Sử dụng phương pháp chứng minh
phản chứng để chứng minh các bài toán sau:
a) Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3
phương trình :ax2 + bx + c 0, bx2 + cx +
a 0, cx2 + ax + b 0 vô nghiệm.
b) Cho 0 a, b, c 1. Chứng minh có ít
nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai:
a(1 − b) frac{1}{4}
, b(1 − c) frac{1}{4}
, c(1 − a) frac{1}{4}
.
c) Cho các số thực x, y, z thỏa x.y.z 0, x +
y + z 0, xy + xz + yz 0. Chứng minh
x, y, z là các số dương.
Đọc tiếp
Sử dụng phương pháp chứng minh
phản chứng để chứng minh các bài toán sau:
a) Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3
phương trình :ax2 + bx + c = 0, bx2 + cx +
a = 0, cx2 + ax + b = 0 vô nghiệm.
b) Cho 0 < a, b, c < 1. Chứng minh có ít
nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai:
a(1 − b) >\(\frac{1}{4}\)
, b(1 − c) >\(\frac{1}{4}\)
, c(1 − a) >\(\frac{1}{4}\)
.
c) Cho các số thực x, y, z thỏa x.y.z > 0, x +
y + z > 0, xy + xz + yz > 0. Chứng minh
x, y, z là các số dương.
