Cho đường tròn (C) có bán kính R, hai điểm A,B cố định và 1 điểm D thay đổi trên đường tròn (C). Dựng hình thang ABCD thõa mãn AB=2CD và gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Biết rằng khi D thay đổi thì quỹ tích điểm I là 1 đường tròn, bán kính đường tròn đó là bao nhiêu: A. R B. 2R/3 C. R/2 D. 3R/4
Những câu hỏi liên quan
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2x (x là một độ dài cho trước) Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD 120 độ , Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là Fa) cmr bốn điểm C, D,E,F cùng nằm trên một đường trònb) TÍnh bán kính của đường tròn đi qua C, E, D, F nói trên theo xc) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2x (x là một độ dài cho trước) Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD= 120 độ , Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là F
a) cmr bốn điểm C, D,E,F cùng nằm trên một đường tròn
b) TÍnh bán kính của đường tròn đi qua C, E, D, F nói trên theo x
c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết
Giải chi tiết hộ mk(k vẽ hình cx đc )Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau.từ điểm M thuộc d kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(o;R).a)Gọi I là giao điểm của Mo và cung nhỏ AB.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MABb)Cho biết Mr căn 3 tính diện tích phần hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA MB và cung nhỏ AB của đường trònc)Chứng minh rằng khi M thay đỏi trên d thì đường thẳn AB luôn đi qua một đểm cố định.
Đọc tiếp
Giải chi tiết hộ mk(k vẽ hình cx đc )
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau.từ điểm M thuộc d kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(o;R).
a)Gọi I là giao điểm của Mo và cung nhỏ AB.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
b)Cho biết M=r căn 3 tính diện tích phần hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA MB và cung nhỏ AB của đường tròn
c)Chứng minh rằng khi M thay đỏi trên d thì đường thẳn AB luôn đi qua một đểm cố định.
Lười quá, chắc mình giải câu c thôi ha.
Vẽ \(OH\) vuông góc \(d\) tại \(H\). \(AB\) cắt \(OH\) tại \(L\). \(OM\) cắt \(AB\) tại \(T\)
.
CM được \(OL.OH=OT.OM=R^2\) nên \(L\) cố định. Vậy \(AB\) luôn qua \(L\) cố định.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. Chứng minh IK song song với AB
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi
b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a).
a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có D C → = A E → không đổi.
Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo A E → .
b) Đường thẳng qua I, song song với AD cắt AE tại F.
Ta có
Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số 
. Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ^A90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.
a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.
b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC có ^A90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.
a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.
b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R.Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD 120 độ. Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, AC và BD là Fa) cm bốn điểm C,D,E,F cùng nằm trên một đường tròn. b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C,D,E,F theo R. c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn TMĐK của bài toán
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C,D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120 độ. Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, AC và BD là F
a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng nằm trên một đường tròn. b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C,D,E,F theo R. c) Tìm GTLN của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn TMĐK của bài toán
Cho đường tròn (O:R) có AB là 1 dây cố định (AB<2R) .Trên cung lơn sAB lấy hai điểm C và D sao cho AD//BC
a, kẻ tt tại A và D chứng minh AODI nội tiếp
b,Gọi M là giao điểm của AC và BD .CM M thuộc 1 đường tròn cố định khi C ,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD//BC
c.Cho biết AB=R căn 2 và BC=R.Tính S ABCD theo R
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R ( R là một đọ dài cho trước).Gọi C,D là 2 điểm nằm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và COD120. Gọi giao điểm của 2 dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa, Chứng minh 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đường trònb, Tính bán kính của đường tròn đi qua C,E,D,F nói trên theo Rc, Tìm giá trị lớn nhất của tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn gỉa thiết bài toán
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( R là một đọ dài cho trước).Gọi C,D là 2 điểm nằm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và COD=120. Gọi giao điểm của 2 dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F
a, Chứng minh 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
b, Tính bán kính của đường tròn đi qua C,E,D,F nói trên theo R
c, Tìm giá trị lớn nhất của tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn gỉa thiết bài toán