\(=\left(2^5\right)^{60}\)và \(\left(3^4\right)^{50}\)\(=2^{300}< 3^{200}\)

\(=\left(2^5\right)^{60}\)và \(\left(3^4\right)^{50}\)

\(=2^{199}.2^{101}\)và \(3^{199}.3^1\)

\(32^{60}>81^{50}\)

Ta có : 32⁶⁰ = (2⁵)⁶⁰ = 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

            81⁵⁰ = (3⁴)⁵⁰ =3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Mà 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

=> 32⁶⁰ < 81⁵⁰

32\(^{^{ }60}\)<81\(^{50}\)

32 mũ 60 > 81 mũ 50

ta có:\(32^{60}=\left(2^5\right)^{^{60}}=2^{5.60}=2^{300}=\left(2^3\right)^{^{100}}=8^{100}\)

và \(81^{50}=\left(3^4\right)^{^{50}}=3^{4.50}=3^{200}=\left(3^2\right)^{^{100}}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\)nên \(32^{60}< 81^{50}\).

a. 5³⁶ và 11²⁴

Ta có : 5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²

Vì 125¹² > 121¹² 

nên 5³⁶ > 11²⁴

b. 32⁶⁰ và 81⁵⁰

Ta có : 32⁶⁰ = ( 2⁵ )⁶⁰ = 2³⁰⁰ = 8¹⁰⁰

81⁵⁰ = ( 3⁴ )⁵⁰ = 3²⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

nên 32⁶⁰ < 81⁵⁰

hỏi huốn  rose

a/

\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)

\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)

\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)

b/

\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)

\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)

\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)

c/

\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)

d. So sánh a=12^34567 với b=(12^5)^12=12^60 => a>b

so sánh b=(12^5)^12 với c=34567^12 => b>c

Vậy a>c.

so sánh b=(12^5)^12=248832^12 với c=34567^12 => b>c

Ta có: 

\(32^{60}=\left(2^5\right)^{60}=2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(81^{50}=\left(9^2\right)^{50}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow32^{60}< 81^{50}\)

so sánh qua số trunhg gian

\(32^{81}< 31^{90}\)

\(32^{81}>31^{90}\)

32⁸¹ - 31⁹⁰ = -x

=> 32⁸¹ < 31⁹⁰ 

~ Hok tốt ~