37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

\(x+3y⋮9\Rightarrow5\left(x+3y\right)=5x+15y⋮9\)

\(\Rightarrow\left(5x+15y\right)-\left(x+3y\right)=4x+12y⋮9\)

\(4x+12y=\left(4x+3y\right)+9y⋮9\)

\(9y⋮9\Rightarrow4x+3y⋮9\)

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

Đang định hỏi thì ....

1 Ta có

10^2010=10000...0000(2010 số 0)+8

=100000...0000(2009 số 0)8

=(1+0+8)=9 mà 9 chi hết cho 9

suy ra 10^2010+8 chia hết cho 9

2.Nếu số a và số b cùng chẵn thì a+b chẵn suy ra ab(a+b) Chia hết cho 2

Nếu hai số cùng lẻ suy ra a+b chẵn suy ra ab(a+b) Chia hết cho 2

Nếu a chẵn ,b lẻ suy ra ab chia hết cho 2 suy ra ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a lẻ ,b chẵn thì ab chia hết cho 2 suy ra ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy ab(a+b) chia hết cho 2

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$

$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$

$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$

$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$

$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)

$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.

a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10³³ + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

         ( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10¹⁰⁰ + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

         ( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10ⁿ + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10ⁿ sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

    cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10ⁿ + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt