a: ABCD là hình vuông

=>AE là phân giác của góc BAD

=>góc ABE=góc DAE=45 độ

Xét ΔABE và ΔABD có

góc ABE chung

góc ADE=góc ABE=45 độ

=>ΔABE đồng dạng với ΔDBA

=>AB/BD=BE/AB

=>AB^2=BD*BE

b: góc EBM=góc MBA+góc ABE=135 độ

góc NDB=góc NDA+góc ADB=135 độ

=>góc EBM=góc NDB

Xét ΔBEM và ΔDNB có

góc EBM=góc NDB

góc BEM=góc DNB

=>ΔBEM đồng dạng với ΔDNB

Câu hỏi của phạm duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath 

Vo TKHD copy link de tham khao loi giai nha :3

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAK và ΔOCH có

\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

OA=OC

\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAK=ΔOCH

=>OK=OH

=>O là trung điểm của KH

Xét ΔOAE và ΔOCF có

\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác EKFH có

O là trung điểm chung của EF và KH

=>EKFH là hình bình hành