Ta có :  x < y mà  \(x=\frac{a}{m}\)và   \(y=\frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

a<b \(\Rightarrow a+a< b+a\)

\(\text{Hay}\)\(2a< b+a\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)

\(\Rightarrow z>x\)( 1)

a < b \(\Rightarrow a+b< b+b\)

Hay \(a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow z< y\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y (đpcm)

\(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow x< z< y\)

Vì x < y (\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)) và m > 0 nên a < b .

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\). Ta có :

a < b nên a + a < a + b < b + b hay 2a < a + b < 2b => \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)=> x < z < y

Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Vì x<y nên a<b  => 2a<a+b (1)

                        =>a+b<2b (2)

Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b 

=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=>x<z<y ( đpcm)

 cảm ơn bạn nhiều Nguyễn Tuấn Minh

Hoặc là:

Vì x < y nên a < b.

Ta có:

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b

Do 2a < a + b nên x < z (1).

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a + b < 2b nên z < y (2).

Từ (1) và (2) => x < z < y.

Ta có x < y

=> x + x < y + x

=> \(\frac{2a}{m}

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

x=a/m<y=b/m=>a<b

=>x=2a/2m<y=2b/2m

2a<a+b =>x=2a/2m<z=a+b/2m

a+b<2b =>z=a+b/2m<2b/2m

=>đpcm

trong sgk toán 7 có, mà nó hướng dẫn rồi thây

t

Ta có: 

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{a+a}{2m}\)

y = \(\frac{b}{m}=\frac{b+b}{2m}\)

Vì x < y, \(\Rightarrow\)a < b

Vì a < b, \(\Rightarrow\)\(\frac{a+a}{2m}\) <  \(\frac{a+b}{2m}\) <  \(\frac{b+b}{2m}\)

Vậy x < z < y nếu z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)(  a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )

Vì x < y nên ta suy ra a < b

Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Theo đề bài ta có x = amam, y = bmbm (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = 2a2m2a2m, y = 2b2m2b2m; z = a+b2ma+b2m

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

\(\frac{a+b}{2m}=\left(\frac{a}{m}+\frac{b}{m}\right):2\)

=> z là trung bình cộng của x và y.

Mà x<y => x<z<y