PT \(\Leftrightarrow\left(3x^2-5x\right)-2xy+\left(y+2\right)=0\)

Xét \(\Delta'=y^2-\left(y+2\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-y-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+y+2\le0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-1\le y\le2\)

Thế vô làm tiếp :v

\(2xy-4x+y-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=7\)

\(\Rightarrow2x+1\) và \(y-2\) là ước của 7

đến đây dễ rồi tự làm nha

x=0 và y=9 ; x=3 và y=3 

x=-1 và y=-5 ; x=-4 và y=1

đúng ko nhỉ

hình như sai đề bạn. chỉ có x hoặc y thôi chứ

Đề thi huyện đó bạn.

thế chịu

Ta có: 2xy - 4x + y - 9 = 0

=> 2x ( y - 2 ) + ( y - 2 ) - 7 = 0

=> ( 2x + 1 )( y - 2 ) = 7

=>

=> 

2xy-4x+y-9=0

\(\Leftrightarrow\)2x(y-2)+ ( y-2)-7=0

\(\Leftrightarrow\)(2x+1)(y-2)=7

\(\Rightarrow\)2x+1 và y-2 là ước của 7

Vì x,y\(\in\)Z\(\Rightarrow\)2x +1 ; y-2 \(\in\)Z\(\Rightarrow\)2x +1;y-2 \(\in\)ước 7

Ta có bảng sau:

x²+2xy+x+y²+4y=0

x[x+2y+1]y[4+y]=0

x=0

y=0

y=-4

x=-1

y=-2

Ta có VT = (x-y)² + (x+z)² + z² =12

Ta có số chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta thấy bộ 3 số chính phương cộng lại bằng 12 chỉ có (4;4;4) vậy ta có hệ 

(x-y)² = (x+z)² = z² =4 

Bạn giải phần còn lại nha

4.

(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1

<=> x-m²x=-2m²+m+1

<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)

với m=-1 thì pt vô nghiệm

với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn

với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)

=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)

để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)

=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2 

vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề

Phương trình Câu 3 là \(x^4-2x^2+m-1\) ạ hihi