2:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*HC=AH^2

Xét ΔAHM vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AM=AH^2

=>AN*AM=BH*HC

=>2*AN*AM=2*BH*HC

=>2*BH*HC=BC*AN

3: sin2C=2*sinC*cosC

mà cosC=sinB

nên sin2C=2*sinB*sinC

is a big supermarket next to our school

not met him for 3 months

10-day Tet holiday

Chứng minh gì vậy bạn?

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)

c: Xét tứ giác AMBQ có

O là trung điểm của AB và MQ

Do đó: AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có AB=MQ

nên AMBQ là hình bình hành

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

các bạn giúp mình bài 4 nhé. cảm ơn các bn nhiều

các bạn ơi giúp mình với ạ 

các bn ơi 

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF(AB//CD)

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AE=CF và AB=CD

nên BE=DF

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>DE=BF

c:

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAIC có

D,O lần lượt là trung điểm của AI,AC

=>DO là đường trung bình

=>DO//CI

d: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>AC,EF,BD đồng quy(do cùng đi qua O)