a) 1024⁹=(2¹⁰)⁹=2⁹⁰

vì 2¹⁰⁰>2⁹⁰ nên 2¹⁰⁰>1024⁹

b)9¹²=(3²)¹²=3²⁴

   27⁷=(3³)⁷=3²¹

vì 3²⁴ > 3²¹ nên 9¹²>27⁷

c)125⁸⁰=(5³)⁸⁰=5²⁴⁰

   25¹¹⁸=(5²)¹¹⁸=5²³⁶

vì 5²⁴⁰>5²³⁶ nên 125⁸⁰>25¹¹⁸

d)1000²⁰=(10³)²⁰=10⁶⁰

vì 10³⁰<10⁶⁰ nên 10³⁰<1000²⁰

e)107⁵⁰=(107²)²⁵=11449²⁵

   73⁷⁵=(73³)²⁵=389017²⁵

vì 11449²⁵<389017²⁵ nên 107⁵⁰<73⁷⁵

a/

2020.2021=(2019+1)(2022-1)=

=2019.2022-2019+2022-1=2019.2022+2>2019.2022

b/

\(4^7=\left(2^2\right)^7=2^{14}< 2^{15}\)

c/

\(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=\left(2^3.5^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)

\(2000^{15}=\left(16.125\right)^{15}=\left(2^4.5^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)

\(\Rightarrow2000^{15}=2^{60}.5^{45}>2^{60}.5^{40}>199^{20}\)

d/

\(31^{31}< 32^{31}=\left(2^5\right)^{31}=2^{155}\)

\(17^{39}>16^{39}=\left(2^4\right)^{39}=2^{156}\)

\(\Rightarrow17^{39}=2^{156}>2^{155}>31^{31}\)

cái nào mũ lớn hơn thì nó lớn lơn

a)Ta có : \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)
  \(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
Vì \(1594323< 19487171\)
\(=>1594323^3< 19487171^3\)
\(=>3^{39}< 11^{21}\)
Vậy \(3^{39}< 11^{21}\)
   b)Ta có : \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
                \(2002^{15}=\left(2002^3\right)^5=8024024008^5\)
Vì \(1568239201< 8024024008\)
\(=>1568239201^5< 8024024008^5\)
\(=>199^{20}< 2002^{15}\)
Vậy \(199^{20}< 2002^{15}\)
c) Ta có:\(125^{90}=\left(125^3\right)^{30}=1953125^{30}\)
            \(25^{120}=\left(25^4\right)^{30}=390625^{30}\)
Vì \(1953125>390625\)
\(=>1953125^{30}>390625^{30}\)
\(=>125^{90}>25^{120}\)
Vậy \(125^{90}>25^{120}\)
d)Ta có : \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
              \(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243< 343\)
\(=>243^{100}< 343^{100}\)
\(=>3^{500}< 7^{300}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
Phù , cuối cùng cũng viết xong . Mỏi tay quá ! À , chúc bạn học tốt nhé !

\(\)

a) \(\dfrac{12}{14}=\dfrac{1200}{1400}=\dfrac{1400-200}{1400}=1-\dfrac{200}{1400}\)

\(\dfrac{1212}{1414}=\dfrac{1414-200}{1414}=1-\dfrac{200}{1414}\)

vì \(\dfrac{200}{1414}< \dfrac{200}{1400}\)

Nên \(1-\dfrac{200}{1400}< 1-\dfrac{200}{1414}\)

Vậy \(\dfrac{12}{14}< \dfrac{1212}{1414}\)

Các bài sau tương tự

a) 5²⁰ và 25¹⁰

= 5²⁰ và 5²⁰

Vậy 5²⁰ = 25¹⁰

b) 

c) 4²¹ và 65⁷

= 4²¹= 64⁷

Vậy 4²¹ < 65⁷

Hk tốt

a) 5²⁰ và 25¹⁰                                                                                                                                                                                                      Ta có : 5²⁰  = (5² )¹⁰ =25¹⁰ 

vì 25 = 25

nên 25¹⁰ = 25¹⁰       

Vậy 5²⁰ = 25¹⁰

             ^{#Học tốt}

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

a) 31¹¹ < 32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

    17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=> 17¹⁴>2⁵⁶>2⁵⁵>31¹¹

b) 125³¹=(5³)³¹=5⁹³

    25⁴⁷=(5²)⁴⁷=5⁹⁴>5⁹³=125³¹

c) A=1+2²+2³+...+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1 < 2¹⁰¹=B

d) C=1990¹⁰+1990⁹=1990⁹(1990+1)=1991.1990⁹ < 1991.1991⁹=1991¹⁰

=> C < 1991¹⁰=B