Cho tứ giác ABCD. E; F lần lượt là trung điểm của AB; CD. EF chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
CMinh : ABCD là hình thang
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD nối A với C trên AC lấy E sao cho CE = 1/3 AC. Nối E với B và D biết diện tích tứ giác ABED là 45 cm2. tính diện tích tứ giác ABCD
Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)
kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF
hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2
hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC
vậy => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Hãy tìm điểm E thuộc đường thẳng CD sao cho diện tích tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác ADE.
Cho tứ giác lồi ABCD. GIẢ SỬ E LÀ ĐIỂM ĐỂ TỨ GIÁC ABDE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABCD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ DIÊN TÍCH BẰNG NHAU
Cho tứ giác ABCD. Hãy dựng tam giác ABE (E Î AD) có diện tích bằng diện tích tứ giá ABCD.
Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở E. Do BD//CE nên SBDC = SBDE;
Từ đó ta có:
AABCD = SABD + SBDC = SABD + SBDE = SABE.
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi M là trung điểm của DE, ta có AM là đường thẳng cần dựng. Theo bài 4A, ta chứng minh được SABCD = SADE.
Mà theo cách dựng điểm M ta có SADM = 0.5.SABCD hay đoạn AM chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)
kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF
hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2
hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC
vậy => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
các câu hỏi trên online math bạn tự tìm hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật ?
Chứng minh EFGH là hình bình hành. Để EFGH là hình chữ nhật thì
Þ H E F ^ = 90 0 ⇒ H E ⊥ E F
Þ AC ^BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD lấy E, F thuộc AB sao cho AE=EF=FB và lấy G, H thuộc CD sao cho CG=GH=HD. Chứng minh diện tích tứ giác EFGH bằng một phần ba diện tích tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD biết AD và BC cắt ở E, AB và CD cắt ở F. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt ở I. Tính góc EIF theo góc A và góc C của tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G ,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật