
a. Chứng minh: BP // DQ và AP vuông góc BP, AQ vuông góc DQ
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) có tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A, tia phân giác góc C và AB lần lượt tại M, N, I. Tia phân giác góc B cắt CN, AM tại P và Q. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
2. Tam giác AMI = Tam giác BCP.
3. MP = AB - AD.
cho tứ giác ABCD có A=C=90, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại I
a, cmr: góc e=góc f
b, tia phân giác E cắt AB và DC lần lượt tại G và H, tia phân giác của F cắt BC và AD lần lượt tại I va K . cm: GHKI là hình thoi
tứ giác ABCD có góc A bằng góc C và bằng 90 độ. Các tia phân giác của DA và CB cắt nhau tại E, các tia phân giác của AB và CD cắt nhau tại F.
a/ chứng minh góc E bằng góc F ( phần này mình tự làm đc rồi)
b/Phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở G và H. Phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GKHI là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc D và góc B cắt AB và CD tại M và N
a, CHứng minh DM// BN
b, CHứng minh DMBN là hình bình hành
c, Tia phân giác của góc A cắt DM và BN tại H và G
Tia phân giác của góc C cắt DM và BN tại E và F
CHứng minh HEFG là hình chư nhật
Bạn tự vẽ hình nhá!!!!
a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN
Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN
b) Từ phần a ta có:
Xét DMNB có DM//BN
BM//DN (do AB//CD)
=> DMNB là hbh
c) Ta có:
góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A
Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)
=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN) (2)
Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C
Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)
Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại E, tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại F; AE cắt BF tại
K; EF cắt CB, CA lần lượt lại Q và P, CK cắt PQ tại G. Chứng minh:
a) EF là tia phân giác của góc AEC.
b) Tam giác AKF cân F.
c) Tam giác ECK cân tại E.
d) G là trung điểm của PQ
Cho tam giác AEC vuông tại A. Từ điểm O trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE, cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AB ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở M,P, tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q.
Chứng minh:
a) EM vuông góc với FN.
b) Tứ giác MPNQ là hình thoi
