Do ABCD là tứ giác => \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widebat{C}+\widehat{D}=\)360 độ (1)

Mà \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A};\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=>\widehat{B}=2\widehat{A}\)

; \(\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{5}\widehat{C}=>\widehat{C}=\frac{5}{2}\widehat{A}\)

Thay B = 2A; C = 5/2 A ; D = 1/2 A vào 1., có

\(\widehat{A}+2\widehat{A}+\frac{5}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{A}=360\)

6A = 360

A = 60

Vậy B = 2 A => B = 2.60 = 120

C = 5/2 A => C = 5/2 . 60 = 150

D = 1/2 A => D = 1/2 . 60 = 30

Giả sử AC // BD => \(\widehat{A}+\widehat{B}=60+120=180\)

và \(\widehat{C}+\widehat{D}=150+60=180\)

( kề bù) 

=> ABCD là hình thang( đáy AC//BD )

Mik làm theo cảm tính, ko bik đúng hay sai đâu nha

nhầm ko phải kề bù mà là trong cùng phía bù nhau

Hình vẽ minh hoạ 

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90^o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân

Nhưng bậy giờ bn chỉ cần chứng minh đó là hình thang là đc

cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân

a,   Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra    \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)

  Tu day ta co  \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua    \(\widehat{ADC}\)

Hình tứ giác ABCD có 2 cạnh đáy là : Ab Và CD

Mà : \(\widehat{A}=\widehat{B};\widehat{C}=\widehat{D}\)

Nên Hình tứ giác alf hình thang cân