Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc cạnh AD. Xác định vị trí các điểm F thuộc cạnh AB, G thuộc cạnh BC, H thuộc cạnh CD sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất.
cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc cạnh AD. xác định vị trí của các điểm : F thuộc caanhj AB, G thuộc cạnh BC, H thuộc cạnh CD sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất
cho hình vuông ABCD. trên các cạnh AB,BC,CD,DA ta lấy theo thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH. xác định vị trí của các điểm E,F,G,H sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4cm trên các cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e,f,g,h sao cho ae=bf=cg=dh=1cm A) tứ giác efgh là hình gì? B) tính diện tích của efgh? C) Xác định vị trí của e,f,g,h trên cạnh (ab=bc=cd=da) sao cho diện tích tứ giác efgh nhỏ nhất
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh = 4 cm. Trên các cạnh AB<BC<CD<DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH=1 cm
a) Diện tích tứ giác EFGH
b) Xác định vị trí 4 điểm E,F,G,H trên các canh để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất
Cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4 cm. Trên cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e, f, g, h sao cho ae=bf=cg=dh=1 cm
a) tứ giác efgh là hình gì ?
b) Tính diện tích tứ giác ègh
c) Xác định vị trí 4 điểm e, f, g, h trên các cạnh để diện tích tứ giác efgh là nhỏ nhất
CÁC BẠN ƠI LÀM GIÚP MÌNH NHÉ ! MÌNH CẦN GẤP ! CẢM ƠN NHIỀU !
cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F, trên cạnh CD lấy điểm G, trên cạnh DA lấy điểm H sao cho AE=BF=CG=DH.
a. CMR: Tứ giác EFGH là hình vuông.
b. Với vị trí nào của E trên cạnh AB để diện tích tứ giác EFGH nhỏ nhất.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36 c m 2 .
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Hình 17
Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)
=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)
Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên
16k.( 12- 12k ) = 36
⇔ 16k.12( 1- k) = 36
⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)
⇔ 16k – 16k2 = 3
⇔ 16k2- 16k + 3= 0
Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0
Phương trình trên có 2 nghiệm là:
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. Hình vuông. |
A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm. Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. 8cm. |
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. | D. 8cm. |
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. Hình vuông. |
A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm. Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. 8cm. |
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. | D. 8cm. |
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình vuông.
Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
A. 4cm. B. 7 cm. C. 14cm. D. 8cm.
Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. D. 8 cm