1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Gọi 4 góc của tứ giác ABCD lần lượt là : a;b;c;d

Có \(a=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\)

Ta đã biết tổng 4 góc của tứ giác là : 360 độ 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow a=36.1=36^o\)

\(b=36.2=72^o\)

\(c=36.3=108^o\)

\(d=36.4=144^o\)

Ta có: góc B- góc A=20⁰ <=> Góc B= góc A+20⁰ (1) ; góc C= 3 góc A ( giả thiết) (2) ; góc D- góc C=20⁰ <=> góc D= 3 góc A+20⁰ (theo(2))

 Mà : góc A+ góc B+ góc C+ góc D=360⁰ (*). Thay (1);(2);(3) vào (*), ta được: Góc A+ góc A+20⁰+3 góc A+3 góc A+20⁰=360⁰

<=> Góc A= 40⁰ => Các góc còn lại

Gọi số đo góc A  là  x  

thì số đo góc B là:  x + 20

     số đo góc C là:  3x    =>   số đo góc D là:   3x + 20

Ta có:     \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=180\)

        \(\Leftrightarrow\)\(8x=140\)

       \(\Leftrightarrow\)\(x=17,5\)

Vậy góc A = 17,5⁰

       góc B = 17,5⁰ + 20⁰ = 37,5⁰

       góc C = 17,5 . 3 = 52,5⁰

       góc D = 52,5⁰ + 20⁰ = 72,5⁰

híc, xin lỗi nha, mk nhầm sang tam giác, bài của mk sai, bn tham khảo bài của  Hoang Quoc Khanh nhé:

             ...............

Ta có:   \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x=320\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=40\)

Vậy góc A = 40

       góc B = 60

       góc C = 120

       góc D = 140

a) Ta thấy : A + B + C + D = 360°

Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

A = 144° 

B = 108° 

C = 72° 

D = 36° 

b) Vì DE , CE là phân giác ADC và ACD 

=> EDC = ADE = 18° 

=> BCE = ECD = 36° 

Xét ∆DEC ta có : 

EDC + DEC + ECD = 180° 

=> DEC = 126° 

Ta có : góc ngoài tại đỉnh C

=> 180° -  BCD = 108° 

Góc ngoài tại đỉnh D 

=> 180° - ADC = 144° 

Mà DF , CF là phân giác ngoài góc C , D 

=> CDF = 72° 

=> DCF = 54° 

Xét ∆CDF ta có : 

CDF + DFC + DCF = 180° 

=> DFC = 44°