\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(a\times\) 10 + \(b\) + \(b\times\) 10 + \(a\) = \(a\times11\) + \(b\times\)11

\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = (\(a\) + \(b\))\(\times\) 11 

Vì 11 ⋮ 11 ⇒ (\(a+b\))\(\times\) 11 ⋮ 11 ⇒ \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) ⋮ 11 (đpcm)

ab +ba=a x10 +b +b x10 +a=a x[10+1] + b x[10+1]

=a x 11 + b x 11=[a+b] x11

mà : 11chia hết cho 11 nên 11:11=[a+b]

suy ra : a+b có thể là bất kì số gì khác 0

Bởi vì a,b là 2 chữ số khác 0 nên:

ab+ba đặt tính rồi tính ta có

  ab                   Ta có: a+b      b+a nên a+b=b+a   

+                                    Ví dụ: cho a=2,b=1

  ba                                 Ta có:  21+12=33(chia hết cho 11)

 _____

thank nguyễn nhân dương nha

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

a) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)

                            = (10 x a + b) - (10 x b + a)

                            = (10 x a - a) - (10 x b - b)

                            = 9 x a  - 9 x b 

                            = 9 x (a - b) \(⋮\)9

=>  (ab - ba) \(⋮\)9 (đpcm)

b) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a

                             = 10 x a + b + b x 10 + a

                             = (10 x a + a) + (10 x b + b)

                             = 11 x a + 11 x b 

                             = 11 x (a + b) \(⋮\)11

=>  (ab + ba) \(⋮\)11 (đpcm)

A ) giả sử a > b 1 đơn vị ab - ba = 9 => có thể chia hết cho 9 

VD : 32 - 23 = 9     ;  9 : 9 = 1

B ) vì ab + ba = số có 2 chữ số giống nhau mà giống nhau thì luôn chia hết cho 11 

VD : 21 + 12 = 33      ;  33: 11 = 3

Thank các bạn 😍😍😍😍😍😍😍😍

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

B)ab= 10a +b, ba=10b+a nên ab-ba =9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

a)                                 Ta có : ab - ba

                             =  ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )

                             =  ( 10 x a - a ) -  ( 10 x b - b )

                             =   9 x a - 9 x b

                             = 9 x ( a - b )

\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9

b)              Ta có:                        ab + ba          

                                        =  ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )

                                        =  ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )

                                        =  11 x a + 11 x b

                                        = 11 x ( a + b )

\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11

Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.

a)Ta có:

ab-ba =a.10+b-b.10-a

          =a.9-b.9

Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab+ba =a.10+b+b.10+a

               =a.11+b.11

               =(a+b).11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

???????????????????

a) ab=a.10+b

ba=b.10+a

ab-ba=10a+b-10b-a

=9a-9.b

Giả sử a lớn hơn b n đơn vị, ta có:

(b+n)9-9b

=n.9 => ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab=10a+b

ba=10b+a

ab+ba=10a+a+10b+b

=11a+11b

=(a+b)11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

chúc bạn học tốt nha

Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 x (a - b) 

Vì a > b nên a - b dương => 9 x (a - b) chia hết cho 9

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 x (a + b) chia hết cho 11

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13