Cho hàm số y = f x  có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số  y = f x - 5 x là

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Ta có biểu thức sau  log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2

(2) Hàm số  log 3 x - 3 2  có tập xác định là D = R.

(3) Hàm số   y = log a x  có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .

(4) Tập xác định D của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2  là: D = 1 2 ; 1 .

(5) Đạo hàm của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là  1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Cho hàm số y = f x , biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình vẽ. Đặt   g x = f x + 1 .  Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng  2 ; + ∞

Đạo hàm cấp hai của hàm số  y = 3 4 x 4 - 2 x 3 - 5 x + sin x  bằng biểu thức nào sau đây?

A. 9 x 2 - 12 x + sin x

B. 9 x 2 - 12 x - sin x

C. 9 x 2 - 6 x - sin x

D. 9 x 2 - 12 x + cos x

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x 2 − 3 x + 5 x − 1  

A.  x 2 − 2 x − 2 x − 1 2

B.  6 x − 1 3

C.  − 6 x − 1 3

D.  x 2 − x − 2 x − 1 2

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm trên ℝ  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y = f x  có bao nhiêu điểm cực trị?